چه موقع براي اولين بار فهميديد كه استعداد ويژه‌‌‌‌‌اي در رياضيات داريد؟

وقتي پايه‌ي هفتم بودم، معلم‌ام مرا به تيم رياضي مدرسه دعوت كرد و من بدون هيچ آمادگي يا ايده‌اي راجع به علاقه‌مندي به رياضيات در مسابقه شركت كردم.

واقعاً شوكه شدم وقتي در شهر و ايالت اول شده و سپس در كشور مقام چهلم را كسب كردم.

«باب فيشر» (Bob Fischer) مربي تيم رياضي ايالت «اينديانا» براي من مسائلي را ارسال كرد تا بدين‌وسيله مرا براي مسابقه‌ي سال آينده آماده كند كه من در آن مسابقه رتبه‌ي دهم را به‌دست آوردم.

لطفاً براي ما از شركت در مسابقه‌هاي رياضي در دبيرستان بگوييد.

در پايه‌ي نهم كه بودم آن‌قدر در رياضيات ماهر شده بودم كه يكي از سي و دوم دانش‌آموز رياضي كشور شدم كه از من براي حضور در دوره‌ي تابستاني براي آمادگي «المپياد رياضيات جهاني» (IMO) (International Mathematical Organization) دعوت كردند؛ برنامه‌اي كه به «برنامه‌ي المپياد رياضي» (MOP) (Mathematical Olympiad Program) معروف است.

لطفاً توضيح دهيد در «برنامه‌ي المپياد رياضي» (MOP) (Mathematical Olympiad Program) چه‌ كار مي‌كنيد.

در «برنامه‌ي المپياد رياضي» دانش‌آموزان هر روزه ساعت‌ها در تمام انواع رياضيات به‌صورت پيشرفته‌تر از برنامه‌ي آموزشي دبيرستان در كلاس‌ها آموزش مي‌بينند مثل: «نظريه‌ي اعداد» (Number Theory)، «هندسه» (Geometry)، «تركيبيات» (Combinatorics) و ...

آن‌ها هم‌چنين يك روز در ميان سه‌ساعت و نيم امتحان مي‌دهند و وقت‌هاي آزاد آن‌ها به «مباحثه» و «تمرين‌ در منزل» سپري مي‌شود.

تمام اين آموزش‌هاي شديد براي آماده كردن شش دانش‌آموز براي «المپياد جهاني رياضي» (IMO) (International Mathematical Organization) و آماده كردن دانش‌آموزان جوان‌تر براي شركت در «المپياد جهاني رياضي» (IMO) در سال‌هاي آينده است.

وقتي شما آن‌جا بوديد چند ‌تا دختر در «برنامه‌ي المپياد رياضي» حضور داشتند؟

در سال اول تنها دو دختر در آن‌جا بود و در سال دوم من تنها دختر در اردو بودم.

آيا اين مسأله كه شما تنها دختر در آن‌جا بوديد شما را آزار مي‌داد؟

وقتي تعداد كمي دختر در برنامه‌اي مثل اين باشند شما با يك موضوع اجتماعي و احساسي سر و كار داريد.

اين بدان معني است كه سر و كار داشتن با اين مسائل اضافي باعث لمس كردن فشار شديد آموزش و مسابقه مي‌شود. اين يك موقعيت د‌خواه براي آموزش رياضيات نيست.

علاوه بر پرورش توانايي رياضي خود، ملاقات با تعداد زيادي مردم با‌استعداد و نماينده‌ي امريكا در «المپياد رياضيات جهاني» بودن، «برنامه‌ي المپياد رياضي» چه منفعت ديگري براي شما داشته است؟

اولين مسأله‌ي خيلي مهم آن بود كه براي اولين بار با يك «الگوي رياضيات» مواجه شدم كه به‌خصوص به‌عنوان يك دختر بايد سعي مي‌كردم وضعيت خودم را به وي نزديك كنم.

اين شخص يكي از مربيان به‌نام «زژلاين استانكوف» (Zvezdeline Stankova) بود كه برنده‌ي دو مدال نقره در مسابقه‌هاي «المپياد جهاني رياضي» و عضو بلغاري تيم و دارنده‌ي PhD در رياضيات از دانشگاه «هاروارد» بود.

