گرانش، كار و انرژي...سؤال همراه با جواب
سؤال
در عكسي نادر گاوي در ماه ديده شده كه با وجود وزن سنگين‌ش مي‌تواند براحتي بپرد!! انرژي لازم براي پريدن يك جسم در ماه با معادله‌ي زير بيان مي‌شود:
كه
G گرانش زمين، ME جرم زمين، m جرم جسم، r0 شعاع اوليه، r1 شعاع نهايي هستند.
الف. چه‌مقدار انرژي در 450 كيلوگرم گاو بايد باشد تا بتواند روي ماه بپرد؟ (نگران گرانش ماه يا جو زمين نباشيد!)
ب. با فرض اينكه كُل كار انجام شده در طول پرش، سرعت اوليه‌اش چقدر بوده؟
ت. سرعت نهايي او در بازگشت به سطح ماه چقدر است؟
پ. با فرض كُل كار انجام شده در طول پرش اوليه، يعني فاصله‌ي تقريبي طول پاهايش (يك متر)، شتاب مورد نيازش چقدر بايد باشد؟
جواب
که
بنابراين
که معادل است با ۶.۵ تُن تي.ان.تي!
ب.
پس پرش گاو به او انرژي ۱۰۱۰×۲.۷ ژول انرژي مي‌گيرد.
يعني حدود ۱۶ ماخ!
ت. تا وقتي گرانش نيروي پايسته باشد، سرعت اوليه و نهايي گاو بايد مقدار يکساني باشند. فقط جهت‌شان در تضاد باهم است.
ث.
بنابراين گاو از ۰ تا ۵۵۵۰ متربرثانيه يک متر را طي مي‌کند.
که معادل ۲۸۳ شتاب گرانشي است.