جمعه ۷ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان   |    
 مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 مارپیچ تودرتو (مسابقه‌ی شماره‌ي 3)
مارپیچ تودرتو (مسابقه‌ی شماره‌ي 3)مسابقه رياضي
به داد سعید و مجید برسید!!

سعید بیچاره توی مارپیچ عجیب و غریب (شکل زیر) گیر افتاده!
مجید می‌خواد خودش رو به سعید برسونه.
به‌نظر شما مجید باید برای رسیدن به سعید از روی دیوار عبور کنه یا نه؟!!!
آیا برای جواب خودتون دلیلی می‌تونید بیارید؟



پاسخ

اگر به شكل زير دقت كنيد متوجه مي‌شويد كه خطي كه مجيد را به سعيد متصل مي‌كند ديوارهاي مارپيچ را در 15 نقطه قطع كرده است.
در حالت كلي هر خطي كه نقطه‌اي در داخل يك خم بسته را به نقطه‌اي در خارج آن خم وصل كند، ديوارهاي خم را در تعدادي فرد نقطه قطع خواهد كرد و اگر هر دو نقطه در داخل و يا هر دو نقطه در خارج خم باشند، خط واصل بين آنها خم را در تعدادي زوج نقطه قطع خواهد كرد.
بديهي است چون 15 عددي فرد است، مجيد در خارج مارپيچ و سعيد در داخل مارپيچ قرار گرفته‌اند.
1385/6/5 لينک مستقيم
فرستنده :
ایدا HyperLink HyperLink 1386/8/20
مـتـن : به راحتی میتونه ای بین خطوط رد شه در ضمن اینا خط هستن و اگه دیوار هم بودن میتونست بیرون بیاد
پاسـخ : آيدا جان!
خط و ديوار يك نقش و معنا رو در اين مسابقه دارن. يك مقدار دقت بيش‌تري بكن سؤال سر كارس نيست.
فرستنده :
سعید HyperLink HyperLink 1386/4/13
مـتـن : با سلام
به نظر من باید از بین دو دیوار عبور کند .
زیرا اگه از روی خط ها یا همان دیوار ها حرکت کند دوباره به جای اول خود باز می گردد
فرستنده :
mahsa sadeghy HyperLink HyperLink 1386/4/5
مـتـن : به نظر من مجید (سوسک نارنجی)باید از روی دیوار رد بشه چون اگه بخاد از توی مارپیچ عبور کنه هم خیلی سخته هم ضد حال و هم اینکه امکان داره گم بشه و اون وقت مامی هر دو نگران می شن
مجید(سوسک نارنجی) چند راه داره یکی این که این قدر فداکار نباشه فقط برای حمید(سوسک بنفش) یه بیلچه (توسط منجنیق) پرت کنه تا حمید (سوسک بنفش)مثل تو فیلمها زیر دیوارو بکنه و بیاد بیرون(مثل کسی که می خواد از زندان فرار کنه)
یا اینکه می تونه توسط یه هلیکوپتر بره و حمید(سوسک بنفش)و بالا بکشه(از روی دیوار رد شدن حساب می شه)
مجید(سوسک نارنجی) می تونه در کمال ملایمت با یه بولدوزر از روی دیوار رد بشه (جای حرفی نداره)
بقیه جواب هام هم یادم رفت
فرستنده :
tarane HyperLink HyperLink 1386/3/16
مـتـن : niazi nist chon hich rahi bon bast nist
فرستنده :
عليرضا جهاني راد HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : بايد از رو ديوار حركت كنه زيرا با كمي دقت مي فهميم سعيد در يك محيط بسته قرار دارد و مجيد هر چه قدر جلو برود از راهها بالاخره به محيط بسته اي برخورد ميكند كه ديگر هيچ راهي ندارد جز از روي ديوار رفتن پس از اولش هم مي تواند از روي ديوار برود. با تشكر
پاسـخ : فرض بفرماييد از بين ديواره‌ها بايد عبور كند!
فرستنده :
ملیکا HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : به نظر من باید مجید با هله کوپتر به دنبال مجید برود
پاسـخ : آدم‌هاي تنبل هميشه لقمه را دور سرشان مي‌چرخانند!
فرستنده :
saghar HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : خيلي راحت از بين مار پيچا رد مي شه
پاسـخ : آن وقت چه موقع نمي‌تواند از مارپيچ‌ها رد بشود!
فرستنده :
محمد حسین HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : سعید به چه علت انجا رفته
پاسـخ : به اين علت رفته كه مسأله براي شما ايجاد بشود كه بتوانيد آن را حل كنيد!
فرستنده :
امير HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : مجيدبايدازمارپيچ به درستي عبور كند
پاسـخ : آفرين! اي ولا به اين هوش و ذكاوت!
فرستنده :
الهام HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : اصلا چه كاريه سعيدو مجيد به هم برسن
پاسـخ : اين مهم نيست مهم اين است كه بنشيني و مسأله را حل كني!
فرستنده :
