مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 آن عدد چیست!؟ 
آن عدد چیست!؟ مسابقه رياضي
مسابقه شماره ۲۱۵

 

روی تخته‌های کلاس‌های اول و دوم ۱۰۰ عدد زیر نوشته شده‌اند.

 

 

طناز دانش‌آموز کلاس اول و فرناز دانش‌آموز کلاس دوم هستند. این دانش‌آموزان در کلاس خود هر بار دو عدد دلخواه مانند a و b  را پاک می‌کنند و به‌جای آن عدد a+b+ab را می‌نویسند. این کار را آنقدر ادامه می‌دهند که فقط یک عدد باقی بماند.

 

 

طناز و فرناز از کلاس بیرون می‌آیند و عددی را که به‌دست آورده‌اند را اعلام می‌کنند، و با تعجب درمی‌یابند که هر دو به یک عدد رسیده‌اند، در حالیکه در انتخاب عددها و پاک کردن آنها از هم بی‌اطلاع بوده‌اند.

 

آیا می‌توانید بگویید آن عدد چیست؟

 

البته پیدا کردن آن عدد ساده است، کافیست یک بار این کار را انجام دهید تا شما هم به این پاسخ یکتا برسید. پرسش اصلی این است که چرا هر بار که این کار را انجام می‌دهیم به این عدد می‌رسیم.

 

 

1392/12/5لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 1

فرستنده :
وفا HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : باتوجه به شرکت پذیری این عمل،میتوان فرض کرد به همان ترتیب چینش اولیه و اعداد را متوالی انتخاب کرد.
1*1/2=2
2+1/3=3
درمرحله nام عددnو1/nباهم جمع میشوند که حاصل
n+1= n+(1/n)+( n/1+n)
است.بنابراین در اخرین مرحله به عدد100 میرسیم که جواب مساله است

فرستنده :
امین HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : سلام
پاسخ 100 است.
چیزی که در این مسئله ناوردا است این است که به ازای n عدد a1,a2,...an روی تخته، (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1) همواره ثابت است

فرستنده :
sadati HyperLink HyperLink 1392/12/17
مـتـن : 100

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4434
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4434