اعداد خوشحال (Happy Number)
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.
چكيده
اهداف آموزشي اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش - «دانش امور جزوي» < «دانش اصطلاح‌ها» - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» < «دانش روش‌ها يا روش‌شناسي» - «دانش امور كلي» < «دانش نظريه‌ها و ساخت‌ها» اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني - «فهميدن» < «ترجمه» < «تفسير» - «فهميدن» < «ترجمه» < «درون‌يابي» - «فهميدن» < «ترجمه» < «تحليل» < «تحليل عناصر» - «فهميدن» < «ترجمه» < «تحليل» < «تحليل روابط» - «فهميدن» < «ترجمه» < «تركيب» < «توليد يك نقشه يا مجموعه اقدام‌هاي پيشنهادي» - «فهميدن» < «ترجمه» < «تركيب» < «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي» نتايج مورد نظر - آشنايي با اعداد خاص محتواي آموزشي - نظريه‌ي اعداد.
یک عدد صحیح مثبت را در نظر بگیرید. یک دنباله‌ی تعریف می‌کنیم به‌طوری که جمع مربعات ارقام است. در این صورت یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است اگر و فقط اگر ای وجود داشته باشد به‌طوری که رابطه‌ي ذيل برقرار باشد: به‌طور مثال 7 یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است زیرا:
در این صورت یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است اگر و فقط اگر ای وجود داشته باشد به‌طوری که رابطه‌ي ذيل برقرار باشد:
«اعداد خوشحال» (Happy Numbers) کوچک‌تر از 50 عبارت‌اند از:
آیا می‌توانید چند «عدد خوشحال» (Happy Number) دیگر بگویید؟!
توجه کنید که اگر یک عدد، «خوشحال» (Happy) باشد تمام اعداد ظاهرشده در دنباله‌ی آن نیز «خوشحال»ا‌ند و هم‌چنین اگر ارقام آن را جابه‌جا کنیم عدد حاصل باز «عدد خوشحال» (Happy Number) است.