<<قسمت قبل

تعریف جامع

یک سیستم ترمودینامیکی شامل n جزء را در نظر بگیرید. تمام انرژی درونی آن U بعنوان تابعی از آنتروپی S، حجم V و تعداد ذرات هر جزء N₁, …, N₂ شمرده می‌شود.

با در نظر گرفتن U بعنوان انرژی درونی، واضح است که بخش انرژی حاصل از واکنش میان سیستم و محیط خارجی در نظر گرفته نشده است. برای مثال، انرژی پتانسیل گرانشی میان سیستم و زمین در U دخیل نیست.

پتانسیل شیمیایی جزء i، به شکل مشتق جزئی یا پارشیال (partial derivative) بیان می‌شود

در اینجا زیروندها به سادگی بیان می‌کنند که آنتروپی، حجم و تعداد ذرات اجزای دیگر ثابت نگاه داشته شده‌اند.

یک تعریف مشابه برای پتانسیل شیمیایی نیز می‌تواند به صورت مشتق پارشیال آنتالپی H نشان داده شود (تحت شرایط آنتروپی و فشار ثابت)

در سیستم‌های حقیقی (real)، معمولا ثابت نگاه داشتن آنتروپی سخت است، زیرا این کار نیازمند عایق کاری ترمودینامیکی بسیار کامل است. بنابراین مناسب‌تر است که انرژی هلموتز (Helmholtz energy) را به صورت A تعریف کنیم، که یک تابع از دما T، حجم و تعداد ذرات است:

در بیان انرژی هلموتز، پتانسیل شیمیایی به صورت زیر هست

تحقیقات آزمایشگاهی معمولا تحت شرایط دما و فشار ثابت صورت می‌گیرند. تحت این شرایط، پتانسیل شیمیایی مشتق پارشیال انرژی گیبس (Gibbs energy) با توجه به تعداد ذرات است

در اینجا، پتانسیل شیمیایی به عنوان انرژی بر حسب مولکول تعریف شد. متغیر بودن این تعریف برای بیان پتانسیل شیمیایی بر حسب انرژی بر مول می‌باشد.

مقادیر پتانسیل شیمیایی

برای شرایط استاندارد (T=298.15; p=1atm) مقادیر پتانسیل شیمیایی جدول بندی شده است. اگر پتانسیل شیمیایی در یک حالت مشخص شناخته شده باشد (برای مثال برای حالات استاندارد)، سپس می‌تواند توسط یک تخمین خطی برای فشارها و دماها در حدود این حالت محاسبه شود:

و

در اینجا داریم

یک ضریب تأثیر دمایی است و

ضریب تأثیر فشاری است.

توسط روابط ماکسول داریم

و

این روابط این مطالب را در پی دارد که ضریب تأثیر دمایی برابر است با منفی آنتروپی مولار و ضریب تأثیر فشاری برابر است با حجم مولار.

اصطلاح پتانسیل شیمیایی برای سیستم‌های مختلف

برای سیستم‌های غیر ایده‌آل مانند گازها یا محلول‌های حقیقی پتانسیل شیمیایی به این صورت بیان می‌شود:

که در اینجا a_i اکتیویتی (فعالیت، activity) یک جزء در مخلوط است.

قسمت بعد>>

<<قسمت قبل

تعریف جامع

یک سیستم ترمودینامیکی شامل n جزء را در نظر بگیرید. تمام انرژی درونی آن U بعنوان تابعی از آنتروپی S، حجم V و تعداد ذرات هر جزء N₁, …, N₂ شمرده می‌شود.

با در نظر گرفتن U بعنوان انرژی درونی، واضح است که بخش انرژی حاصل از واکنش میان سیستم و محیط خارجی در نظر گرفته نشده است. برای مثال، انرژی پتانسیل گرانشی میان سیستم و زمین در U دخیل نیست.

پتانسیل شیمیایی جزء i، به شکل مشتق جزئی یا پارشیال (partial derivative) بیان می‌شود

در اینجا زیروندها به سادگی بیان می‌کنند که آنتروپی، حجم و تعداد ذرات اجزای دیگر ثابت نگاه داشته شده‌اند.

یک تعریف مشابه برای پتانسیل شیمیایی نیز می‌تواند به صورت مشتق پارشیال آنتالپی H نشان داده شود (تحت شرایط آنتروپی و فشار ثابت)

در سیستم‌های حقیقی (real)، معمولا ثابت نگاه داشتن آنتروپی سخت است، زیرا این کار نیازمند عایق کاری ترمودینامیکی بسیار کامل است. بنابراین مناسب‌تر است که انرژی هلموتز (Helmholtz energy) را به صورت A تعریف کنیم، که یک تابع از دما T، حجم و تعداد ذرات است:

در بیان انرژی هلموتز، پتانسیل شیمیایی به صورت زیر هست

تحقیقات آزمایشگاهی معمولا تحت شرایط دما و فشار ثابت صورت می‌گیرند. تحت این شرایط، پتانسیل شیمیایی مشتق پارشیال انرژی گیبس (Gibbs energy) با توجه به تعداد ذرات است

در اینجا، پتانسیل شیمیایی به عنوان انرژی بر حسب مولکول تعریف شد. متغیر بودن این تعریف برای بیان پتانسیل شیمیایی بر حسب انرژی بر مول می‌باشد.

مقادیر پتانسیل شیمیایی

برای شرایط استاندارد (T=298.15; p=1atm) مقادیر پتانسیل شیمیایی جدول بندی شده است. اگر پتانسیل شیمیایی در یک حالت مشخص شناخته شده باشد (برای مثال برای حالات استاندارد)، سپس می‌تواند توسط یک تخمین خطی برای فشارها و دماها در حدود این حالت محاسبه شود:

و

در اینجا داریم

یک ضریب تأثیر دمایی است و

ضریب تأثیر فشاری است.

توسط روابط ماکسول داریم

و

این روابط این مطالب را در پی دارد که ضریب تأثیر دمایی برابر است با منفی آنتروپی مولار و ضریب تأثیر فشاری برابر است با حجم مولار.

اصطلاح پتانسیل شیمیایی برای سیستم‌های مختلف

برای سیستم‌های غیر ایده‌آل مانند گازها یا محلول‌های حقیقی پتانسیل شیمیایی به این صورت بیان می‌شود:

که در اینجا a_i اکتیویتی (فعالیت، activity) یک جزء در مخلوط است.

قسمت بعد>>