مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 جایزه بزرگ اختراع شطرنج 
جایزه بزرگ اختراع شطرنج مسابقه رياضي
مسابقه شماره ۲۱۲

 

شطرنج در بین بازی‌های فکری مرتبه‌ی بالایی دارد، طوری که آن را به‌عنوان ورزش فکر نیز می‌شناسند و در ایران فدراسیونی به این نام فعالیت می‌کند. شطرنج مثال مهمی از بازی‌های استراتژیک است که تاکنون کسی استراتژی برد برای آن نیافته است. مساله‌های زیادی حول این بازی تا کنون مطرح شده است و حتی بسیاری از مساله‌های ریاضی و سوال‌های المپیاد ریاضی با توجه به قانون‌های این بازی طرح شده‌اند، مانند این مسابقهٔ ریاضی قدیمی. برای آشنایی با شطرنج می‌توانید اینجا را ببینید. 

 

پیشینه اختراع این بازی نیز دقیقا مشخص نیست، ولی بیشتر معتقدند که هندی‌ها شطرنج را اختراع کرده‌اند. داستانی معروف در مورد اختراع شطرنج وجود دارد که شاید آن را شنیده‌اید و سوال مسابقه هم بر اساس این داستان طرح شده است. داستان از قرار زیر است:

 

«مسعودی، تاریخ‌نگار مسلمان قرن چهارم، در مروج‌الذهب ابداعِ شطرنج را به بلهیت مردی از تبارِ برهمنان نسبت داده ‌است. مطابق با رایِ مسعودی، همین بلهیت بود که نخستین کتاب درباره شطرنج را برای هندوان تدوین کرد. مسعودی همچنین به افسانه مشهوری اشاره می‌کند که بر اساس آن، مبدعِ شطرنج از پادشاه هند می‌خواهد که خانه‌های صفحه شطرنج را با دانه‌های گندم پر کند، به این ترتیب که در خانه اول، یک دانه؛ در خانه دوم، دو دانه؛ در خانه سوم، چهار دانه؛ تا خانه شصت و چهارم  [۲۶۳ دانه]، [یعنی در هر خانه دو برابر خانه‌ی قبلی] که پس از حساب و شمار معلوم می‌شود که اگر تمامِ آن سرزمین را هم گندم بکارند، کفایت این مقدار را نخواهد کرد.

 

و اما سوال مسابقه: فرض كنید خانه‌هاي صفحه شطرنج مانند شكل روبه‌رو شماره‌گذاري شده‌اند. چه كسر‌ي از کل گندم‌ها به‌ازاي خانه‌های سفيد درخواست شده است؟

 

 

 

منبع:

 

ویکی‌پدیای فارسی 

 

مسابقات المپیاد مقدماتی ریاضی کشور

 

1392/10/8لينک مستقيم

فرستنده :
امیر محمد جانجان HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : جواب می شود
نصف
0/5

فرستنده :
وفا HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : تقریبا 2/3.یعنی دقیقا513/771

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : نصف

فرستنده :
amin HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : sum of total = 64*65/2
1+3+5+...+2n-1=n^2 ----> 1+3+...+63=32^2
for column 2 &4&6&8---> 4*4=16
---->ans= (32^2 + 16)/(64*65/2)= .5

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : 1555

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : حدودا میشه 1/9. اونایی که میگن 1/3 دقت نکردن که 8و 9 هر دو پشت سر هم سیاه هستن

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : جواب میشه یک سوم

فرستنده :
پارسا HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : یک دوم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1393/3/31
مـتـن : میشه نصف

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 2 به توان62.
برای بدست آوردن آن باید به شکل زیر حساب کرد
2به توان 62 برابر است با 2 به توان 63 تقسیم بر 2 وازانجا که 2 به توان 63 برابر است با 2 به توان 62 به اضافه ی 2 به توان 62(به خاطر اینکه نصف خانه ها سفید و نصف آن هم سیاه می باشد) البته باید توجه کرد که یک خانه(یا از سفید یا از سیاه)مقدار کمی از کسر را تشکیل می دهد.
پس باید گفت که از نصف کمتر می باشد.
اگر جوابی که نوشته ام درست است یا اگر درست نیست به ایمیل آدرسم جواب صحیح را بفرستید.
با تشکر!!

فرستنده :
$ HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 961/2016(نهصد و شصت و یک.ذو هزار و شانزدهم آن میباشد)
یا تقریبا47.66%

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : جواب میشه یک دوم و 50 درصد

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 1/3

فرستنده :
میلاد HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : Stotal=(2^64-1) va
1st row>>>1+2^2+2^4+2^6
2ed row>>>(2^9)(1+2^2+2^4+2^6
3rd row>>>(2^16)(1+2^2+2^4+2^6
4rd row>>>(2^25)(1+2^2+2^4+2^6
5rd row>>>(2^32)(1+2^2+2^4+2^6
6rd row>>>(2^41)(1+2^2+2^4+2^6
7rd row>>>(2^48)(1+2^2+2^4+2^6
8rd row>>>(2^57)(1+2^2+2^4+2^6
Swhite=(1+2^2+2^4+2^6)(1+2^9)(1+2^16+2^32+2^48) pas
با تقریب بدست میاد Swhite/Stotal=0.1174182

فرستنده :
امیر افخمی HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : عالی

فرستنده :
علی زارعی HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : در سطر اول :»
با توجه به اینکه هر دو خانه متوال یکی از خانه ها دو برابر دیگری است لذا در آن سطر کل سیاه ها دو برابر سفید هاست .
در سطر دوم :»
۲ به توان 8 برابر جمع سطر اول است اما این بار سفید دو برابر سیاه است . با تشکیل معادلات در نهایت : 257/171

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : سی و دو و شصت و چهارم
سی و دو صورت
شصت و چهار مخرج

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : جواب میشه یک سوم.
فقط میخواد از دنباله هندسی استفاده کنی.

فرستنده :
hafezshirazi HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : نصف

فرستنده :
رضا زینالی HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : یک سوم

فرستنده :
رضا زینالی HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : نصف

فرستنده :
رضا زینالی HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : 0/5

فرستنده :
جواد HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : جواب میشه یک سوم.با ساتفاده از قایده جمع دنباله ی هندسی

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : جواب میشه یک سوم.
فقط میخواد از دنباله هندسی استفاده کنی.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : با سلام
۲۷۳۲\۱۰۴۰

فرستنده :
هادی شعبانی HyperLink HyperLink 1392/10/23
مـتـن : نطر من این است 44 درصد

فرستنده :
محمد HyperLink HyperLink 1392/10/22
مـتـن : فرض کنید مجموع تعداد گندم ها در سطر اول برابر x باشد به این ترتیب مجموع تعداد گندم های سیاه در همان سطر برابر 2x است.و مجمع کل گندم های سطر اول 3x خواهد بود.
حال در سطر دوم از آن جا که مجموع کل گندم ها دو به توان 8 ضربدر 3xاست
وچون در سطر دوم تعداد گندم های خانه های سفید دوبرابر تعداد گندم خانه های سیاه است لذا تعداد گندم های سفید در این سطر برابر دو به توان 8 ضربدر 2x است.به این ترتیب مجموع گندم های هر سطر را بر حسب x و مجموع گندم های واقع در خانه های سفید را نیز بر حسب x به دست
می آوریم آن گاه با بررسی چند دنباله هندسی نسبت زیر حاصل می گردد:
نسبت گندم های خانه های سفید به کل خانه ها:
257/171

فرستنده :
شمس الدین HyperLink HyperLink 1392/10/22
مـتـن : (S=a (q^(n+1))/(q-1
کل s1=(2^64-1)/1
خانه های سفید s2=(4^32-1)/(4-1)=(2^64-1)/3
S1/s2=1/3

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/22
مـتـن : 2 به توان 66 منهای 1

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/10/22
مـتـن : نصف

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3882
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3882