ارمین.اااااااااااا HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : اگر فرض کنیم که اون یتیکه بین حفره(بالا سمت چپ) و قسمت بیرونی سر کلافی است که ریش ریش شده(بیرون امدگی وتو رفتگی های کوچک خم ها) اگر کلاف را دور یک میله دلخواه بپیچیم سعید یا ثابت سر جای خود می ماند یا با کلاف دور میله پیچیده می شود==> اگر سعید سر جای خود ثابت بماند==>یک راه برای رسیدن مجید به سعید است ودر غیر این صورت مجید باید از روی دیوار ها بپرد ==> چون بعد از اخرین پیچی که کلاف دور میله می خورد
سعید با کلاف به دور میله می پیچد==>مجید برای رسیدن به سعید باید از روی دیوار ها بپرد.
فرستنده :
سبا اديب نيا HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : بلي مي تواند ولي بايد وسط بدن او روي ديوار باشد جون مي افتد.
فرستنده :
نسرین HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : اصلا نمی شود از مارپیچ برود چون من رفتم ولی نشد
فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : یه پیکسل کمه.
فرستنده :
amin HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : خیر زیرا راهی برای رسیدن ان دو به هم وجود دارد و نیازی به بالا رفتن از دیوار نیست .
پاسـخ :
فرستنده :
سارا HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : be nazare man sayid az hamon rahi ke rafte bargarde !!!! be nazare man ke hamamoono allaf kardan!!!!!!!!
پاسـخ : يك كم ديگر فكر كن شايد بتواني حلش كني؛ درست نيست كه نااميد بشي!
فرستنده :
Ali HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : mitone ingadr dor marpih bepihe ta saresh gij bere
پاسـخ : آفرين! انتظار نداشتيم اين‌قدر خوب و دقيق جواب بدي!
فرستنده :
لیلا HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : اگه از نارنجی به بنفش یه خط وصل کنیم و تعداد خطوطی را که مارپیچ را قطع می کند بشماریم و فرد بود یعنی یکی از ان ها خارج و دیگری داخل خم است
فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : سلام
این در واقع یه گراف پیچیده است که اگه اوونو ساده کنیم برای اینکه سعید و مجید به هم برسند طبق راه اویلری باید درجه ی هر راس که در اینجا دو راس سعید و مجید هستند زوج باشد تا بتوان ادعا کرد که ایندو به هم میرسند و با رسم ساده معلوم میشه که ایندو به هم میرسند . . . اگه لازم بود بگید تا بیشتر توضیح بدم ولی فکر میکنم کافی باشه
فرستنده :
محمد امین HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : . تعداد خط های هر قسمت * باید زوج باشد .خوب اولا "قسمت" را تعریف می کنم . یعنی اگر از هر نقطه خارج دایره ها به فرد داخلی وصل کنیم اگر تعداد خطوط گذرنده از خط مذکور زوج باشد می شود . اما نباید خط های هرز را( یعنی خطوطی که رفته و برگشته و منبسط شده و کش آمده ی خطوط اصلی است ) شمرد . دلیل درستی زوج بودن معلوم است . مثل این است که یک راهروی بزرگ را دور خودش بپیچی خوب بازهم شکل همان دو خط بالایی و پایینی در راهرو را دارد منتها این دفعه به صورت خط های دور هم پیچیده شده است اما باید دوتادوتا مچ کردشان یعنی همان دو خط راهرو . اگر نفهمیدید دیگه مشکل از خودتان است چون من ساده تر از این بلد نیستم توضیح بدم . اگر هم خیلی می فهمید لسم الگوریتمش را می فرستم .
فرستنده :
فیثاغورس HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : لطفا سوالای باحالتر بزارید و اگه یه بخش برای آموزش ترکیبیات به زبان ساده هم بزارید دیگه عالی میشه .
پاسـخ :
فرستنده :
sina HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : راه اول:
اگه یه بار نگاهی به مارپیچ بندازیم ، متوجه می شیم که فقط یک راه ورودی داره و از طرفی یک راه برای بردن وجود داره و اگر ما کار رو از آخر شروع کنیم و جاهایی که از آنجا می توان به سعید رسید را رنگ بزنی ، متوجه می شیم که راهی وجود نداره
راه دوم
راهی که آقای رفیعیان گفتند کاملا درست است
لازم نیست که خطوطی که به راه بسته میرسند را حذف کنیم
زیرا اگر یکبار از روی آنها رد شویم مطمئنایک بار دیگر باید از روی آنها رد شویم
فقط بلید دقت کرد که خطی وجود نداشته باشد که بریده باشد و دیوار کاملا پیوسته باشد