شور و ذوق وي براي رياضيات، كنفرانس‌هاي شفاف و با‌نشاط، اشتياق وي براي كمك به دانش‌آموزان جوان و رشد استعداد آن‌‌ها تأثير‌هاي زيادي در من داشت.

شايد تصادفي نبوده كه شما داراي اين ويژگي هستيد!

داشتن اين الگو تا اندازه‌ي زيادي در زندگي من تأثير‌گذار بوده است. قبلاً هيچ رياضي‌داني را نديده و تصوري از آن نداشتم «در حالي‌كه در عرض ده‌سال مي‌خواستم شبيه اين افراد بشوم» و اين سخت است كه تصور كنم يك رياضي‌دان شده‌ام.

اما با وجود الگويي نظير «زژلاين استانكوف» (Zvezdeline Stankova)، فكر مي‌كنم كه مي‌خواهم طي ده‌سال شبيه او شوم!

من بيش‌تر مسير‌ها را طي كردم؛ هر دوي ما در «برنامه‌ي المپياد رياضي» (MOP) آموزش ديده بوديم و هر دوي ما در «مركز تحقيقات كاربردي دالاس» (Duluth Reu) (Duluth Research Experiences for Undergraduates) به‌عنوان دانشجو و بعداً به‌عنوان مهمان شركت كرديم.

شما طي مقاله‌اي در مجله‌ي «اكتشاف» (Discover) (ماه ژوئن سال 2000) با عنوان «دختري كه عاشق رياضيات است»، معرفي شديد. چند عكس غيرمعمول از شما گذاشتند. به‌نظر شما از اين‌كار چه هدفي داشتند؟

اين مجله شامل مطالبي در حد يك‌صفحه‌ي كامل و حاوي عكس‌هايي از من بود؛ اين عكس‌ها من را در مقابل تخته‌سياه به‌گونه‌اي نشان مي‌داد كه در حال بيان داستاني براي حل مسأله‌‌ي رياضي بودم.

جريان از اين قرار بود كه ما به جنگل «دوك» (Duke) براي تحقيق الگوي ويژه‌ي رياضي رفته بوديم. يكي از آن نقاط در عكس نشان داده شده بود.

اين عقيده‌ي من است كه دانشگاه «دوك»، بخش رياضيات آن ستاره‌هاي رياضي را جذب مي‌كند مثل مربي بسكتبال «دوك» كه ستاره‌هاي بسكتبال را جذب مي‌كند. شما چرا دانشگاه «دوك» را براي دوره‌ي ليسانس انتخاب كرديد؟

در سال 1999، از دانشگاه‌هاي «هاروارد» (Harvard)، «استنفورد» (Stanford) و «دوك» (Duke) پيشنهاد‌هاي زيادي را دريافت كردم و بار‌ها «هاروارد» و «دوك» را ديدم و سعي مي‌كردم تصميم بگيرم كه كدام دانشگاه براي من بهتر است.

در پايان دانشگاه «دوك» را انتخاب كردم چون بخش رياضي آن تمركز بيش‌تري براي دوره‌ي آموزشي ليسانس و تحقيق در دوره‌ي ليسانس دارد و هم‌چنين به‌خاطر اين‌كه جو دوستانه و طرز برخورد مشاركتي اين دانشگاه را دوست داشتم. انتخاب من خيلي شانسي بود.

در «دوك» توانستم كه دوره‌هاي آموزش رياضي را طي كنم و هم‌چنين تحقيق‌هاي ابتكاري انجام دادم.

اولين تجربه‌ي تحقيقاتي شما از «مركز تحقيقات كاربردي دالاس» (Duluth Reu) (Duluth Research Experiences for Undergraduates) بود. اگر ممكن است به خواننده‌ها يك توضيح واضح بدهيد كه شما چه ‌كار كرديد؟

من قادر نبودم كه از اولين مشكلم در كار الهام بگيرم اما خوش‌شانس بودم كه دومين مشكل براي من پيش آمد و در من نسبت به رياضيات ايجاد علاقه كرد.

