فرض كنيد x , y , z , w اعداد حقيقي و مثبت باشند بهگونهاي كه رابطهي ذيل برقرار باشد:
(رابطهي 1) w+x < y+z
ثابت كنيد ممكن نيست بهطور همزمان روابط ذيل برقرار باشد:
(رابطهي 2) (wx(y+z) > yz(w+x
(رابطهي 3) (wx +yz> (w+x)(y+z