مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 پمپ‌بنزین‌ها 
پمپ‌بنزین‌ها مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره ۲۰۶

 

در اطراف یک جاده‌ی دایره‌ای-شکل، n پمپ‌بنزین قرار داند که مجموع بنزین‌های همه آنها دقیقا به‌اندازه مصرف یک اتومبیل برای یک بار دور زدن جاده است. نشان دهید مکانی وجود دارد که اتومبیل می‌تواند با شروع از آنجا و با باک خالی فقط با استفاده از بنزین‌های پمپ اطراف جاده یک بار جاده را دور بزند.

 

 

 

 

به راحتی و با استفاده از استقرا می‌توان این مساله را حل کرد. حکم به‌وضوح برای n=1 برقرار است. حال اگر حکم برای k پمپ بنزین برقرار باشد بایستی اثبات کنیم که برای k+1 پمپ بنزین نیز حکم صحیح است. اگر از پمپ بنزین x به y برسیم (و پمپ بنزین دیگری در مسیرمان قرار نداشته باشد)، می‌توان فرض کرد که پمپ بنزین y را حذف کرده‌ایم و همهٔ بنزین آن را به پمپ بنزین x منتقل کرده‌ایم. حال k پمپ بنزین داریم که بنا بر فرض استقرا اتومبیل می‌تواند همهٔ مسیر را طی کند. لذا حکم به استقرا ثابت می‌گردد.

1391/12/22لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/9/4
مـتـن : خير

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/9/4
مـتـن : سلام
امیدوارم سوالتون سر کاری نباشه
اگه از پمپی که بیش از بقیه بنزین داره شروع کنه و به طرف پمپ نزدیک تر حرکت کنه میتونه دور بزنه

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/9/4
مـتـن : فاصله ی پمپ بنزین ها و و مقدار بنیزین مشخص نیست .شاید به خاطر همینه که بچه ها به این سوال جواب ندادن.راهنمای کنین لطفا!

فرستنده :
ehsan HyperLink HyperLink 1392/9/4
مـتـن : فرض کنیم n پمپ وجود دارد. اگر بنرین به صورت مساوی بین آن ها تقسیم شده باشد از هر کدوم از پمپ ها شروع کنه می تونه یک دور کامل بزنه
و اگر بنزین یکی توزین نشده باشد باید از پمپی شروع کنه که بیش ترین بنزین را دارد و به هر پمپ بنزینی که رسید سوخت گیری کند.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/9/4
مـتـن : خوب است

فرستنده :
mathmagic HyperLink HyperLink 1392/9/4
مـتـن : فاصله مقدار بنزین هر پمپ بنزین را تا میانگین مقدار کل بنزین‌ها برای پمپ بنزین i‌ام را برا بارxi در نظر میگیریم
پمپ بنزین هارا از وسعت نصف می‌کنیم
۳ حالت وجود دارد:
۱-جمع xi‌های یک طرف بیشتر از طرف دیگر است که در این صورت کافیست از اولین پمپ بنزینی که xi مثبت دارد شروع کنیم و به‌طرف طرف دیگر آن نیمه برویم و چون پس از رد شدن از این نیمه مقدار بنزین اضافه در حدی است که از نیمه بتوان رد شد
۲-جمع xi‌ها در هر دو طرف مساوی است.در این صورت کافیست طرفی‌ را به دلخواه انتخاب کرده،بیشینه xi آن را پیدا کنیم و آنقدر از آن دور شویم تا به پمپی با xi منفی‌ برسیم، حالا تنها باید از یکی‌ قبل از آن شروع کرده و به طرف بیشینه برویم

فرستنده :
alireza3378 HyperLink HyperLink 1392/8/30
مـتـن : ابتدا ماشین از مسیر خط چینی وارد میشود و به پمپ اولی میرسد بعد از ان دور دایره میرود و بنزین میزند

فرستنده :
leila pabakhsh HyperLink HyperLink 1392/8/30
مـتـن : از طرف پمپ بنزین ابی کم رنگ

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/8/30
مـتـن : بسیار جالب است

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/8/29
مـتـن : خیلی چرته. معنی اش چیه؟

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4113
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4113