مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 قطع درختان پارک 
قطع درختان پارک مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره‌ ۲۰۱

 

در یک پارک ۱۰۰۰۰ درخت در یک شبکه‌ی منتظم مربعی-شکل کاشته شده‌اند (یک جدول ۹۹در۹۹ را در نظر بگیرید که در هر راس جدول یک درخت کاشته شده است).

 

تعیین کنید حداکثر چند درخت از پارک را می‌توان قطع کرد به‌شرطی که: از روی هر کُنده‌ی درخت، کُنده‌ی هیچ درخت دیگری دیده نشود.

 

 

 

 

اگر همهٔ راس‌های این شبکه از درخت‌های را در مربع‌های کوچک دسته‌بندی کنیم، آنگاه از هر ۴ راس هریک از این مربع‌ها تنها یک درخت را می‌توان قطع کرد. یعنی حداکثر ۲۵۰۰ راس درخت می‌توان قطع کرد. همچنین با توجه به شکل زیر می‌توان دید که می‌توان ۲۵۰۰ راس درخت را به‌گونه‌ای قطع کرد که کندهٔ هیچ درخت قطع‌شده‌ای از کندهٔ درخت قطع‌شدهٔ دیگر دیده نشود. برای این کار از سطر اول، یکی‌درمیان درخت‌ها را قطع می‌کنیم، از سطر سوم همین‌طور و یکی‌درمیان از سطرها ۵۰ درخت قطع می‌شود تا سطر نودونهم.

 

 

 

1391/10/26لينک مستقيم

فرستنده :
سسر HyperLink HyperLink 1391/11/11
مـتـن : از یک راس شروع کرده و به راس دیگری میرویم(یعنی قطر مربع را طی میکنیم)99 نقطه را در نظر بگیرید اولی را قطع میکنیم بعد سه تای دیگر را قطع نمی کنیم بعد 5 تای بعدی را قطع میکنیم بعد 7 تای بعدی را قطع نمی کنیم وبه همین صورت ادامه میدهیم.جواب میشود 1+5+9+......+95+99
پاسـخ :سلام دوست عزیز.
اگر با روش شما درخت‌ها را قطع کنیم آنگاه مثلا ۵ درختی که در مرحله‌ی دوم قطع کرده‌ایم روی دو ضلع یک مربع قرار می‌گیرند. در این صورت دو کنده دقیقا کنار هم قرار می‌گیرند که می‌توان از روی یکی دیگری را دید.

فرستنده :
2500 HyperLink HyperLink 1391/11/1
مـتـن : 2500 ؟؟
پاسـخ : سلام،
پاسخ شما درست است، ولی آیا می‌توانید دلیل خود را هم برای ما بنویسید؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/11/1
مـتـن : 3750 تا؟
پاسـخ : سلام،
آیا می‌توانید دلیل خود را هم برای ما بنویسید؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/11/1
مـتـن : 500
پاسـخ : سلام،
آیا می‌توانید دلیل خود را هم برای ما بنویسید؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/11/1
مـتـن : 9702
پاسـخ : سلام،
آیا می‌توانید دلیل خود را هم برای ما بنویسید؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/11/1
مـتـن : 8910
پاسـخ : سلام،
آیا می‌توانید دلیل خود را هم برای ما بنویسید؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/11/1
مـتـن : 98
پاسـخ :سلام،
آیا می‌توانید دلیل خود را هم برای ما بنویسید؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1391/10/27
مـتـن : ربط به وسعت دید ما داره شاید من نتونم کده جلوی پام رو ببینم ولی اون کنده اخری رو ببینم
پاسـخ :سلام دوست عزیز،

معمولا در مساله‌های ریاضی محدودیت‌های فیزیکی یا ضعف‌های بشری نادیده گرفته ‌می‌شوند مگر اینکه در سوال آمده باشد. پس در اینجا هم فرض کنید که وسعت دید موجب محدودیت در دید شما نمی‌شود یا مثلا یک دوربین خیلی قوی دارید.
تنها چیزی که موجب می‌شود یک کنده از کنده‌ی دیگر دیده نشود این است که بین این دو کنده یک درخت قطع نشده وجود داشته باشد.

موفق و شاد باشی.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4044
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4044