مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 ضريب‌هاي يك عدد طبيعي
ضريب‌هاي يك عدد طبيعيمسابقه رياضي
مسابقه‌ي شماره‌ي 112
نظريه‌ي اعداد



عدد طبيعي n را در نظر بگيريد.
ثابت كنيد يكي از ضريب‌هاي  غيرصفرِ عدد n به‌صورت عددي است كه فقط از رقم‌هاي 0 و 1 تشكيل شده است (همه‌ي محاسبه‌ها در مبناي 10 صورت مي‌گيرد.)

1388/9/8لينک مستقيم

فرستنده :
آرش tg HyperLink HyperLink 1388/11/6
مـتـن : می دانیم باقی مانده ی هر عدد بر n ،از صفر تا n-1 است. طبق اصل لانه کبوتری دو عدد بر n باقی مانده ی یکسان دارند. پس تفاضل این دو عدد مضربی از n است که فقط از صفر و یک تشکیل شده است.

فرستنده :
فرداد پوران HyperLink HyperLink 1388/11/6
مـتـن : سلام
این سوال خیلی مشهوریه . من تو کتاب ترکیبیات عباس ثروتی حلش کردم .
لطفا سؤالات بیشتر و با تنوع بیشتر قرار بدید .
با تشکّر

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1388/11/6
مـتـن : عا لی

فرستنده :
farbod HyperLink HyperLink 1388/11/6
مـتـن : دنباله ای مانند دنباله ی زیر در نظر بگیرید:
1 ،11 ،111 ،1111 ،... که تعداد اعضای این دنباله n+1 است.می دانیم باقی مانده ی هر عدد بر n ،از صفر تا n-1 است.بنابراین طبق اصل لانه کبوتری دو عدد بر n باقی مانده ی یکسان دارند. پس تفاضل این دو عدد مضربی از n است که فقط از صفر و یک تشکیل شده است.
پاسـخ : آفرین!
ولی این جواب رو قبلاً هم یکی برای ما ارسال کرده بود ;-)

فرستنده :
نیلوفر HyperLink HyperLink 1388/9/17
مـتـن : دنباله ای مانند دنباله ی زیر در نظر بگیرید:
1 ،11 ،111 ،1111 ،... که تعداد اعضای این دنباله n+1 است.می دانیم باقی مانده ی هر عدد بر n ،از صفر تا n-1 است.بنابراین طبق اصل لانه کبوتری دو عدد بر n باقی مانده ی یکسان دارند. پس تفاضل این دو عدد مضربی از n است که فقط از صفر و یک تشکیل شده است.
پاسـخ : آفرين!
كاملاً درست است
:-)

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1388/9/17
مـتـن : 0
پاسـخ : دقت كنيد! در سوال ذكر شده است كه «ضريب‌هاي غير صفر....»

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  9017
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  9017