دوشنبه ۱۷ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان   |    
 XMod FormView
اين ماژول نياز به پيكربندي دارد
 XMod
 test
 انتقال به سرخ گرانشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)
انتقال به سرخ گرانشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)مسابقه فيزيك
كم شدن انرژي يا فركانس فوتوني كه هزاران سال نوري در سفر بوده؟...سؤال همراه با جواب

انتقال به سرخ گرانشي






 

سؤال

فوتوني با فركانس f جرم لختي مؤثر m است كه با استفاده از انرژي آن به‌دست مي‌آيد. فرض كنيد كه اين فوتون جرم گرانشي برابر است با جرم لختي. فوتوني كه از سطح ستاره گسيل مي‌شود، وقتي از ميدان گرانشي ستاره فرار مي‌كند، انرژي خود را از دست مي‌دهد. نشان دهيد كه فركانس انتقال يافته f∆ فوتون وقتي از سطح ستاره به فضا گسيل مي‌شود، به صورت زير خواهد بود:

زماني كه f>>Δf

 G = ثابت گرانش

 R = شعاع ستاره

 C = سرعت نور

 M = جرم ستاره

در نتيجه انتقال به سرخي كه با خطوط طيفي آن را شناسايي و اندازه‌گيري مي‌كنيم، براي به‌دست آوردن نسبت M/R لازم است. اطلاع از R يعني جرم ستاره.

المپياد فيزيك –نظري- 95 استراليا.

جواب
اگر فوتوني جرم لختي m با انرژي داشته باشد، آنگاه . حالا فرض كنيد كه جرم گرانشي = جرم لختي و فوتوني را در نظر بگيريد با انرژي hf ( ) به سمت بالا در فاصله‌ي r از مركز ستاره منتشر مي‌شود. بنابراين ممكن است به دليل فرار از مركز ستاره منتشر مي‌شود. بنابراين ممكن است به دليل فرار از ميدان گرانشي ستاره انرژي از دست بدهد.

اصل بقاي انرژي را به‌كار بگيريد:

تغيير در انرژي فوتون (hfi-hff) = تغيير در انرژي گرانشي كه انديس i حالت اوليه و f وضعبت نهايي را نشان مي‌دهد.



علامت منفي انتقال به سرخ را نشان مي‌دهد يعني كاهش f، و افزايش طول موج. در نتيجه براي فوتون منتشر شده، از سطح ستاره به شعاع R داريم:

وقتي انرژي فوتون كم باشد (Δf<

1387/5/22 لينک مستقيم
فرستنده :
محمد جواد HyperLink HyperLink 1387/5/26
مـتـن : talebi.javad@gmail.com
Midanim energy yek moj barabar ast ba
E=hf =mc^2 ke h sabet pelank ast va c sor’at nor
Az payestegi energy darim
hf0-GMm0/r=hf
m0c^2=hf0 then m0=hf0c^-2
hf0-GMhf0/rc^2=hf then (f-f0)/f0=-GM/Rc^2
پاسـخ : خوب بود.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تایید انصراف
 Blog List
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 انتقال به سرخ گرانشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)
انتقال به سرخ گرانشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)مسابقه فيزيك
كم شدن انرژي يا فركانس فوتوني كه هزاران سال نوري در سفر بوده؟...سؤال همراه با جواب

انتقال به سرخ گرانشي






 

سؤال

فوتوني با فركانس f جرم لختي مؤثر m است كه با استفاده از انرژي آن به‌دست مي‌آيد. فرض كنيد كه اين فوتون جرم گرانشي برابر است با جرم لختي. فوتوني كه از سطح ستاره گسيل مي‌شود، وقتي از ميدان گرانشي ستاره فرار مي‌كند، انرژي خود را از دست مي‌دهد. نشان دهيد كه فركانس انتقال يافته f∆ فوتون وقتي از سطح ستاره به فضا گسيل مي‌شود، به صورت زير خواهد بود:

زماني كه f>>Δf

 G = ثابت گرانش

 R = شعاع ستاره

 C = سرعت نور

 M = جرم ستاره

در نتيجه انتقال به سرخي كه با خطوط طيفي آن را شناسايي و اندازه‌گيري مي‌كنيم، براي به‌دست آوردن نسبت M/R لازم است. اطلاع از R يعني جرم ستاره.

المپياد فيزيك –نظري- 95 استراليا.

جواب
اگر فوتوني جرم لختي m با انرژي داشته باشد، آنگاه . حالا فرض كنيد كه جرم گرانشي = جرم لختي و فوتوني را در نظر بگيريد با انرژي hf ( ) به سمت بالا در فاصله‌ي r از مركز ستاره منتشر مي‌شود. بنابراين ممكن است به دليل فرار از مركز ستاره منتشر مي‌شود. بنابراين ممكن است به دليل فرار از ميدان گرانشي ستاره انرژي از دست بدهد.

اصل بقاي انرژي را به‌كار بگيريد:

تغيير در انرژي فوتون (hfi-hff) = تغيير در انرژي گرانشي كه انديس i حالت اوليه و f وضعبت نهايي را نشان مي‌دهد.



علامت منفي انتقال به سرخ را نشان مي‌دهد يعني كاهش f، و افزايش طول موج. در نتيجه براي فوتون منتشر شده، از سطح ستاره به شعاع R داريم:

وقتي انرژي فوتون كم باشد (Δf<

1387/5/22 لينک مستقيم
فرستنده :
محمد جواد HyperLink HyperLink 1387/5/26
مـتـن : talebi.javad@gmail.com
Midanim energy yek moj barabar ast ba
E=hf =mc^2 ke h sabet pelank ast va c sor’at nor
Az payestegi energy darim
hf0-GMm0/r=hf
m0c^2=hf0 then m0=hf0c^-2
hf0-GMhf0/rc^2=hf then (f-f0)/f0=-GM/Rc^2
پاسـخ : خوب بود.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تایید انصراف
 Blog Archive
 test
Use module action menu to edit content
 Bonosoft - Link
 Text/HTML
Use module action menu to edit content

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)