فرستنده :
حامد HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : [IMG]http://i10.tinypic.com/48rgsnt.gif[/IMG]
همچنین تعداد خطوط بلای سر یارو فرد است باید از رو دیوار ب÷ره
فرستنده :
HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : [IMG]http://i10.tinypic.com/48rgsnt.gif[/IMG]
همچنین تعداد خطوط بلای سر یارو فرد است باید از رو دیوار ب÷ره
پاسـخ :
فرستنده :
mohsen HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : بله اگر از سعید شروع کنیم به دیوار بسته می خوریم اگر از مجید شروع کنیم باز هم به در بسته می خوریم
فرستنده :
سارا مهراد HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : لازم نیست از روی دیوار عبور کند چون این یک خم بسته است وهر دو انها خارج خم هستند
فرستنده :
سارا مهراد HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : لازم نیست ازروی دیوار بره چون مارپیچ ها یک خم بسته مجید وسعید خارج خم هستند
فرستنده :
mahsa HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : javabesh aslan be riazi rabti nadare faghat printeretoono roshan konid,axesho print begirid,ye khodkar bardarid,rah ro donbal konid
oon vaght motevaje mishid ke do ta rahe toodar toodain ke har do saeed mirese na saeed be hamide bichare! va hamin
فرستنده :
سايه اميدي HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : بله .
فرستنده :
سیاوش محمدی HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : خیر شکل به صورت یک خط بسته است لذا لازم نیست از روی دیوار عبور کند
فرستنده :
محمدامین احمدی HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : لازم نیست از روی دیوار بره چون اگه مارپیچ را دنبال کنه به سعید می رسه.
فرستنده :
mesi HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : سلام به نظر من سعید حتما از یک راهی به داخل این مارپیچ رفته پس مجید هم باید از همان مارپیچ برود تا به سعید برسد . سعید مرض نداشته که از دیوار بالا برود
فرستنده :
پگی HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : در ضمن من کلاس دوم راهنمایی مدرسه فرزانگان امین(سمپاد) هستم
فرستنده :
محبوبه HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : مجید خیلی راحت می تواند از لابه لای دیوار رد شود چون در بین دیوارها جایی برای عبور کردن هست.
فرستنده :
رويا اردرودي HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : مجيد و سعيد از هم دور نيستند . در ضمن اگر سعيد بقول شما بيچاره شده و در مارپيچ گير افتاده بنابراين لزومي ندارد كه مجيد هم در اين مارپيچ بيقتد. اما مارپيچي در بين آنها نيست
فرستنده :
مهسا HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : بهتره از رسیدن به هم صرف نظر کنند اصلا چرا سعید رفته تو mar pich
فرستنده :
علی طلبی HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : مجید برای رسیدن به سعید باید یک بار از دیوار عبور کنه.
با توجه به توضیحاتی که شما درباره ی مساله دادین شکل ما یعنی همین مارپیچ یک خم بسته است یعنی نقطه آخر آن بر روری نقطه اول منطبق است.
پس مجید بیرون از مارپیچ و سعید درون مارپیچ قرار دارد.
خوب پس مجید اگر یک بار از دیوار عبور کنه درون مارپیچ قرار می گیره و چون مارپیچ ما بن بست نداره(چون خم بسته است) با ادامه ی راه می تونه خودشو به سعید برسونه.
فرستنده :
راميلا HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : نخير چون همي راه مارپيچ است
فرستنده :
روزبه HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : به نظر من به صورت ریاضی این شکل یک خم بسته بوده که 3 ناحیه دارد 1. داخل 2.خارج 3. رو خط (اینجا دیوار) پس چون سعید و مجید هر دو در ناحیه خارج هستند(پس از باز کردن تصویر) پس به هم میرسند بدون بالا رفتن از دیوار .
فرستنده :
روزبه HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : (با تشکر) به نظر من اگر مارپیچ را باز کنیم می فهمیم که اصلا سعید بیرون می باشد و احتیاجی به بالا رفتن از دیوار نیست .
فرستنده :
علی عسگری HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : نه
فرستنده :
هومن HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : خیر زیرا ممکن است دیوارش خیلی بلند باشدوغیر قابل عبوردرنتیجه نمی توان از آن عبور کرد.
فرستنده :
پریسا HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : می توانیم از نارنجی به بنفش یک خط وصل کنیم . اگر تعداد خطوطی از مارپیچ که این خط را قطع می کنند فرد بود یعنی یکی از این سوسک ها داخل خم و یکی از آنها خارج خم است.مثل الان
پاسـخ : آفرين!
البته فكر مي‌كنم سعيد بيچاره ترجيح بده توي مارپيچ يك عمر بمونه ولي سوسك نشه!! :)
با اين حال جوابتون كاملا درسته.
فرستنده :
محمد علی برومند HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : به نظر من سعید در بیرون مارپیچ قرار دارد زیرا در مرکز مارپیچ دو خط خمیده وجود دارد.در آخر نیز اگر آخرین راه بسته شود مارپیچ رو به بالا با بیرون ارتباط دارد .اگر راه یکی مانده به آخر بسته باشد((که در شکل باز است))مارپچ روبه بالا بسته است .اگر سعید تمام مسیر را حرکت را مستقیم بیاید و در هر دوراهی به سمت راست برود به مجید خواهد رسید. متشکرم!!
فرستنده :
پریسا HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سلام این شکل یک خم بسته است که سوسک بنفشه داخل آن است و سوسک نارنجیه بیرون آن است.بنا بر این برای اینکه به هم برسند مجبورند از دیوار بپرند.
پاسـخ : سوسك؟!!
فرستنده :
محدثه HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : اعرض سلام
اومی تواندردشود.اومی تواندمسیر راطی کندوجاهایی که به بن بستبرخورد میکندازدیوار ردشودوخودرابه سعیدبرساند.
فرستنده :
نيما HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : راه هاي پيچي مجازي است
پاسـخ : ؟!!
فرستنده :
