سؤال

يک استوانه با ديواره‌هاي نازک، جرم m، ارتفاع h و سطح مقطع S، با گازي پُر شده و روي سطح آب شناور است. به علت نشت از قسمت پاييني استوانه، عمق قسمت فرورفته در آب به اندازه‌ي Δh زياد مي‌شود. نشت اوليه‌ي گاز درون استوانه P₁ را تعيين کنيد.  فشار هوا P₀ بوده و دما ثابت است.

جواب

   فرض کنيم استوانه تا ارتفاع x از قاعده‌ از آب پُر شود. تغيير در شناوري برابر افزايش نيروي گرانش اعمال شده بر استوانه با آب است. بنابراين نتيجه مي‌گيريم: Δh=x از شرط تعادل استوانه مي‌توانيم بنويسم:

که P₂ فشار گاز درون استوانه است، بعد از اينکه با آب پُر شد؛ يعني:

 با استفاده از قانون بويل مي‌توانيم بنويسيم:

که P₁ فشار ابتدايي گاز است. درآخر به دست مي‌آوريم:

سؤال

يک استوانه با ديواره‌هاي نازک، جرم m، ارتفاع h و سطح مقطع S، با گازي پُر شده و روي سطح آب شناور است. به علت نشت از قسمت پاييني استوانه، عمق قسمت فرورفته در آب به اندازه‌ي Δh زياد مي‌شود. نشت اوليه‌ي گاز درون استوانه P₁ را تعيين کنيد.  فشار هوا P₀ بوده و دما ثابت است.

جواب

   فرض کنيم استوانه تا ارتفاع x از قاعده‌ از آب پُر شود. تغيير در شناوري برابر افزايش نيروي گرانش اعمال شده بر استوانه با آب است. بنابراين نتيجه مي‌گيريم: Δh=x از شرط تعادل استوانه مي‌توانيم بنويسم:

که P₂ فشار گاز درون استوانه است، بعد از اينکه با آب پُر شد؛ يعني:

 با استفاده از قانون بويل مي‌توانيم بنويسيم:

که P₁ فشار ابتدايي گاز است. درآخر به دست مي‌آوريم: