مسابقه شماره ۲۲۸
سوال
مهدی و مرتضی روی یک جدول ۵ × ۵ فوز بازی می‌کنند. این بازی به این صورت است که در ابتدا در خانه وسط جدول یک لوبیا قرار دارد و هرکس در نوبت خودش در یکی از خانه‌های خالی جدول یک لوبیا قرار می‌دهد. اولین کسی که کاری کند که سه لوبیا در سه خانه متوالی روی یک سطر , ستون یا قطر قرار بگیرند , برنده بازی می‌شود. از آن‌جا که این بازی بسیار پرهیجان است , حسن برای این بازی ۱۰۰ تومان جایزه تعیین کرده است که در صورتی که در پایان بازی , K لوبیا در خانه‌های جدول قرار داشته باشد , K تومان به بازنده و k - ۱۰۰ تومان به برنده می‌دهد. اگر مهدی اولین لوبیا را ( بعد از لوبیای اولیه خانه وسط )روی جدول قرار بدهد و هر دو بازیکن بهترین بازیشان را انجام بدهند برنده کیست و حداکثر جایزه وی چقدر است ؟