آیا تمام اجسام هم جرم و هم اندازه با سرعتی یکسان شتاب می‌گیرند؟
مشاهده‌ي علمي ۱۱۸
مفاهیم کلیدی: فیزیک، جرم، انرژی پتانسیل، انرژی جنبشی
مقدمه: مسابقه دادن فعالیتی بسیار سرگرم کننده است به خصوص زمانی که شرایط رقابت کاملاً برابر باشد. در این مسابقه رقبا در ابعاد و وزن یکسان هستند و فاصله‌ای مساوی تا خط پایان دارند. وسایل لازم را جمع‌آوری کنید و مسابقه را شروع کنید تا برنده مشخص شود!
پیش‌زمینه:
اگر دو توپ فوتبال را از بالای یک تپه رها کنید، به طور مشابه به سمت پایین حرکت می‌کنند و به احتمال زیاد در زمانی مساوی به پایین تپه می‌رسند. حال اگر به جای دو توپ فوتبال، دو جسم هم اندازه و هم وزن اما با توزیع وزن‌های متفاوت را از بالای تپه رها کنید. به نظرتان چگونه پایین خواهند رفت؟ این دو جسم ممکن است زمانی که از تپه پایین می‌آیند متفاوت از هم رفتار کنند. میزان شتابی که یک جسم می‌گیرد بستگی به چگونگی توزیع جرم آن دارد. چگونه این اتفاق می‌افتد؟ بهتر است چند وسیله آماده کنیم و آزمایش را شروع کنیم!
مواد و وسایل لازم:
دو قوطی فلزی هم شکل
10 عدد واشر فلزی بزرگ با وزن یک چهارم پوند
نوار فوم دو طرفه
گچ
یک خیابان پر از تپه با پیاده‌رویی صاف و خلوت
آماده‌سازی:
با استفاده از نوار فوم دو طرفه بعنوان چسب، پنج عدد از واشرها را با فاصله‌های مساوی در اطراف لبه‌ی پایینی یکی از قوطی‌ها بچسبانید.
سپس با استفاده از نوار فوم دو طرفه، پنج واشر دیگر را با فاصله‌های مساوی در وسط لبه‌ی پایینی قوطی دیگر بچسبانید.
تمام وسایل لازم را جمع‌آوری کنید و به بیرون بروید. یک تپه با پیاده‌رویی صاف و خلوت پیدا کنید.
روش کار:
با استفاده از گچ خط شروع را در بالای تپه روی زمین بکشید.
سپس به پایین تپه بروید و خط پایان را در آنجا روی زمین علامت‌گذاری کنید.
هر دو قوطی را پشت خط شروع قرار دهید.
به نظر شما کدام قوطی سریع‌تر به خط پایان خواهد رسید؟ چرا؟
هر دو قوطی را هم‌زمان به سمت پایین تپه رها کنید. الگوی حرکت آنها به چه شکل است؟
آیا دو قوطی با هم به خط پایان رسیدند یا یک قوطی سریع‌تر از دیگری بود؟
بار دیگر آزمایش را تکرار کنید. آیا نتایج یکسانی به دست می‌آید؟
مشاهده و نتیجه‌گیری:
نتایج این مسابقه متأثر از انرژی‌های جنبشی و پتانسیل هستند. در خط شروع هر دو قوطی انرژی پتانسیل یکسانی دارند زیرا هر دو دارای جرم و ابعاد یکسان هستند. اما به دلیل اینکه واشرها در مکان‌های مختلفی چسبانده شده‌اند، هر کدام از قوطی‌ها توزیع وزنی متفاوت دارد. این تفاوت در توزیع وزن بر نحوه‌ی شتاب گرفتن آنها تأثیرگذار است. قوطی اول که جرم بیشتر آن در لبه قرار دارد، مقدار بیشتری از انرژی پتانسیل خود را صرف می‌کند تا به چرخش دربیاید. اما قوطی دوم که جرم آن در وسط متمرکز شده است، بسیار آسان‌تر به چرخش درمی‌آید و در نتیجه مقدار کمتری از انرژی پتانسیل خود را مصرف می‌کند؛ به این معنا که قوطی اول انرژی کمتری برای تبدیل به انرژی جنبشی در اختیار دارد پس سرعت خطی کمتری خواهد داشت و دیرتر به خط پایان خواهد رسید.
شايد بد نباشد چند مورد را درباره‌ي مفاهيم فيزيکي مرور کنيم:
هر قدر از زمين دور شويد نيروي گرانش، به اندازه‌ي مجذور فاصله كم خواهد شد.
جرم و لَختي يك مفهوم در دو كلمه‌ي جداگانه هستند!
سرعت ثابت و سرعت صفر به معناي اين است كه نيروي كُل و شتاب صفر است.
وزن (برحسب نيوتن) جرم ضربدر شتاب است (w=mg) جرم وزن نيست! (اين غلط مصطلحي است كه در همه جا غير ار فيزيك وزن را برحسب واحد جرم بيان مي‌كنند!؟)
سرعت، جابه‌جايي، تكانه، نيرو و شتاب همگي از نظر رياضيات برداري هستند. يعني به جهت بستگي دارند.
تندي (اندازه‌ي سرعت)، فاصله، زمان و انرژي (برحسب ژول) كميت‌هاي اسكالر هستند. يعني مقدار معيني هستند بدون وابستگي به جهت.
نيروي كُلي كه به تعادل نرسيده باشد، بايد حركت شتاب‌دار داشته باشد.
نيروي در هر حال تعادل برابر است با يك مقدار اسكالر (عددي معين).
تكانه در تمامي برخوردهاي فيزيكي پايسته يا اصطلاحاً داراي بقا است (قوانين بقا فقط در مكانيك نيوتني نيست كه بايد برقرار باشد. اين يك قاعده‌ي طبيعت است. در فيزيک مکانيک به اين معناست که انرژي از شکلي به شکل ديگر تبديل مي‌شود ولي نه از بين مي‌رود و نه از هيچ به وجود مي‌آيد).
براي مفاهيمي چون سرعت زاويه اي و خطي و غيره به لينک‌هاي ذيل مراجعه کنيد.
منبع:
The Colossal Cookie-Tin Race
منابع مفيد:
انرژي جنبشي
انرژي پتانسيل
جرم گرانشي
لنگش
حرکت تقديمي
ضندلي چرخان