مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 ابرعدد 
ابرعدد مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره ۱۹۷

«اَبَرعدد» تعمیمی از مفهوم عدد است. همان‌طور که می‌دانید هر عدد طبیعی به‌صورت دنباله‌ای متناهی از رقم‌های صفر تا نه نوشته می‌شود. یک «اَبَرعدد» دنباله‌ای از سمت چپ نامتناهی از رقم‌های صفر تا نه است، مثلا ۳۰۳۰۳۰۴... یک ابرعدد است. توجه کنید که هر عدد خود یک ابرعدد است که از جایی به بعد همه‌ی رقم‌های آن صفرند. با همان روشی که دو عدد را با هم جمع یا در هم ضرب می‌کنیم  نیز می‌توان دو ابرعدد را با هم جمع و یا در هم ضرب نمود. مثلا:

 

 

اما سوال‌های مسابقه‌ی این هفته:

 

۱. فرض کنید A یک ابرعدد است. ثابت کنید ابرعدد B وجود دارد که

 

  

(منظور از    ابرعددی است که همه‌ی رقم‌های آن صفرند).

 

۲. تمام ابرعددهای A را بیابید که وارون ضربی دارند، بعنی ابرعدد B وجود دارد که

 

(منظور از ابرعدد ۰۰۰۰۱... است.)

  

۳. آیا درست است که اگر   آنگاه   و یا   ؟ چرا؟

1391/9/8لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4211
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4211