حمیدرضا علوی مقدم HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : آقا مگه این خطها که به هم وصل شده اند یک دیوار یکسره مارپیچ را نساخته اند . راه ورود به این دیوار در گوشه بالا سمت راست است. کنار همانجایی که دو سر خطوط مارپیچ به هم وصل شده اند. آقا مجید باید از آن بالا وارد بشه و به آقا سعید برسد. و در ضمن آن خطوط مارپیچ را از طرف آقا مجید که بشمارید تا برسید به آقا سعید و از آقا سعید هم رد نشید.(در واقع روی قطر یک دایره که مرکز آن سعید است و سر قطر هم به مجید می رسد)اگر زوج بود سعید بیرون است و اگر فرد بود سعید درون است.
فرستنده :
حمید ف HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : به نظر من اشتباه در دید باعث می شه عده ا ی فکر کنند که دیوار بسته است،اگر به دقت قسمت بالا و سمت راست شکل رو نگاه کنین وبعد اونو تعقیب کنین متوجه می شین که این راه وجود داره. اینم نظر من شما بگید درسته یا نه....!!!!!
فرستنده :
goodarz HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : man migam mitoonan choon agar az taraf said marpich ra door bezanim be biroon rah dareh
فرستنده :
پگی HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : بله باید از روی دیوار بپرد چون طبق انچه من میدانم اگر یک نقطه یا یک شیئ وسط چندین خط باشند برای ان که تشخیص دهیم نقطه داخل شکل است یا خارج ان باید تعداد خط هایی را که بالای سر ان است بشماریم. اگر زوج بود نقطه در خارج شکل است و اگر فرد بود نقطه در داخل شکل است.اینجا تعداد خط ها فرد است بنابراین ان فرد در داخل شکل است و برای بیرون رفتن باید از روی دیوار بپرد.
پاسـخ : آفرين!
فرستنده :
vahid HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : man rad rra baraye majid peyda kardam vali nemidoonam chejooori be shoma neshoon bedam misheh be man begin lotfan mer30
فرستنده :
بهنام HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : مجید به پلیس خبر می دهد تا آن ها سعید را با هلپکوپتر در بیاورند.
پاسـخ : :)
:)
فرستنده :
بهنام HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : مجید میتواند به نیروی امداد زنگ بزنه وکمک بخواد تا اون ها یک هلپکوپتر بفرستند تا علی را از آن تو در بیاورند.
پاسـخ : :)
فرستنده :
حامد HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سعيد داخل مارپيچ قرار دارد و بايد از ديوار عبور كند.
چون وقتي از سعيد ،به يك سمت خطي راست و نازك بكشيم آنگاه تعداد خط هايي از مارپيچ كه خط راست ما را قطع كرده اند را بشماريم مي بينيم كه عدد به دست آمده فرد است در نتيجه مي فهميم كه سعيد در بين دو خط مارپيچ(دو نيم دايره،باتوجه به اينكه مارپيچ را مي توانيم دايره فرض كنيم.) قرار دارد،چون فقط در اين صورت ،تعداد اين خطها فرد مي شود.البته شاخه هاي اضافه ي مارپيچ چون كه بسته هستند و هر شاخه دو خط است ،در زوج يا فرد شدن شمارش ما اختلالي ايجاد نمي كند.مثلا وقتي از سعيد به سمت بالا خطهاي مارپيچ را مي شماريم به عدد 21 كه عددي فرد است مي رسيم ،اين فرد بودن در تمام جهات صدق مي كند.
فرستنده :
امیرحسین نیک HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : به نظر من مجید که بیرون ایستاده ، باید از روی دیوار اول عبور کنه . چون که این مسیر که به سعید می رسد یک منحنی بسته است و هیچ ورودی ندارد و از روی دیوارهای بعد نیز به دلیل باریک بودن باید عبور کند .
فرستنده :
معصومه قمی HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : اگر سعید که بیرون از مارپیچبره داخل اون وچند دور بزنه به مجید می رسه
فرستنده :
وحید رحیمی HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : اصلا نمیشه به هم برسن
فرستنده :
وحید رحیمی HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سلام
راستش از یه راهی می شه بهش رسید ولی من که هر چی امتحان کردم به بن بست رسیدم.
می شه بگین این محل دقیقا کجاست یه ذره شبیه نقشه ی کوهه
فرستنده :
اميد رفيعيان HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : فكر ميكنم اين سوال از راه vornoy diagram‌(املاشو مطمئن نيستم) حل ميشه بايد از آدم نارنجيه خطي به سوي آدم بنفشه بكشيم . در راه تعداد خطهايي كه قطع كرد را ميشماريم. اگر فرد تا (2k+1) قطع كرد بايد از ديوار رد شود و اگر زوج تا قطع كرد نبايد از ديوار رد شود . من يه خط كشيدم اما مطمئن نيستم درست باشه انگار 15 يا 17 يا 19 تا خط قطع كرد . پس بايد از تو ديوار رد بشه . اثبات ايني كه گفتم اينه كه هر راه ورودي خروج دارد(لم)
حالا اميدوارم از من قبول كنيد چون من راه حل كلي براي حل اين مسئله دادم . اگه تو شمردن اين خطها اشتباهي بود بدونين كه من اين مسئله را در ظرف 1 دقيقه حل كردم پس درصد خطا بالا ميره در ضمن ساعت 00:26 بامدا ! بنده اميد رفيعيان كلاس اول راهنمايي مدرسه شهيد اژه‌اي اصفهان ( سمپاد )
پاسـخ : آفرين!
خواب‌هاي خوش ببينيد.
فرستنده :
وحيد نائيني HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : اينجا سعي كردم بهتر توضيح بدم :
اگه بين 2 نقطه هر خطي رسم كنيم (مي تواند مستقيم نباشد) و تعداد خطوط (ديوار ها) را كه اين خط قطع مي كند K بناميم و K را بر 2 تقسيم كنيم در صورتي كه K mod 2 = 0 يا دو نقطه در داخل اند يا در خارج (در اينجا چون زرده بيرونه ژس هردو بيرون اند) توجيهم هم براي اين ساله اينه كه وقتي خط وارد خم شد بايد حتما خارج بشه ، ژس تعداد خطوط زوج خواهد سد .
در اينجا K mod 2 = 1 ژس نقطه ي بنفش داخل خم است
پاسـخ : بيشتر آفرين!
فرستنده :
مستوره عامری HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : خب اگه کل این پیچ خوردگی ها رو صاف کنیم میشه مثل یه نخ که دو سرش به هم وصله!سعید خارج منحنیه!و اصلا توی منحنی گیر نکره!این خطای چشم ماست که اون رو داخل می بینیم!دزسته؟
فرستنده :
اميد HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : بايد حتما از روي ديوار بره. البته اگه نخواد زمين يا ديوار رو سوراخ كنه.

چراش اينجاست:
www.aut.ac.ir/sdc/mazaheri/files/ans.gif
فرستنده :
ایدا HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سلام!
به نظرم این یک راه ریاضی داره ولی یه سوال!ایا این راه حلو من 15 ساله بلدم؟؟؟وقتی از تو عبور میکنیم قاطی میشه مگه نه؟یه جا شد دیگه نتونستم برم!
فرستنده :
ALI CHAMANDEH HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : ماربيج در قسمت بالا دو ديوار بسته شده است كه اكر مانند مانند رولت باز كنيم يك خط خميده بسته است كه سعيد درون خط خميده ومجيد بيرون خط خميده است كه بس بايد مجيد از روي ديوار رد بشه (بره داخل ماربيج بعد از روي ديوار رد بشه)
فرستنده :
وحيد نائيني HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سلام و خسته نباشيد
من نشستم و كلي فسفر سوزوندم روي اين مساله و آخرش به يه نتيجه رسيدم كه شايد درست باشه.
اول كه اين عكس رو توي Paint ، Paste كردم و مسير رو رنگ كردم .
بار اول به ابن نتيجه رسيدم كه از هر دو نقطه اي مي توان به هم رسيد اما با بررسي بيشتر به

اين نتجه رسيدم كه در بخشي از سمت راست تصوير روي مسير يك ‍ پيكسل كم است كه اگر اتفاقي نباشد

مي توان گفت كه اين خم اصلا بسته نيست.!!!
اما من يه پيكسل رو پر كردم و دوباره رنگ كردم و ديدم كه شخصي كه بنفشه توي خم است .
درنهايت به اين نتيجه رسيدم كه دو نقطه اگر در دو طرف خم باشند(يكي در داخل و يكي در خارج)

اگر خطي را بين آنها وصل كنيم(الزاما خط مستقيم نيست و شروطي دارد كه روي تصوير بهتر مي شود

توضيح داد) ، و تعداد خطوطي را كه قطع مي كند بشماريم ، آن تعداد فرد خواهد بود در غير اين

صورت دو نقطي يا در داخل خم اند يا در خارج . البته در شكل بهتر مي توانم توضيح دهم .
(يه نمه زياد نشد ؟؟؟)
پاسـخ : :)

آفرين!
فرستنده :
respina HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : درسته که این یه منحنی بسته است ولی با کمی دقت متوجه می شویم که مجید درون منحنی نیست بلکه منحنی فقط دور او پیچیده است . پس می تواند بدون عبور از روی دیوار به سعید برسد .
فرستنده :
niloofar zangbary HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : behtare az roo divar bere.akhe age bekhad in hame masire pich dar pich ro tey kone, avalan khodesham gom mishe dovoman modate zyady tool mikeshe ta be saiid berese va sevoman sargije magire!
پاسـخ : :->
فرستنده :
امین HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سلام
خوب اینکه یک خم بسته است اما هر دو تاشون بیرون هستند اصلآ نیازی نیست که از رو دیوار برن.مثل بازی های کودکانه ی مجله هاست اگر از آدم بیرونی حرکت کنید به وسطی می رسید!
راستی من فارسی تایپ کردم پس برام دعا کنید!
فرستنده :
سروش HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سلام
بله باید از دیوار عبور کنه
چون اگه کمی دقت و البته صبر و حوصله داشته باشید میفهمید که سعید توی یه منحنی بسته یا همون دیوار بسته ای که شما میگین قرار گرفته و مجید بیرون اون پس تنها 3 راه برای رسیدن مجید به سعید میمونه :
یکی اینکه از دیوار (به هر روشی که میتونه) بالا بره
یا یه تونلی بکنه و از زیر زمین خودشو به سعید برسونه
یا اینکه دیوارو خراب کنه
پاسـخ :
فرستنده :
سيد ميلاد حسيني HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : اين همممممممممممممه سوال خوب رياضي است . اين مسخره بازيها چيست
پاسـخ : چرا سوالات خوبتون رو براي ما نمي‌فرستيد تا از اونها استفاده كنيم؟
البته ما براي انتخاب اين سوالاات معيارهاي خاص خودمون رو داريم كه بر اساس آنها سوال انتخاب مي‌كنيم.
فرستنده :
یک مخ تمام HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : من می گم می تونند . تعداد خط های هر قسمت * باید زوج باشد .خوب اولا "قسمت" را تعریف می کنم . یعنی اگر از هر نقطه خارج دایره ها به فرد داخلی وصل کنیم اگر تعداد خطوط گذرنده از خط مذکور زوج باشد می شود . اما نباید خط های هرز را( یعنی خطوطی که رفته و برگشته و منبسط شده و کش آمده ی خطوط اصلی است ) شمرد . دلیل درستی زوج بودن معلوم است . مثل این است که یک راهروی بزرگ را دور خودش بپیچی خوب بازهم شکل همان دو خط بالایی و پایینی در راهرو را دارد منتها این دفعه به صورت خط های دور هم پیچیده شده است اما باید دوتادوتا مچ کردشان یعنی همان دو خط راهرو . اگر نفهمیدید دیگه مشکل از خودتان است چون من ساده تر از این بلد نیستم توضیح بدم . اگر هم خیلی می فهمید لسم الگوریتمش را می فرستم .
پاسـخ : آفرين!
ولي نفرموديد مجيد داخل خمه يا خارج اون؟؟!
در ضمن قسمت‌هايي كه به قول شما " هرز "‌ هستند را نيز مي‌شود شمرد.
فرستنده :
benyamin HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : nadarad
فرستنده :
sepide HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : rasti inam yadam raft chon hich sare bazi ham nadare khame bastas
فرستنده :
sepide HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : bayad az divar obor kone chon in ye khame bastass ke vasatiye dakheleshee va kenariye baraye in ke be vasatiye berese bayad az divar obor konee dalile inam ke dakhele khame ine kee agar az on biron khamo edame bedim mibinim vasatiye dakheleshe
پاسـخ : نكته اينه چگونه بيرون و درون خم رو تشخيص بديم
فرستنده :
محمد میرزاد HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : خیر لازم نیست که از دوی دیوار رد ، اگر فکر می کنید که خیلی عاقلید باید کوتاه ترین مسیر رو برای فهمیدن مساله برین، یعنی اینکه عکس رو ببرین تو mspaint و با ابزار fill with color(همون سطل خودمون) با هر رنگی که می خواهید و در نقطه ای کنار یکی از آدمکها کلیک کنید و خواهید دید که کنار بعدی نیر رنگ خواهد شد
فرستنده :
hamed HyperLink HyperLink 1385/8/4
مـتـن : سعید اصلا بیرون مار÷یچه برای اینکه مار÷یچ از لوله کناری سعید شروع می شود
فرستنده :
erfan montazer HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : salammmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
che fargi dare
پاسـخ : بيرون با درون فرقي با هم ندارند؟!!
فرستنده :
مجتبی HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : اون آقا بنفشه تویه... یه دونه دایره بسته هستش که هی دورش پیچ خورده .... اگه یه نگاه بندازین میبینین که هیچ سر دیواری باز نیست ...
پاسـخ : ماشاالله به چشماي شما!
من كه با يه نگاه نتونستم تشخيص بدم.
!!
فرستنده :
رضا فیلی زاده HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : اصلا دیواری وجود نداره.
پاسـخ : !
اون خط ها مثلا ديوارن ديگه!
فرستنده :
farnaz HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : az nazare man az har do rah mitavanad beravad ,albate in bastegi be andazeye divarha ham darad ke aya divarha boland ya kootah hastand agar divarha boland bashand az marpich raftan sade tar ast agar be khahim az lahaze masfati hesab konim agar az rooye divar
