مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 دنباله‌ي همگرا (مسابقه‌ي شماره‌ي 84)
دنباله‌ي همگرا (مسابقه‌ي شماره‌ي 84)مسابقه رياضي
روابط بازگشتي

دنباله‌ي همگرا






اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.




چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با دنباله‌ي اعداد «همگرا» و «واگرا»
    - آشنايي با روابط بازگشتي
    - آشنايي با حل مسائل در زمينه‌ي دنباله‌هاي اعداد 
 محتواي آموزشي
- نظريه‌ي اعداد > دنباله‌ي اعداد.




سؤال
دنباله‌اي از اعداد كسري به صورت ذيل تشكيل مي‌دهيم:

- صورت و مخرج كسر هريك عدد 1 است.

- مخرج كسر جديد برابر جمع صورت و مخرج عدد كسري قبلي است

- صورت كسر جديد برابر با جمع مخرج كسر جديد و قبلي است.

اجازه دهيد از نمادهاي  و  به‌ترتيب جهت نمايش «صورت» ‌و «مخرج» عدد كسري ام استفاده شود. در اين صورت خواهيم داشت:




(رابطه‌ي 1)




(رابطه‌ي 2)




(رابطه‌ي 3)

با اين ترتيب به‌نظر شما آيا دنباله‌ي اعداد كسري ذيل «همگرا» است؟









(رابطه‌ي 4)

اگر جواب شما مثبت باشد به چه عددي «همگرا» است؟

1387/5/28لينک مستقيم

فرستنده :
ع.مهدی HyperLink HyperLink 1387/7/16
مـتـن : سلام:
لینک این رو هم اینجا گذاشتم.اینیکی رو هم وخ نشد تایپ کنم.
صفحه ی اول:
http://www.parsaupload.com/file/7243/3-jpg.html




صفحه ی دوم:
http://www.parsaupload.com/file/7240/2-jpg.html
با تشکر

پاسـخ :ايميل فرستنده: imahdio@gmail.com
تاريخ ارسال: 1387/7/2

مهدي جان!
سلام
متأسفانه نتوانستيم مطالب شما را از نشاني ارسالي دانلود كنيم.
منتظر راهنمايي شما هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
ع.مهدی HyperLink HyperLink 1387/7/16
مـتـن : سلام:
لینک این رو هم اینجا گذاشتم.اینیکی رو هم وخ نشد تایپ کنم.
صفحه ی اول:
http://www.parsaupload.com/file/7243/3-jpg.html




صفحه ی دوم:
http://www.parsaupload.com/file/7240/2-jpg.html
با تشکر

پاسـخ :ايميل فرستنده: imahdio@gmail.com
تاريخ ارسال: 1387/7/2

مهدي جان!
سلام
متأسفانه نتوانستيم مطالب شما را از نشاني ارسالي دانلود كنيم.
منتظر راهنمايي شما هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
احمد 22 HyperLink HyperLink 1387/6/8
مـتـن : این دنباله واگرا است زیرا مدام در حال صعود و نزول کردن است وبه عددی خاص میل نمی کند.

اگر مدام صورت و مخرج این کسر ها و کسرهای جدید را ساده کنید می بینید که دنباله ی ما در حال صعود و نزول کردن است پس دنبالهی ما واگرا است نه همگرا زیرا دنباله به سمت عددی خاص نمی رود
پاسـخ :ايميل فرستنده: as10ah@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1387/6/4

احمد جان!
سلام
از اين‌كه با شجاعت به اين سؤال پاسخ گفتي ازت تشكر مي‌كنيم.
براي اثبات «همگرا» بودن يا نبودن بايد از روش استدلال رياضي استفاده كنيم. مثلاً: از روابط بازگشتي با فرض ذيل استفاده مي‌كنيم:
dk+1=2dk+dk-1
رابطه‌ي فوق خطي و در عين حال «همگن»‌است. بنابراين جواب‌هايش تركيب خطي از «توابع نمايي» است و ...
منتظر جواب شما هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
داش علی HyperLink HyperLink 1387/6/2
مـتـن : از آنجایی که در نهایت به یک عدد خاص میل میکند یعنی جمله nام و جمله 1+n ام با هم برابر می شود پس اگر جمله nام را x فرض کنیم جمله 1+nام به صورت 2+x بر روی 1+x میشود که با برابر قرار دادن این دو عبارت و طرفین و وسطین x برابر رادیکال 2 درمیآید.
پاسـخ :تاريخ ارسال: 1387/5/31

سلام داش علي جان!
جواب‌هاي شما خيلي ساده و در عين حال جالب هستن.
ولي فهمش براي ما كمي دشواره!
مثلاً: اين‌كه چه‌طوري از فرش اين‌كه عدد nام دنباله‌ي مذكور x هستش به اين نتيجه رسيدي كه جمله‌ي بعديش به صورت 2+x بر روی 1+x می‌شه؟!
يا اين‌كه وقتي دنباله‌هاي به‌سمت عددي ميل بكنه مي‌شه دو جمله‌ي آخرش رو با هم مساوي قرار داد و ...
اگه اجازه بدي اين بحث‌ها رو با هم داشته باشيم و شما هم كمي حوصله به‌خرج بده و به سؤال‌ ما جواب بده!
به هر جال از شما به‌خاطر زحمتي كه مي‌ديم تا توضيح كاملي داشته باشيم عذرخواهي مي‌كنيم در عين حال كماكان منتظر جواب كاملي از شما هستيم.
انشاء‌الله موفق باشي!


فرستنده :
داش علی HyperLink HyperLink 1387/5/30
مـتـن : دنباله به رادیکال 2 همگرا است.
پاسـخ :ايميل فرسنده: ali.saged@gmail.com
تاريخ ارسال: 1387/5/30

داش علي جان!
سلام
به‌خاطر شجاعتت در جوابگويي به اين سؤال ازت تشكر مي‌كنيم.
اما راستي نگفتي راديكال 2 رو از كجا به‌دست اوردي. راجع به علتش براي اطلاع دوستات توضيح بده!
منتظر جواب كاملت هستيم.
انشآء‌الله موفق باشي!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4660
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4660