مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 مساله‌ای ساده با پاسخی ساده!
مساله‌ای ساده با پاسخی ساده!مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره 187

 

در مسابقه‌ی این شماره سوالی ساده را مطرح خواهیم کرد که اگر بخواهید با محاسبه به آن برسید مدت زمان زیادی از شما خواهد گرفت، ولی با کمی اندیشه و تمرکز می‌توان راه‌حلی کوتاه برای آن یافت.

 

سوال مسابقه:

 

 

ثابت کنید 599 + 499 + 399 + 299 + 199 بر 5 بخش‌پذیر است.

 

1391/6/26لينک مستقيم

فرستنده :
محسن امینی HyperLink HyperLink 1391/7/15
مـتـن : سلام در عدد هایی که گفته اید باید رقم یکان انها را به دست اورد که برای1 خود 1
برای2عدد8 برای3عدد7 برای4عدد4 وبرای5همیشه5است اگر این عدد ها را باهم جمع کنیم رقم یکان ان 0میشود پس رقم یکان حاصل جمع تمامی عددها نیز 0است که بر 5 بخش پذیر است

فرستنده :
فاطمه پدیداری HyperLink HyperLink 1391/7/12
مـتـن : دلیل چه چیز را بگویم
پاسـخ :نوشته بودید: «... برای 2و3 همفرمولی وجود دارد که در ان 99را بر 4 (عدد ثابت) تقسیم میکنیم بعد باقیمانده ی ان را که 3 است به توان 2 و3 میرسانیم که بعد یکان ان عدد مشخص می شود ...»

لطفا دلیل این را برای ما بنویس.

فرستنده :
amir abdolahi HyperLink HyperLink 1391/7/12
مـتـن : vagti ke 599 499 399 299 199 ro ba ham jam mikonim 1995 mishavad va har adadi ke akharesh 0 ya 5 bashad bar 5 bakhsh pazir ast!!!!!
پاسـخ : سلام دوست عزیز،
این عددها 199، 299 و ... نیستند، بلکه 99 در توان است یعنی 1 به توان 99 و 2 به توان 99 و ...

فرستنده :
امیرحسین HyperLink HyperLink 1391/7/12
مـتـن : سلام.از این قضیه که اگر n عددی فرد و a,b دو عدد طبیعی باشند.
((a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)*b+.....+b^(n-1

فرستنده :
فاطمه پدیداری HyperLink HyperLink 1391/7/2
مـتـن : درود بر شما در فرمول این طور است که توان هر عدد را در 4 تقسیم می کنیم وباقیمانده هر چه که در امد آن را به توان 3 یا 2 میرسانیم تا یکان ان درر بیاید
پاسـخ :سلام ،

فرمول شما به‌نظر دست می‌آید. آیا می‌توانی دلیل آن را هم برای ما بگویی؟

ممنون.

فرستنده :
محمدرضا اله پور HyperLink HyperLink 1391/7/2
مـتـن : اگر در تیزهوشان درس نمی خوانید نظرم را نخوانید!!!!
1 به توان 99=یکان حتما 1 است(ساده)
2 به توان 99=یکان طبق الگویابی 8(بازم ساده!)
3 به توان 99=یکان طبق الگویابی 1(بازم ساده!)
4 به توان 99=یکان طبق الگویابی 4(بازم ساده!)
5 به توان 99=یکان طبق الگویابی حتما 5 است!!
یکان ها جمع مشیه = 1+4+1+8=14
پس یکان پاسخ نهایی 4 است!!
به همین سادگی!!
پاسـخ :سلام محمدرضا جان،

اگر کمی بیشتر دقت می‌کردی پاسخ درست را می‌توانستی بیابی، البته مهم راه‌حل شماست که درست است ولی در محاسبه‌ی یکان 2 به توان 99 اشتباه کرده‌ای.

در ضمن ممکن است دانش‌آموزی در تیزهوشان در نخواند ولی از الگویابی شما سر در بیاورد! توجه داشته باش استفاد از فرمول‌هایی که به شما آموزش داده می‌شود در حل مساله‌ها باعث می‌شود کمتر از حل مساله‌ها لذت ببری. علاوه بر این راه‌حل‌های ساده‎تر، زیباتر و کوتاه‌تری هم برای این سوال وجود دارد.

موفق و سربلند باشی.

فرستنده :
امیرحسین HyperLink HyperLink 1391/7/1
مـتـن : میدانیم که99^4+ 99^1 طبق قضیه اویلر بر 5 بخش پذید است همچنین99^2+ 99^3 نیز طبق همین قضیه بر 5 بخش پذیر است و 99^5 نیز بر 5 بخش پذیر است پس کل عبارت بر 5 بخش پذیر است.
پاسـخ :سلام امیرحسین،

پاسخ زیبایی داده‌ای، ولی لطفا بگو که از کدام قضیه‌ی اویلر این نتیجه را گرفته‌ای.

موفق و پیروز باشی.

فرستنده :
میلاد جلالی HyperLink HyperLink 1391/7/1
مـتـن : ازهمنهشتی به پیمانه 5 استفاده کنید.
پاسـخ :سلام میلاد جان،

ممنون از پاسخی که ارسال کرده‌ای. البته باید بگویی که چطور از همنهشتی می‌توان این نتیجه را گرفت.

موفق باشی.

فرستنده :
فاطمه پدیداری HyperLink HyperLink 1391/7/1
مـتـن : به نظر من 1 به هر توانی که برسد جواب همان 1 می شود برای 2و3 همفرمولی وجود دارد که در ان 99را بر 4 (عدد ثابت) تقسیم میکنیم بعد باقیمانده ی ان را که 3 است به توان 2 و3 میرسانیم که بعد یکان ان عدد مشخص می شود که برای 2 یکان ان 8 وبرای 3 یکان ان 7 می شود برای 4 هم استثنایی وجود دارد که اگکر 4 به توان فرد برسد یکان ان خود عدد4 است برای عدد 5 هم این طور است ویکان ان 5 میشود وبا جمع همه ی این ها جواب یکانش 5 است وعددی که از جمع آن ها به دست می اید عدد 25 است ***** (فاطمه پدیداری دوم راهنمایی)
پاسـخ :سلام فاطمه جان،
ممنون از پاسخی که ارسال کرده‌اید. نوشته‌اید که: «برای 2و3 همفرمولی وجود دارد که در ان 99را بر 4 (عدد ثابت) تقسیم میکنیم بعد باقیمانده ی ان را که 3 است به توان 2 و3 میرسانیم که بعد یکان ان عدد مشخص می شود ...».
اگر این فرمول را برای ما بنویسید پاسخ شما کامل و درست خواهد بود :)

موفق و شاد باشی.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4215
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4215