تنها چند سال پيش از پژوهش‌هايم در «دالاس»، محققي به‌نام «منژول زارگاوا» (Manjul Bhargava) «نظريه‌ي تابع فاكتوريل‌ معمولي» را در مبحث «تركيبات» و «نظريه‌ي اعداد» مطرح كرد.

براي پاسخ‌گويي به سؤال‌هاي نظريه‌ي اعداد به‌وسيله‌ي عملكرد فاكتوريل‌ها، اين تحقيق جواب‌هايي ديگر درون «حلقه‌هاي نوع دد» (Dedekind Rings) فراهم مي‌آورد كه شامل چندين سؤال كلاسيك درباره‌ي «چند جمله‌اي‌ها» (Polynomials) مطرح شده به‌وسيله‌ي «جورج پوليا» (George Polya) است كه بيش از هشتاد سال پيش مطرح شده بود.

توانستم بين اين «فاكتور‌يل‌هاي معمولي» و «ساختمان هندسي حلقه» از مبحث P-Adic ارتباط بر‌قرار كنم.

به‌وسيله‌ي اين ارتباط اثبات كردم كه: «پايه‌هاي منظم مهمي براي چندجمله‌اي‌هاي صحيح در ميدان‌هاي عددي درجه‌ي دو فرضي نمي‌توانند وجود داشته باشند».

بنابر‌اين اين تحقيق شما را به‌سمت ارائه‌ي اولين مقاله‌‌‌‌ي خود سوق داد؟!

بله در مجله‌ي «نظريه‌ي اعداد» (Number Theory) منتشر شد.

چه تجربه‌هاي تحقيقاتي ديگري داشتيد؟

«ريچارد هاين» (Richard Hain) پرفسور دانشگاه «دوك» - كه من هرگز در كلاس‌هاي ايشان نبودم – يك‌روز به‌نزد من آمد و گفت كه ايده‌ي خوبي دارد كه فكر مي‌كند كه مي‌تواند عنوان خوبي براي تحقيق يك دانشجو‌ي دوره‌ي ليسانس باشد؛ در يادگيري پيش‌زمينه‌هاي مسأله‌ي مطرح شده در ميان چندين مسأله‌ي شگفت‌انگيز رياضي قرار گرفتم که قسمتي از برنامه‌ي «گرودنتيك» (Grothendieck) بود که براي مطالعه در «گروه مستقل گالويس» (Absolute Galois Group) پيشنهاد شده بود.

اين مسأله مرا در مسير گنگي قرار داد؛ به‌طوري كه واقعاً بر‌انگيخته شدم ولي حتي تا حدودي موفق بودم.

هم‌چنين به شما براي برنده شدن جايزه‌ي «مورگان» به‌عنوان پايان‌نامه‌ي دوره‌ي ليسانس کمک کرد؟!

بله، آن و تعدادي مقاله‌ي نظري. خوش‌شانس بودم که دو فرصت تحقيقاتي در حوزه‌هايي پيش آمد که خيلي دوست داشتم.

شنيدم شماره‌اي به پيراهن رياضيداني شما توسط دانشگاه «دوک» اختصاص داده شده، در اين مورد بگوييد!!!

پيراهن اختصاص داده شده به من در لابي دانشگاه «دوک» آويزان شده است؛ اين بدين‌معنا است كه هيچ‌موقع يک رقيب رياضي نمي‌تواند شماره‌ي پيراهن من را داشته باشد.

من فکر نمي کنم اين مسأله دچار مشکل شود چون عدد من ساده بود: «2»! اما الان خيلي از اعداد دارد غيرمعقول مي‌شود.

آيا خاطره‌اي از عدد پيراهن‌تان به‌خاطر داريد؟

فکر مي‌کنم که «2» ساده‌ترين عددي است که هر ساختاري مي‌تواند داشته باشد؛ حتي الان مي‌تواند ما را به‌سمت رياضيات غني شامل چيزهايي مثل: «كومولوژي» (Cohomology) «زد اسلش دو زد» z/2z جبري هدايت كند که برپايه‌ي دو عنصر بنا شده است.

