مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 علامت‌گذاری راس‌های چندوجهی 
علامت‌گذاری راس‌های چندوجهی مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره ۲۱۱

 

آیا با چندوجهی‌ها (polyhedron) آشنا هستید؟ چندوجهی یک شیء صلب هندسی در فضای سه بعدی است که وجه‌هایی صاف (هر وجه در یک صفحه) و ضلع‌هایی واقع بر خط راست دارد.

 

اگر همه‌ی چندضلعی‌هایی که یک چندوجهی را می‌سازند بر هم هم‌نهشت (منطبق) شوند چندوجهی حاصل را یک چندوجهی منتظم (Regular Polyhedron) می‌نامند. بشر سال‌هاست که با پنج چندوجهی معروف آشناست. افلاطون (Plato) این شکل‌ها را بررسی کرده بود و برخی از نظریه‌های فلسفی خود را بر اساس آنها بیان می‌کرد و بنابراین این شکل‌ها به اجرام افلاطونی (Platonic Solids) معروف شده‌اند.

 

اجرام افلاطونی دقیقا پنج تا هستند:

 

 

چهاروجهی منتظم

 

شش‌جهی منتظم

 

 

هشت‌وجهی منتظم

                               

 

              دوازده‌وجهی منتظم                                  بیست‌وجهی منتظم

 

و اما سوال مسابقه:

 

 می‌خواهیم تعدادی از راس‌های یک دوازده‌وجهی را قرمز کنیم، طوری که هر وجه از دوازده‌وجهی دارای حداقل یک راس قرمز باشد. حداقل چند راس را باید قرمز کنیم؟

 

 اگر این کار را به‌روی یک بیست‌وجهی انجام دهیم حداقل چند راس را باید قرمز کنیم؟

 

 

1392/8/20لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : چهار راس
هم برای بیست وجهی و هم برای دوازده وجهی

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : تو هر دو میشه 4 چون تو دوازده ضلعی هر راس به سه وجه وصل میشه پس 3÷12 میشود 4 و در بیست ضلعی هر راس به پنج وجه وصل میشه و ان هم میشه 5÷20پس هر دو میشه 4

فرستنده :
م ا ئ د ه HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : دوازده وجهی دوازده راس و بیست وجهی بیست راس

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : جواب سوال اول:10 راس میشه
جواب سوال دوم: 18راس میشه .......درسته؟

فرستنده :
سارا HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : 12.24و20.40

فرستنده :
یاسمن HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : سلام ممنونم به نظر من دو وجه 4 میشه البته باحسابی که کردم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : 4راس 12وجهی

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : 4وجه برای شکل12وجهی

فرستنده :
سمیرا HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : قسمت اول 4راس رنگ شه زیرا هر راس سه وجه مجاور دارد وقسمت دوم 7 راس باید قرمز شود

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : هر دو 4 هستند

فرستنده :
زهرا HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : 4راس

فرستنده :
farhad HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : با سلام
برای 12 وجهی 4 راس میباشد.
اگر وجه ها را از بالا 1 و طرف مقابل آن را 7 و الی آخر تا 12 شماره گذاری کنیم،کلا 20 عدد سه تایی داریم که هر سه تایی نمایانگر یک راس (نقطه اشتراک سه وجه) میباشد و هر وجه 5 بار تکرار میشود.چهار راس به وجه اشتراک رئوس (1,2,3)-(7,11,12)-(4,5,8)-(6,9,10)
جواب مساله خواهد بود.

فرستنده :
امیر قربانی HyperLink HyperLink 1392/10/7
مـتـن : 4وجه چون هر وجه به 3 وجه متصل است

فرستنده :
SRSN HyperLink HyperLink 1392/9/2
مـتـن : در هر دوپاسخ 4 می شود زیرا در 12 وجهی هر راس با 3 وجه دیگر ارتباط دارد که 12 تقسیم بر 3 می شود 4 و در 20 وجهی نیز با 5 وجه ارتباط دارد که 20 تقسیم بر 5 می شود 4

فرستنده :
الهام HyperLink HyperLink 1392/9/2
مـتـن : خیلی ممنون اما جوری بگذارید که بتوانیم پاسخ دهیم
پاسـخ : سلام الهام جان،
معمولا سوال‌های مسابقه زیاد دشوار نیستند، در بیشتر مواقع برخی کاربران می‌توانند پاسخ مساله را بیابند.
البته مساله‌ی مهم این است که شما به این سوال‌ها فکر کنید و سعی کنید آن را جواب دهید، ولی رسیدن به جواب هدف اصلی نیست، هدف این است که با هم روی یک مساله بیندیشیم.

موفق باشی.

فرستنده :
یوسف7 HyperLink HyperLink 1392/9/2
مـتـن : قسمت اول ۴ راس رنگ شه تمومه،چون هر راس با سه وجه مجاوره
قسمت دوم با استدلال مشابه ۷ راس باید قرمز بشه،

فرستنده :
امیر قربانی HyperLink HyperLink 1392/8/27
مـتـن : 4 وجه .چون هر وجه به 3 وجه متصل است
پاسـخ :سلام امیر جان،
ممکن است بیشتر توضیح دهی؟ و اینکه این پاسخ بخش اول سوال است یا بخش دوم؟

موفق و پیروز باشی.

فرستنده :
مینا HyperLink HyperLink 1392/8/27
مـتـن : 4 راس
پاسـخ :سلام مینا خانم،
۴ راس پاسخ کدام بخش از سوال مسابقه است؟ دوازده‌وجهی یا بیست‌وجهی؟
نکته‌ی دوم اینکه چگونه به این پاسخ رسیدی؟

شاد و موفق باشی.

فرستنده :
احمدرضا علمداری HyperLink HyperLink 1392/8/27
مـتـن : از شما ممنون هستم که وقت ارزشمند خود را برای دیگران می گذارید.
پاسـخ :وقت ما در صورتی ارزش پیدا می‌کند که آن را با دیگران شریک کنیم و سعی کنیم چیزهایی را با هم بیاموزیم.

ما هم از شما ممنویم که همراه ما هستید.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4741
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4741