مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 مثلث و دنباله‌‌ي حسابي اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 68) ويژه‌ي ايام نوروز
مثلث و دنباله‌‌ي حسابي اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 68) ويژه‌ي ايام نوروزمسابقه رياضي
مثلث متساوي‌الاضلاع

مثلث

و دنباله‌‌ي حسابي اعداد






اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
    - «دانش امور كلي و مسائل انتزاعي» > «دانش اصل‌ها و تعميم‌ها»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» < «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با دنباله‌ي حسابي اعداد و ويژگي‌هاي آن 
    - روش حل مسأله با استفاده از سري‌هاي حسابي
 محتواي آموزشي
    - دنباله‌ها < سري‌هاي حسابي




 

شكل 1.

سؤال

 الف - مثلث متساوي‌الاضلاعي را به 25 مثلث متساوي‌الاضلاع مساوي تقسيم مي‌كنيم (شكل 1). هر يك از 21 رأس موجود را با عددي مشخص مي‌كنيم. اين‌كار را به‌گونه‌اي انجام مي‌دهيم كه اعداد مربوط به هر سه رأس واقع بر يك پاره‌خط يك «دنباله‌ي حسابي» تشكيل دهند.

اگر رؤوس مثلث متساوي‌الاضلاع اوليه با شماره‌هاي 1، 4 و 9 شماره‌گذاري شده باشند جمع اعداد مربوط به رؤوس 21گانه‌ي مذكور را به‌دست آوريد.


شكل 2.



 ب –
جمع اعداد مرتبط با رؤوس را براي زماني بيابيد كه تعداد مثلث‌هاي متساوي‌الاضلاع به‌دست آمده  بوده و مثلث اوليه داراي رؤوس ،  و  باشد (شكل 2).

1387/1/11لينک مستقيم

فرستنده :
m2006123 HyperLink HyperLink 1387/1/13
مـتـن : به احتمال زیاد جواب قبلی من برای قسمت ب اشتباه است.
و اما جواب جدید همراه با توضیح:
جواب جدید:
http://i25.tinypic.com/10ws0nd.jpg
توضیح سوال:
می دانیم که مجموع دنباله حسابی اعداد برابر است با نصف مجموع عدد اول و عدد آخر ضربدر تعداد اعداد موجود در دنباله که نصف مجموع عدد اول و عدد آخر برابر است با عدد وسط دنباله(وسط یا همان میانگین بین اعداد دنباله)
بر اساس سوال اعداد مربوط به هر سه رأس واقع بر يك پاره‌خط يك «دنباله‌ي حسابي» تشكيل می دهند پس اگر بتوانیم وسط اعداد را پیدا کنیم می توانیم با ضرب کردن ان در تعداد رأس های موجود در مثلث متساوي‌الاضلاع جمع اعداد مربوط به رؤوس 21گانه‌ي مذكور را به‌دست آوريم.
فکر کنم بقیه توضیحات هم طبق تصویر معلوم باشد.
پاسـخ :ايميل فرستنده: m2006123@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/1/12

دوست خوبم!
سلام
استدلال بسيار زيبايي را ارائه دادي و جواب نهاييت هم دقيق، درست و كامل است.
بارك‌الله! ماشاءالله! انشاءالله در تمام صحنه‌ها و مسائل زندگي همين‌طور سربلند و موفق باشي!

فرستنده :
m2006123 HyperLink HyperLink 1387/1/12
مـتـن : الف)98
ب)http://i31.tinypic.com/11kdyr6.jpg
ان شالله توضیح جواب را هم در یک تصویر دیگر می دهم چون فکر نکنم که بتونم به صورت متن تنها جواب بدهم.
(یک نکته :اصلا فکر نمی کنم که محتوای آموزشی این سوال هندسه هم باشد)
پاسـخ :ايميل فرستنده: 1387/1/11
تاريخ ارسال: 1387/1/11


دوست خوبم!
سلام
از جواب صحيحت در قسمت «الف» تشكر مي‌كنيم. ولي ازت خواهش مي‌كنيم راجع به علت جوابت هم براي بچه‌ها توضيح بيش‌تري ارائه كني.
منتظرت هستيم!

از اين‌كه به قسمت بالاي سؤال هم دقت كردي و اشكال ما را متذكر شدي نهايت تشكر و امتنان را داريم.
انشاء‌الله موفق باشي!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4158
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4158