نيروي x2
اشاره
آنچه با عنوان «چكيده» در اول مسابقهها و زنگ تفريحها مشاهده ميكنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقهمندان است. چكيدهاهداف آموزشي اهداف آموزشي در حوزهي شناختي – دانش - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيتهاي مشخص» - «دانش امور جزوی» > «دانش روش ها یا روش شناسی» اهداف آموزشي در حوزهي شناختي - تواناييها و مهارتهاي ذهني - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير» - «فهميدن» > «ترجمه» > «برونيابي» - «فهميدن» > «ترجمه» > «درونيابي» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحلیل» > «روابط» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل اصول سازماني» نتايج مورد نظر - اصل بقای انرژی - تکانه ی خطی - نیروهای عکس مجذوری - نوسان سرفصل های المپیاد - اصل بقای انرژی - تکانه ی خطی -نیروهای عکس مجذوری - نوسان
سؤالذرهي P به جرم m در جهت منفي محور x با سرعت ثابتu به سمت مبدأ در حال حركت است. وقتي p به مبدأ ميرسد، نيروي F=-Kx2 را حس مي كند (K مثبت است). P در ادامهي حركت خود چه فاصلهاي در جهت مثبت محور x طي ميكند؟ جواب انرژي پتانسيل ميدان نيروي F چنين است: رابطهي (1) در نتيجه وقتي ذره در x≥0 باشد، معادلهي بقاي انرژي آن به صورت ذيل ميشود: رابطهي (2) كه و E ثابت انرژي است. به حركت در شرايط اوليه اگر دقت كنيد متوجه ميشويد كه v=u در x=0 در اين حالت: رابطهي (3) و معادلهي بقاي انرژي چنين ميشود: رابطهي (4) بيشينه مقدار x وقتي است كه v=0 يعني وقتي x در معادلهي ذيل صدق ميكند: رابطهي (5) دورترين نقطه در محور x زماني است كه ذره در موقعيت ذيل قرار دارد: رابطهي (6)
انرژي پتانسيل ميدان نيروي F چنين است:
در نتيجه وقتي ذره در x≥0 باشد، معادلهي بقاي انرژي آن به صورت ذيل ميشود:
كه و E ثابت انرژي است. به حركت در شرايط اوليه اگر دقت كنيد متوجه ميشويد كه v=u در x=0 در اين حالت:
و معادلهي بقاي انرژي چنين ميشود:
بيشينه مقدار x وقتي است كه v=0 يعني وقتي x در معادلهي ذيل صدق ميكند:
دورترين نقطه در محور x زماني است كه ذره در موقعيت ذيل قرار دارد: