مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 دو ده-ضلعی منتظم 
دو ده-ضلعی منتظم مسابقه رياضي
مسابقهٔ شماره ۲۱۸

 

اگر بخواهیم بر اساس تعریف کتاب درسی (هندسه ۱) ده-ضلعی منتظمی رسم کنیم تنها به یک جواب خواهیم رسید. چرا بر اساس این تعریف هر چندضلعی باید یک خم «سادهٔ» بسته باشد.

 

 

اما اگر به تعریفی که در ویکی‌پدیای فارسی  آمده مراجعه کنیم، با دنیای بزرگ‌تری از چندضلعی‌ها روبه‌رو خواهیم شد. زیرا شرط «ساده» بودن در این تعریف لحاظ نشده است. پس با توجه به این تعریف ما دو ده-ضلعی منتظم می‌توانیم داشته باشیم که در شکل‌های زیر دیده می‌شوند. در این تصویر شعاع دایرهٔ محیطی هر دو ده-ضلعی با هم برابرند. در واقع محیط دایره را به ۱۰ کمان برابر تقسیم کرده‌ایم. سپس در سمت چپ هر نقطهٔ تقسیم را با پاره‌خطی به نقطهٔ مجاورش وصل کرده‌ایم و در شکل سمت راست هر نقطهٔ تقسیم را با پاره‌خطی به نقطهٔ سوم بعد از آن متصل کرده‌ایم.  

 

 

سوال مسابقهٔ ما در مورد این دو ده-ضلعی است:

 

ثابت کنید تفاصل اندازه‌های ضلع‌های این دو ده-ضلعی برابر است با شعاع دایرهٔ محیطی آنها.

 

 

1393/2/24لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1161
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1161