در ميان جايزه‌هايي که گرفتيد به کدام‌يک بيش‌تر افتخار مي‌کنيد؟

«گروه مطالعه‌ي تئاتر» (Theater Studies Department) در دانشگاه «دوك» من را از کلاسم براي جايزه‌ي «پژوهشگر مقيم» (Faculty Scholar) در دانشگاه نامزد کرد.

خيلي مفتخر شدم چون کار من در تئاتر باعث کوشش بيش از پيش من از هر کار ديگري در دانشگاه شد.

چه زماني به «تئاتر» علاقه‌مند شديد؟

هميشه به تئاتر علاقه‌مند بودم. در دانشگاه «دوک»، در‌گير خيلي از نمايش‌ها شدم که شامل «دستيار كارگرداني» نمايش «مكبث» و ارائه‌ي «محصولي موزيکال» است.

از کار «صدا‌گذاري» و «نمايش‌نامه‌نويسي» در نمايش «شکسپير» لذت مي‌بردم.

به‌عقيده‌ي من «شکسپير» و «لئوناردو داوينچي» مثل: «نيوتن» و «گائوس» نابغه بودند. نظر شما چيست؟

فکر مي‌کنم اغلب مردم از شباهت‌هاي بين «نابغه‌ي رياضي» و «نابغه‌ي هنري» چشم‌پوشي مي‌کنند.

هيچ‌يک از اين دو فقط مهارت فني ندارند؛ تا حد زيادي مهارت فني دارند ولي داراي «خلاقيت» و «توانايي تفکر به‌شيوه‌هاي مختلف» را نيز در حد تصورناشدني هستند.

به چه چيز‌هاي ديگري علاقه داريد؟

به يادگيري همه‌چيز علاقه دارم و وقتي در دانشگاه «دوک» بودم دوست داشتم در هر كلاسي شركت کنم از «فلسفه‌ي اخلاق» و «فرهنگ لغت روان‌شناسي» تا «لغت‌شناسي».

در سال تحصيلي 2004-2003 در دانشگاه «کمبريج» بوديد. از فعاليت‌هاي‌تان در آن زمان بگوييد؟

من اوقات خوبي را در دانشگاه «کمبريج» داشتم. کلاس‌هاي خوبي را در زمينه‌ي «نظريه‌ي اعداد» و زمينه‌هاي ديگر داشتم. برنامه‌هاي آن‌ها با امريکا خيلي فرق داشت.

چون هيچ تمرين و امتحاني در طول ترم نبود. امتحان‌ها فقط در ماه «ژوئن» بر‌گزار مي‌شد که از کل مطالب ارائه‌شده در طول سال سؤال داده مي‌شد.

از چيزي كه در آن زمان خيلي لذت بردم اين بود که وقت زيادي براي فکر کردن درباره‌ي «رياضي» داشتم.

خيلي از دانش‌آموزاني که توانايي‌شان در حد شماست خيلي زود از دبيرستان و دانشگاه فارغ‌التحصيل مي‌شوند. چرا شما اين‌کار را نکرديد؟

من هيچ‌عجله‌اي در تحصيلم نداشتم و غالباً نمي‌فهمم چرا ديگران اين‌کار را مي‌کنند. خوش‌شانس بودم که خيلي چيز‌هاي جالب و مهيجي در سال‌هاي دبيرستان و دانشگاه پيدا کردم.

براي مثال، وقتي سال آخر دبيرستان بودم در کلاس‌هاي دانشگاه «اينديانا» (Indiana) شرکت مي‌کردم.

مي‌توانستم دوره‌ي دکترا را پاييز گذشته شروع کنم به‌جاي اين‌که يک‌سال در دانشگاه «کمبريج» باشم اما احساس کردم با اين‌کار مي‌توانم درک بيش‌تر و عميق‌تري از رياضيات داشته باشم و اين براي من خيلي مهم است.

برنامه‌هاي بلند‌مدت شما چيست؟

من علاقه دارم که تز دکترا را در مورد «نظريه‌ي اعداد جبري» بگذرانم و شغلي در يک دانشگاه معتبر تحقيقاتي پيدا کنم. من هم به‌تحقيق و هم به‌تدريس علاقه دارم.

از گفت‌وگو با شما لذت بردم، اميدوارم تا ده‌سال آينده با شما مصاحبه‌ي ديگري داشته باشم.