مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 عددهای مرکب در مبناهای مختلف
عددهای مرکب در مبناهای مختلفمسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره 185

 

 

10 عددی اول است یا مرکب؟ احتمالا اولین پاسخی که خواهید داد این است که «مرکب! 10=5*2، پس 10 نمی‌تواند عددی اول باشد.». اما اگر دقت کنید 10 در مبنای 2 برابر است

با 2 در مبنای 10 که عددی اول است. حال سوال این است که آیا می‌توان عددی متشکل از رقم‌های 0 و 1 یافت که در هر مبنایی عددی مرکب باشد؟

 

در اینجا من سه مثال می‌آورم که این خاصیت را دارند، یعنی هر سه عدد زیر در هر مبنایی عدد مرکب هستند، که ثابت کردن آن سوال مسابقه است. آیا می‌توانید عددهای دیگری با این خاصیت بیابید؟

 

 

10201

10101

100011

1391/6/12لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/7/1
مـتـن : 100, 1000
اگر در مبناي x فرض شود آنگاه اين اعداد به ترتيب برابر با توان دوم و سوم x است كه به هيچوجه نمي تواند اول باشد
پاسـخ :ممنون از دوست عزیز و ناشناسمان. پاسخ شما برای قسمت دوم مساله درست است. فکر می‌کنم بتوانی پاسخ قسمت اول سوال را هم برای ما بنویسی، یعنی ثابت کنی سه عدد بالا در هیچ مبنایی اول نیستند.

موفق باشی.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4164
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4164