مسير حركت موشها
اشارهآنچه با عنوان «چكيده» در اول مسابقهها و زنگتفريحها مشاهده ميكنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقهمندان است.
چكيدهاهداف آموزشي اهداف آموزشي در حوزهي شناختي – دانش - «دانش امور جزوي» < «دانش اصطلاحها» - «تواناييها و مهارتهاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «درونيابي» - «تواناييها و مهارتهاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «كاربستن» - «تواناييها و مهارتهاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «تحليل» < «تحليل روابط» - «تواناييها و مهارتهاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «ارزشيابي» < «داوري براساس شواهد دروني» اهداف آموزشي در حوزهي عاطفي – دريافت كردن (توجه) - «آگاهي» نتايج مورد نظر - آشنايي با مسير «مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral) و رابطهي آن محتواي آموزشي - هندسه < منحنيها.
در مسألهي موشها - كه مسألهي سوسكها نيز ناميده ميشود - موش در گوشههاي يك ضلعي هريك بهسمت نزديكترين موش مجاور در خلاف جهت عقربههاي ساعت با سرعتي ثابت حركت ميكنند.
هر موش در يك مسير «مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral) حركت كرده و در مركز چندضلعي با ديگر موشها برخورد نموده و مسافت طي شده توسط آن از رابطهي ذيل بهدست خواهد آمد:
(رابطهي 1)
اولين مقادير براي دنبالهي ذيل را تشكيل ميدهد:
بدينترتيب مقادير عددي ذيل بهدست خواهد آمد:
با اتصال محل موشها در فواصل زماني يكسان، شكل جذابي بهنام «گرداب» (Whirl) تشكيل خواهد شد.
اين مسأله همچنين مسألهي 2، 3 و ... يا مسألهي سوسك، سگ و ... نيز ناميده ميشود.
اين مسأله حتي ميتواند براي چندضلعيهاي نامنتظم و در حالت حركت موشها با سرعتهاي متفاوت نيز مطرح شود همانطور كه محققي بهنام «آرتور برنهارت» (Arthur Bernhart) در سال 1338 (1959 ميلادي) آن را مطرح كرد.
محققي بهنام «ميلر» (Miller) در سال 1250 (1871 ميلادي) سه موش را در هر مكان با سرعتهايي در حال حركت در نظر گرفت كه مسيرهايي مشابه و مثلثي متشابه با مثلث اوليه ايجاد ميكنند.