مممم! تاج سبك‌تر از آب است!
نيروي شناوري بر جسم زير آب برابر است با وزن مايع جابه‌جا شده توسط جسم. در مورد آب با چگالي 1 گرم در مترمكعب، راه مناسبي است براي اندازه‌گيري حجم يك شكل نامعين و سپس اندازه گيري چگالي آن. و به تبع جرم نيز به‌دست مي‌آيد كه از آن به‌نام جرم مؤثر ياد مي‌كنيم زيرا اندازه‌گيري به خطاي آزمايش هم بستگي دارد.
اين اختلاف جرم مؤثر زير آب برابر جرم واقعي آن منهاي جرم سيال جابه‌جا شده است. اختلاف بين جرم واقعي و مؤثر جرم آب جابه‌جا شده را مي‌دهد و در نتيجه مي‌توانيم حجم جسم بي‌شكل يا به عبارت بهتر شكل نامعين هندسي را بدست آوريم (مثل تاج پادشاه در داستان ارشميدس). جرم تقسيم بر حجم چگالي متوسط جسم را مي‌دهد. ارشميدس دريافت كه چگالي تاج طلايي پادشاه كم‌تر از چگالي طلاي خالص است! يعني سازنده ناخالصي با چگالي كم‌تر از آن موقع ريختگري و قالب گيري تاج وارد آن كرده است.
آزمون طبيعت شناوري نشان مي‌دهد كه نيروي شناوري بر حجم آب و جسم درون آب با همان حجم يكي هستند. وقتي كاملاً برابر حجم آب باشد، نيروي شناوري روي هر جسم درون آب برابر وزن آب جابه‌جا شده است. اين اساس اصل ارشميدس است.