فرض كنيد يك صفحهي كيهاني (solar sail) تحت تأثير فشار نور در فاصلهاي به اندازهي خورشيد تا زمين حركت ميكند. چه نوع شتابي ميتوان از آن انتظار داشت؟ نيروي فشار نور چگونه با كشش گرانشي خورشيد مقايسه ميشود؟
هم نيروي گرانش و هم فشار نور به اندازهي مربع فاصله از خورشيد افزايش مييابد و بنابراين پاسخ مستقل از فاصله است. زمانيكه نيروي گرانش متناسب با جرم صفحه و فشار نور متناسب با مساحت باشد، با برابر قرار دادن آنها ميتوان بيشينهي ضخامت مجاز صفحه را يافت. مقدار بهدست آمده كوچكتر از يك ميكرون است.
مؤثرترين روش براي نتيجه گرفتن از فشار خورشيدي درست عمود بر فوتونها در جهت خورشيد است. اگر سفينهاي در مداري پيرامون خورشيد قرار گيرد، براي شتاب گرفتن آن ميتوان از بادهاي خورشيدي بهره گرفت. بنابراين ميتوان خارج از حدود خورشيد، حركت سفينه را به شكل مارپيچ درآورد.
بهواسطهي جذب و بازتاب فوتونها صفحه اندازه حركت به دست ميآورد. كارآمدترين صفحه، آينهي بزرگ، زيرا هر فوتون اندازه حركتي معادل از دست ميدهد كه با در جذب قابل مقايسه نزديك است.
خورشيد جسم سياهي با شعاع و دماي مؤثر است. بنابراين در هر فاصله، از خورشيد شدت تابش كُل (برحسب):
رابطهي (1)
ثابت استفان - بولترمن است. از فرمول پلانك شدت طيفي در فركانس خاص ν چنين است:
ثابت پلانك است و ثابت بولتزمن. از رابطهي (2) تعداد فوتونها در فركانس عبوري از مساحتA در فاصلهي زماني به دست ميآيد:
رابطهي (3)
نيرويي كه توسط فوتونها اعمال ميشود (تكانهي تلف شده) چنين است:
رابطهي (4)بعد از انتگرالگيري روي كُل طيف تابش خورشيدي، نيروي كُل بهدست ميآيد:
رابطهي (6)
حال نيروي فشار تابشي در رابطهي (5) را با نيروي گرانشي (از فرمول نيوتن) مقايسه ميكنيم :