beravad masafate kamtari ra tey mikonad dar hali ke agar az marpich bravad msafate bishtar vali rahattar mitavanad be majid beresad
پاسـخ : به پاسخ‌هايي كه به ساير دوستان داده شده توجه كنيد تا صورت مساله را بهتر درك كنيد.
فرستنده :
masood HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : agar marpich ra safhe farz conim yani saed va magid va kaghaz 2 body hastand bna bar in zekhamat nadarand pass ba ta kardan kaghaz mitavan saed ra ubor dad va be magid resand
پاسـخ : !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
صورت مساله را شما با يك اگر عوض كرديد كه!!!!!
فرستنده :
ali chamandeh HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : ba salam khedmate shoma. agar kami deghat konim mibinim ke dar goosheye samte raste tasvir ke rah baraye dakhel shodan vogood darad ke agar badeghat negah konim mibinimin do divar ba ham barkhord darand pas agar be tor zehny in marpich ra az hamangai ke goftam dodivar ba ham barkhord daran ra dar zehne khod az halate marpichi dar avarde (mesle in ke yek rolet khamei ra baz konim) mibinim ke saeed niz dakhele in do divar gir oftade ast. pas ma agar bekhahim be saeed beresim bayad az haman samte raste tasvir vared shavim va akhar sar be divari miresim ke saeed poshte an ast. pas vaghti be anga residimbayad az divar bala rafte va be saeed beresim. tashakkor.khoda negahdar.
پاسـخ : سلام علي آقا.
اگر فارسي بنويسيد من هم دعاتون مي‌كنم ، چون سه ساعت طول كشيد تا پاسخ شما رو خوندم.
به پاسخ‌هايي كه به ساير دوستان داده شده توجه كنيد تا صورت مساله را بهتر درك كنيد.
فرستنده :
محمد جمانده HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : اكر دقت كرده باشيد از سمت شمال شرقي راه براي داخل شدن وجود دارد بس بايد داخل ماربيج شويم
پاسـخ : به پاسخ‌هايي كه به ساير دوستان داده شده توجه كنيد تا صورت مساله را بهتر درك كنيد.
فرستنده :
سیاوش HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : خیر راه دیگری هم هست خوب با توجه به اینکه مارپیچ بسته است فقط دو راه فقط وجود دارد 1. از روی دیوار و 2. زیر دیوار (تونل بزنه :))
پاسـخ : از كجا بفهميم مجيد مجبوره از ديوار ردشه؟؟؟ چه از زير و چه از رو.
فرستنده :
mahsa HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : به نظر من بايد از روي ديوار ردشود وفقط بايديك بار اين كار را انجام دهد چون سرتاسر منحني يكي است و هر دوسر آن بسته است من با رنگ كردن طول منحني به اين نتيجه رسيدم
پاسـخ : در اينكه منحني يه دونه هست و بسته هست حق با شماست.
فقط مساله اينه كه چطور بفهميم سعيد اون طرف ديواره؟؟
فرستنده :
arezou HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : بايد مقداري برود بالاتر تا وارد مارپيچ شود و مسير را ادامه دهد من رفتم به نتيجه رسيدم
با تشكر از مسابقه هاي خوب و ديدني شما
*****************************************************
پاسـخ : اولآ ممنون كه ما رو قابل دونستيد و از وب‌سايت ما تعريف كرديد.
دوما چجوري شد؟!!!
دنبال يه راه حل قشنگ و ساده باشيد .
فرستنده :
Mohammad Paknezhad HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : نه زیرا لزوما مجید نباید از دیوار عبور کند سعید نیز میتواند این کار را کند
پاسـخ : البته حرف حساب جواب نداره! ولي اگر مجيد نخواد بهت سعيد برسه، سعيد لازمه از ديوار عبور كنه؟ چرا؟؟
فرستنده :
ادریس میرویسی HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : بابا این که خیلی آسونه!
من همین طوری(با راه اول شکوفه)رفتم,شد.
پاسـخ : اگه آسونه پس چرا اشتباه جواب دادي؟؟؟!!!!!!!
فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : سلام.خوبین؟
یه راه ریاضی به ذهنم رسیده اما در واقعیت غیر قابل انجام است
در ریاضیات و فیزیک از هر سطحی که انتگرال بگیریم مساحت زیر سطح باقی میماند،اگر از شکل بالا انتگرال بگیریم فقط قسمت های سفید صفحه باقی میماند،پس به راحتی میتوانند به هم برسند،درست است یا نه؟آگه غلط است یکم از راه ریاضی اش راهنمایی کنین(از چه مبحثی کمک بگیریم؟)مرسی
پاسـخ : متاسفانه من متوجه صحبت شما نشدم!!
وملی من یک راه حل خوب سراغ دارم که خیلی راحت تر از این صحبت هاست. اصلا هم انتگرال و مشتق لازم نداره .
مساله را یه بار دیگه توضیح می دم: این مارپیچ یک خم بسته است، یعنی مثل دایره بیرون و درون داره. مشخصه که مجید بیرون از مارپیچ ایستاده. چطور بفهمیم سعید بیرون از مارپیچه یا داخل اون؟
فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1385/7/5
مـتـن : مجید باید از روی دیوار عبور کنه تا بتونه به سعید برسه
چونکه
همونطور که می بینیم مارپیچ یک مسیر بسته است(یعنی ابتدا و انتهاش به هم رسیدن) و از طرفی مجید بیرون مار پیچ ایستاده و سعید داخل مار ÷یچ قرار داره
به همین خاطر برای رسیدن به یکدیگر باید از روی مرز مار÷یچ عبور کنن
اینکه مجید بیرون مار÷یچ و سعید داخل مار÷یچ قرار داره رو به راحتی از روی شکل میشه متوجه شد
پاسـخ : براحتي يا به سختي؛ مساله اين است!!!
قضاوت خيلي خوبي در مورد سوال داشتيد و الكي مساله رو نپيچونديد، ولي مساله‌ي اصلي اينه كه بيرون و درون مارپيچ رو چطور از هم تشخيص بديم.
آفرين.
فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1385/7/5
مـتـن : salam
baba be khoda man raftam o be akhar resid ,asan divari mane nist,aghaye narenji yekam mire bala o baad mire tu mar pich,badesh mire ta akhar,man raftam in shod,ryazisham yadam raft

mishe ye kar dige kard,zang mizane mige ye helikoopter(FAR30 RA PAS BEDARIM!!BALGARD YA CHARKHBAL!!) dar khast mide,vaghti umad savar mish ,mire balaye unjaee ke banafshe hast o ba ye pele myaradesh bala o be ham miresan,dar zemn in javabe man bar ax ham sadegh yani banafshe zang bezane o byad pishe narenji :D doroste na??
پاسـخ : روش دومتون منطقيه،‌ اگر شما هليكوپترش ( ببخشيد ، بالگرد) رو به ما بديد ما هم شما رو برنده اعلام مي‌كنيم!!
فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1385/7/5
مـتـن : سلام،راه ریاضی ام یادم رفت اما می شه مارپیچ را طی کنه،من امتحان کردم و کشیدم ،می خوایید بفرستم؟
برای راه ریاضی اش یکم کمک کنین.
مرسی
جواب بدین میشه؟یک راه اینه که اولین راهی است که به ذهن همه در اون شرایط می رسه!!!!
جوابم غلطه؟؟؟؟؟؟؟؟؟
پاسـخ : راستش نمي‌شه!
براي همين مارپيچ رو تودرتو كشيدم كه با آزون و خطا امكان حل مساله به حداقل برسه. يك راه‌حل رياضي خيلي ساده و قشنگ داره كه هر چي مارپيچ ، پيچيده تر باشه هم به راحتي مي‌شه بيرون مارپيچ رو از درون اون تشخيص داد. مساله اينه كه اون روش رو پيدا كنيد. موفق باشيد.
فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1385/6/22
مـتـن : nemishe marpicho dor bezanan?man yekamesho raftam ama khaste shodam,age beshe hamin raheshe,ya az rahe ryazi ye chizaee be zehnam reside,motmaen ke shodam migam,felan in raho begin mishe ya na?mer30
پاسـخ : آفرین! باید دنبال یه راه حل ریاضی بگردید، موفق باشید.
فرستنده :
یدالله قادری HyperLink HyperLink 1385/6/22
مـتـن : نیازی نیست زیرا از بین خطوط راه دارد. دلیلش هم این است که حتی در صورت بن بست بودن از روی خط عبور می کند و نه دیوار.
پاسـخ : (-:
دوست عزیز! اینها خط نیستند، دیوارند ولی چون از بالا نگاه می کنیم به نظر خط می ایند.
موفق باشید.
فرستنده :
مهرزاد HyperLink HyperLink 1385/6/22
مـتـن : این مارپیچ ها پله مانند هستند پس سعید مثل اب خوردن باید از این پله ها پایین بیاد
پاسـخ : پله کجا بود آقا مهرزاد؟!
همه ی این خط ها دیوارند. دیوارهای بلند.
در واقع یه دیوار بلند مارپیچه که دو سر دیوار به هم چسبیده اند.
یعنی دیوار صفحه ی مورد نظر ما رو به داخل و خارج تقسیم کرده و هیچ دری وجود نداره. مجید (نارنجی) مشخصه که بیرون بیرون محوطه ی بسته است.
سوال اینه که سعید بیرونه یا داخل؟
لطفا اگر در مورد سوال ابهامی وجود دارد بگید تا بیشتر و واضح تر توضیح بدم.
فرستنده :
محمد حسين صدري HyperLink HyperLink 1385/6/17
مـتـن : بايد يك مقداري بره بالا تا وارد مارپيچها برود تا اخر كه بن بست است واز بالاي ديوار برود پيش سعيد.
پاسـخ : از كجا مطمئنيد كه بايد از ديوار بالا بره؟ شايد مجيد مجبور نباشه!
فرستنده :
محمد پاك نژاد HyperLink HyperLink 1385/6/12
مـتـن : باید برای رسیدن به يكديگر از روی دیوار عبور کنند زيرا اولا مجيد و سعيد هر دو چاق هستند و نميتوانند از اين راه كم عرض گذر كنند.
ثانيا اگر هم رژيم بگيرند و لاغر شوند ديوار مانع رسيدن آنها به يكديگر است.
پاسـخ : :->
از كجا مطمئني بايد از ديوار عبور كنند آقا محمد؟
فرستنده :
حسین محمدزاده جمشید آبادی HyperLink HyperLink 1385/6/12
مـتـن : نه
پاسـخ : سلام آقا حسين ،
دليلي براي ادعاتون مي‌توني بياري؟
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تایید انصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

  

صفحه‌ي اصلي
     

 

راهنماي سايت
     

 

  

آموزش
     

 

بانك سوال
     

 

  

مسابقه
     

 

  

زنگ تفريح
     

 

  

مصاحبه و گزارش
     

 

  

معرفي كتاب
     

 

  

مشاوره
     

 

  

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي
     

 

اخبار
     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
خطایی روی داده است.
خطا: بازديدها فعلا" غیر قابل دسترسی می باشد.
 

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)