اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.

چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» < «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» < «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با دنباله‌ها
    - روش حل مسأله در زمينه‌ي دنباله‌ها
 محتواي آموزشي
    - نظريه‌ي اعداد < دنباله‌ها

هم‌چنين هر عبارتي از تفاوت دو عبارت قبلي به‌دست مي‌آيد؛ به اين معنا كه براي هر  داريم:

(رابطه‌ي 1)

دنباله‌ي مذكور به عبارت  ختم مي‌شود اگر داشته باشيم:

(رابطه‌ي 2)

اين دنباله را «دنباله‌ي خاص» نام مي‌نهيم.

به‌عنوان مثال مي‌توان به دنباله‌ي ذيل با طول 5 اشاره كرد:

	الف – عدد صحيح  را به‌گونه‌اي بيابيد كه دنباله‌ي «خاص» ذيل داراي حداكثر تعداد عبارت‌هاي ممكن باشد.
	ب – فرض كنيد  عددي صحيح و مثبت باشد به‌گونه‌اي كه داشته باشيم: (رابطه‌ي 3)

تعداد دنباله‌هاي «خاص» با طول  بيابيد به‌گونه‌اي كه داشته باشيم: