مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 آيا گنگ به توان گنگ می‌تواند گویا شود؟ (مسابقه‌ي شماره‌ي 5)
آيا گنگ به توان گنگ می‌تواند گویا شود؟ (مسابقه‌ي شماره‌ي 5)مسابقه رياضي
سؤالي زيبا و جذاب از دنياي پيچيده و قشنگ اعداد



فرض كنيد a و b دو عدد گنگ باشند.

آيا ممكن است ab عددي گويا باشد؟

1385/8/16لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/9/26
مـتـن : گنگ خواهد بود
پاسـخ :تاريخ ارسال: 1386/9/11
دوست خوبم!
راجع به‌علت آن نيز توضيح دهيد.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/4/3
مـتـن : bale.chenin chizi emkan darad

فرستنده :
حسین HyperLink HyperLink 1386/4/3
مـتـن : بله می تواند عددی گنگ باشد

فرستنده :
MORTEZAO2 HyperLink HyperLink 1386/3/25
مـتـن : بله ,اگرa باشد رادیکال3 به توان رادیکال2 وb باشد رادیکال2 a به توانb
می شود رادیکال3 به توان2 که مساوی است با 3

فرستنده :
sama khosravifar HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : yeki be man bege chetori mitoonam javabe soale gong be tavane gong ro bedam,?

فرستنده :
محمدرضا HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله 2به توان راديكال دو در پرانتز به توان راديكال دو
پاسـخ :

فرستنده :
هانی احمدی ( سمپاد اهواز ) HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : به نظر من جواب این سوال شما بله است . ببینید شما هنگامی که رادیکال 2 را به توان رادیکال 2 برسانید ممکن است گنگ یا گویا شود . در صورت گویا شدن جواب سوال بله است . اما در صورت گنگ شدن میتوانیم آن را دوباره به توان رادیکال 2 برسانیم که در این صورت باز هم عددی گنگ به توان گنگ رسیده و داریم : رادیکال 2 به توان 2 = 2 = گویا

فرستنده :
مینا HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله . برای مثال اگر رادیکال 2 به توان رادیکال 2 را گنگ فرض کنیم و آن را به توان رادیکال 2 برسانیم مشاهده می شود که عدد رادیکال 2 به توان 2 به دست می آید که آن هم برابر 2 است و 2 هم عددی گویا است.

فرستنده :
مائده ترابيان HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : من مي كويم كه جوب مثبت است وبراي اثبات حرفم دليل دارم دليل من اين است كه:
دو در راديكال دوبه توان دو درراديكال دو يك عددكويا مي شود درنتيجه جواب بله استز

فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : هم میتواند گویا باشد هم گنگ.
مثال گوبا:رادیکال سه به توان رادیکال دو یک عدد گنگ است که به توان رادیکال دو برسد عدد گویای سه می شود.

فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : رادیکال دو به توان رادیکال سه یک عدد گنگ است.اگر آن را به توان رادیکال دو برسانیم جواب سه می باشد.مثالی هم وجود دارد که گنگ باشد.

فرستنده :
احسان HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله مثلا 2بتوان رادیکال 2یک عدد گویا است اگر این عدد را بتوان رادیکال 2 برسانیم گویا می شود.

فرستنده :
فراز HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله
پاسـخ :

فرستنده :
rahmat HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : yes

فرستنده :
masoud Ghaderi HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : b=ln 2
a=e

فرستنده :
حمید صفایی HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : گویا است.

فرستنده :
علی جمشیدی HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : سوال اشتباه است زیرا هم گویاست وهم گنگ زیرا اگر این ععدد را با مقداری مانند a در نظر گرفت که اگر گنگ باشد بتوان رادیکال 2 گویاست واگر گویا باشد انگاه به اضافهی عددی مانند 4باید گنگ شود وچون با حاصل ضرب عددی گویا به جز 4 درگنگاست :گنگ می شود

فرستنده :
مراد HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله چون مجموع فرد و زوج هميشه فرد است.
با تشكّر

فرستنده :
بهاره حسني HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله اگر a عددي گنگ باشد وبه توانراديكال 2 برسد دو حالت ممكن است اتفاق بيفتاد يا گوياست يا گنگ اگر گنگ باشد باز هم عدد حاصل را به توان راديكال 2 مي رسانيم كه حاصل گويا مي شود
پاسـخ :

فرستنده :
niloofar HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : bastegi dare.agear oon adady ke tavane adade digar shode masalan daraye risheye sevom bashad va forjeye radikal niz 3 bashad adade hasel gong nemishavad dar gheire in soorat gong ast.masalan radikal2 be tavane radikal8 ba forjeye 3 mishavad 2 ke adadi gooyast

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : bastegi dare.agear oon adady ke tavane adade digar shode masalan daraye risheye sevom bashad va forjeye radikal niz 3 bashad adade hasel gong nemishavad dar gheire in soorat gong ast.masalan radikal2 be tavane radikal8 ba forjeye 3 mishavad 2 ke adadi gooyast

فرستنده :
niloofar HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : na nemishe chon radikal 2 be tavane radikal 2 darvaghe 2 be tavane yekdovom va baz be tavane yek dovom ast ke adadi gong ast



فرستنده :
melika HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : kheir gong be tavane gong tarif nashode ast

فرستنده :
پریسا سعیدیه از فرزانگان تبریز HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : مثلا2√ به توان2√دو حالت بیشتر ندارد. یاگنگ است یا گویا...
حال اگر فرض ما از همان اول این باشد که گویاست مسئله حل است ولی اگر 2√ بتوان 2√ گنگ باشد:(به شرح زیر است)
اگر 2√ بتوان 2√ را a در نظر بگیریم و 2√را b ذر نظر بگیریمکه هر دو گنگ اند(اولی بر اساس فرضمان و دومی که گنگ است)اگر a را بتوان b برسانیم(یعنی گنگ بتوان گنگ)جواب دو می آید که یک عدد گویاست...



فرستنده :
از لرستان HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : ایا خودتان میدانید

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : نمی دونم فقط میدونم هیچ غیر ممکنی وجود نداره

فرستنده :
مهری HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : خیر زیرا توان یعنی ضرب عدد مورد نظر و ضرب هر عدد گویا در عددی گویا حتما عددی گویا است

فرستنده :
ساسان HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : فرض کنید عدد a برابر رادیکال 2 به توان رادیکال 2 باشد در آن صورت اگر عدد b برابر رادیکال 2 باشد جواب برابر 2 خواهد بود. حالا اگر رادیکال 2 به توان رادیکال 2 عددی گویا شود آنگاه رادیکال 2 به توان رادیکال 2 ) + 1 باید عددی گنگ شود زارا برابر است با حاصلضرب عددی گویا به غیر از یک در عدد گنگ لذا عدد مذبور گنگ میشود.

فرستنده :
محسن خوشفر HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله مثلا 2 بتوان رادیکل2

فرستنده :
سهند HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : میتواند مانند (رادیکال 5^رادیکال 2)^رادیکال دو
اگر عبارت درون پرانتز گویا باشد-->حکم
در غیر این صورت ما میدانیم که (a ^b)^یک عددی برابر است با a^b*c
-->درکل میشود 5 بتوان 2 -->عدد گویا -->حکم

فرستنده :
مهسا و پریسا و مژده از فرزانگان HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : لطفا وقتی سوالی را از جایی کپی می نمایید هم رو شو درک نمایید و هم جوابش را ....

فرستنده :
پویا ابکا HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله.اگر aرا برابر رادیکال2 و b را برابر رادیکال2به توان رادیکال2 در نظر بگیریم.
aبه توان bمی شود 2 که عددی گویا است.

فرستنده :
ندا HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : خير زيرا اعداد گنگ مقدار مشخصي ندارند حال چگونه به توان عدد گنگي ديگر عددي بامقدار مشخص (گويا)ميشوند

فرستنده :
سارا HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : خير زيرا گنگ عددي ناشناس است و به توان گنگ معني ندارد گو نمي شود

فرستنده :
شاهين HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : راديكال2 به توان راديكال2 عددي گنگ است اما اگر همين عدد را به توان راديكال2 برسانيم عددي به دست مي آيد كه گوياست.
پاسـخ :

فرستنده :
شاهين HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : راديكال2 به توان راديكال2 عددي گنگ است اما اگر همين عدد را به توان راديكال2 برسانيم عددي به دست مي آيد كه گوياست.
پاسـخ :

فرستنده :
امیرمسعود HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : من برای شما یک مثال نقض می زنم اگه مثال من اشتباه است حتما جواب برای من بنویسید
a=رادیکال 2 به توان رادیکال 2 که ایت عددی گنگ است
b=رادیکال 2
b
2 = a

فرستنده :
shadi HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : gong be tavan gong gong nemishavad

فرستنده :
oku HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : che soal maskhareii!!!
javabesh malome

فرستنده :
پریسا HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : سلام
می خواستم بگم من دیروز فکر نکرده گفتم اثببات این قضیه آسونه اما امروز که فکر می کردم دیدم آسون نیست از شما معذرت می خواهم و ازتون یه خواهش دارم که این نظر و اون نظر قبلی رو نمایش ندین که آبروی من بره
من سعی می کنم که گنگ بودن رادیکال 2 به توان رادیکال 2 را اثبات کنم و براتون بفرستم
خدافظ

فرستنده :
parisa zomorodian HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : salam agar behahid man mitavanam be rahati ba borhane kholf barayetan esbat konam ke radikal 2 be tavane radikal 2 adadi gong ast va gooya nist.lazem be zekr ast ke man danesh amooze doreye pishdaneshgahi hastam va ma in tamrin ra parsal vaghti jabr dashtim moalememan chand bar barayeman hal kard
man mitavanam esbat konam vali moshkelam inast ke balad nistam ba computer(rayane!)esbatam ro namayesh bedam
dar zemn shoma kheyli bahoosh hastin
khaste nabashin
mosabeghatoon kheyli jazabe
khodafez

فرستنده :
alireza sadeghi HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله . بله ! ب...ل...ه...

فرستنده :
alireza sadeghi HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : بله .
پاسـخ :

فرستنده :
alireza sadeghi HyperLink HyperLink 1385/9/13
مـتـن : هم میتواند گویا باشد و هم گنگ.
رادیکال 2 به توان رادیکال 2 را در نظر بگیرید . اگر این عدد گنگ باشد انگاه همین عدد به توان رادیکال 2 میشود 2 اذا عددی گویا میشود .
حالا اگر رادیکال 2 به توان رادیکال 2 عددی گویا شود آنگاه رادیکال 2 به توان رادیکال 2 ) + 1 باید عددی گنگ شود زارا برابر است با حاصلضرب عددی گویا به غیر از یک در عدد گنگ لذا عدد مذبور گنگ میشود.

فرستنده :
sahar HyperLink HyperLink 1385/9/13
مـتـن : kheir adade gong be tavane gong mishavad gong

فرستنده :
علي فيض HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : امكان دارد زيرا مثلا راديكال 2 =4/1 د رنتيجه اگر a,b را با هم نساوي يعني برابر هم بگيريم/ مي شود 4/1 به توان 4/1 حال اگر توان كسري باشد كسر در فرجه راديكال قرار ميگيردو 4/1 = 14 تقسيم بر 10 زير راديكال به فرجه 4/1 و بايد به توان برسيم.پس مي تواند عددي گنگ باشد.

فرستنده :
ali HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : هم میتواند اصم باشد هم گویا. اثباتش یکم طولانیه باید برایتان mail کنم و به پیوست براتون بفرستم . لذا لطفا یک ایمیل به من بدین تا به آن بفرستم.






فرستنده :
kaveh HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : khayr
zira 1 adade gong va hamchenin tavanash ke gong ast meghdare daghighi nadarad pas nemitavan anra mohasebe kard

فرستنده :
سید مهرداد HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : صد در صد گویا خواهد شد
با تمام اعداد امتحان کنید و ببینید

فرستنده :
سید مهرداد HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اعداد گویا اعدادی هستند که بتوانیم به طور کامل انها را ببینیم پس اگر عدد اعشاری هم باشد ولی دوره گردش داشته باشد چون اعضای ان مشخص است گویاست ولی اگر عددی مثل رادیکال دو یا عدد پی باشد چون اعضایش مشخص نیست گنگ است حالا جواب سوال حتما عددی گویاست با هر عددی امتحان کنید

فرستنده :
زهرا HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : 2zabdar radikal 2 be tavan 2 zabdar radikal 2 goya mishavad

فرستنده :
azadkia HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : "=bale mitavanad .masalan "radikal 2" ra dar nazar migirim : "radikal 2" = b" hala farz mikonim ( b be tavan b ) = a, adadi gong ast pas "a" be tavan e "b" = "c" niz bayad gong bashad amma mibinim ke ke adade hasel yani haman "2" adadi gooya ast

فرستنده :
farzaneh HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله مثلا راديكال 2 به توان راديكال 2 و در مجموع به توان راديكال 2 =راديكال 2 به توان 2 كه ميشود 2.

فرستنده :
مهدی انصاری HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله.زیرا اگر ب را یک عدد گویا در نظر گرفته و ت را یک عدد گنگ فرض کنیم و ب را زیر رادیکال با ریشه ت قرار دهیم جواب رادیکال یک عدد گنگ خواهد بود و ما اگر جواب را که گنگ است به توان ت که گنگ است برسانیم حاصل ب میشود که عددی گویا میباشد.

فرستنده :
پویان HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله می توان برای مثال رادیکال 2 به توان رادیکال 2 کلا به توان رادیکال 2 که در این جا رادیکال 2 ذومی و سومی ضرب در هم می شوند و در آخر فقط رادیکال 2 به توان 2 می ماند کا گویا می شود

فرستنده :
فاطمه امیدی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله.
ما میتوانیم با آوردن یک مثال نقض این را رد کنیم که هر عدد گنگ به توان گنگ عددی است و حاصل این مثال نقض عددی گویاست
اگر ما aرا رادیکال2 به توان رادیکال 2 فرض کنیم (عددی گنگ است)واگر b را رادیکال 2 فرض کنیم (عددی گنگ است) حاصل a به توان b عدد 2 می شود که این گویاست.پس a به توان b ( هر دو گنگ هستند) گاهی اوقات می تواند گویا باشد.

فرستنده :
نیما سارنگ HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اگر a را برابر رادیکال 2 و b را دو برابر لگاریتم 3 در مبنای 2 بگیریم آنگاه a به توان b برابر 3 خواهد بود.

فرستنده :
بیتا و مهسا(سابق)از فرزانگان تبریز HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله زیرا اگر عددرا رادیکال 2 به توان رادیکال 4در نظر بگیریم و توان را رادیکال 4 در نظر بگیریم ،که هر دو عدد گنگ هستند, کل عدد برابر رادیکال 2به توان 4 است که برابر 2 به توان 2 که برابر 4 است و این عدد گویاست.

فرستنده :
kimia HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : masalan a radikal 2 bashad va bradikal 2 be tavane radikal2

فرستنده :
rezayikimia HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : a radikal 2 be tavane radikal 2 va b radikal 2 bashad.gong be tavane gong hokm ghatee nadara ham mitavanad gong va ham mitavanad gooya bashad

فرستنده :
وحید زمانی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اگر (آ ) را رادیکال 2 و (ب) را رادیکال 2 بگیریم آ به توان ب گنگ است حال اگر آ را رادیکال 2 و ب را رادیکال 2 به توان رادیکال 2 بگیریم گویا است ..

فرستنده :
مهدی حسن بارانی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله میتواند گویا باشد .اگر a=رادیکال 2 وc=رادیکال2 باشد گنگ است وجواب کل این a به توان c را به توان b=رادیکال 2 برسانیم جواب حتما گویا میشود.یعنی (رادیکال 2 به توان رادیکال 2)به توان رادیکال 2.

فرستنده :
آرمان مصطفی زاده HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله مثلاً رادیکال 2 به توان رادیکال 2 را در نظر می گیریم . اگر این عدد گویا باشد در نتیجه حکم ثابت می شود (a=b=رادیکال 2)اما اگر گنگ باشد آن را دو باره به توان رادیکال دو می رسانیم که عدد حاصل برابر با 2 است که عددی گویا می باشد ( a=رادیکال 2 به توان رادیکال 2 . b=رادیکال 2)

فرستنده :
محمد علی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله امکان دارد.اگر رادیکال2 به فرجه رادیکال2 به توان رادیکال 2 برسد عدد 2 خاصل می شود.اگر رادیکال 2 در مبنا را به شورت عدد تواندار بنویسیم می شود 2 به توان 1 به روی رادیکال2 و کلا به توان رادیکال 2 .و چون توانها با هم ضرب می شوند در نتیجه عدد 1 را حاصل می دهد و در آن صورت نتیجه هنایی 2 بتوان 1 می شود که همان 2 است.

فرستنده :
معصومه HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : پایه را رادیکال 2به توان رادیکال 2درنظر میگیریم.توان عددرا نیز رادیکال 2فرض میکنیم که هردو گنگ میباشند حال طبق خاصیت حاصل ضرب توان رادیکال 2 به توان 2خواهد شد که عدد 2 میباشدوگویا است.

فرستنده :
مهسا علوی نامور HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بلی.زیرا اگر عدد را رادیکال 2 به توان رادیکال 2 در نظر بگیریم و توان را رادیکال 2 انتخاب کنیم، بدیهی است که رادیکال 2 به توان رادیکال 2 گنگ است و توان آن هم که رادیکال 2 است نیز گنگ است.برای ساده کردن کسر باید توان ها را ضرب کنیم که حاصل رادیکال 2 به توان 2 است و اگر رادیکال دو را به توان دو برسانیم ، حاصل 2 است و این عدد گویاست.


فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله میتواند گویا باشد. چون اگر مثلا یک عدد را رادیکال3 به توان رادیکال2
بگیریم و عدد دیگر را رادیکال2
دراین صورت اگر عدد اول را به توان عدد دوم برسانیم حاصل یک عدد گویا است

فرستنده :
محمد رضا انصاري پور HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : راديکال 2 به توان راديکال 2 را a فرض کرده و راديکال 2 را هم b فرض مي کنيم
در اين صورت هم a و هم b گنگ است . که a به توان b مي شود 2 که اين عدد گويا است .

فرستنده :
حامد هداوند HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : دو به توان راديكال دو عددي كنگ است واگر به توان راديكال دو برسد عددي گوياست.

فرستنده :
پریسا زمردیان HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : سلام خسته نباشید جواب مثبت است اگر" آ"=رادیکال 2 به توان رادیکال 2 باشد و "ب"=رادیکال 2 باشد ا آنوقت آ به توان ب میشود رادیکال 2 به توان 2 که عددی گویاست.

فرستنده :
پریسا زمردیان HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : lotfan be kasani ke dorost migan jayezei arzande bedin

فرستنده :
علي هداوند HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : من مطمئن هستم كه حا صل عبارت گنگ به توان گنگ عددي گويا است
مانند:(راديكال 2به توان راديكال 2)به توان راديكال 2همواره عددي گويا است.

فرستنده :
مهدي صادقي HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله. ممکن است. فرض کنيد a برابر اين عدد باشد : راديکال 2 به توان راديکال 2. و b هم راديکال 2 باشد. حالا a به توان b مي شود راديکال 2 به توان 2 که مي شود 2. يعني راديکال 2 که در توان a هست در راديکال 2 که خود عدد b هست ضرب مي شود. بعد راديکال 2 که در پايه a هست به توان 2 مي رسد و مي شود 2.

فرستنده :
mahmood HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : bale
masalan e be tavane ln2 mishavad 2 ke adadi goyast(manzor az e adade neper ast)

فرستنده :
مرضيه HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله اكر aراعدد راديكال2 به توان راديكال2 و b را عدد راديكال2 قرار دهيم جواب يك عدد كويا يعني2 مي شود

فرستنده :
1,2,3 HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله . می تواند . اگر لگاریتم طبیعی(نپری) عددی طبیعیn غیر از یک را b در نظر بگیریم آنگاه ایکس پی عدد b عدد n که یک عدد صحیح است می شود. که در آن a=e فرض شده است و هم e گنگ است هم و هم لگاریتم طبیعی عدد طبیعی. a^b=n خواهد بود.

فرستنده :
khashayar asadi HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : kheir zira A be tavane B yani A ra B bar dar khodash zarb konim va hal agar ma bekhahim A ra ke gong ast B bar dar khodash zarb konim A bayad be tedade B ke be soorate x/abcshhdkksoosl,dnjd........... ast dar khodash zarb konim ke ba zarbe A dar in meghdar dar khodash adadi be vojoood miayad ke manande B enteha nadarad pass A be tavane B gong ast

فرستنده :
علی مقصودی صدیق HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله . لگاریتم طبیعی هر عدد طبیعی بزرگتر از یک نه تنها گنگ بلکه متعالی نیز هست . زیرا عدد e یک عدد غیر جبری می باشد . بنابراین در صورت جبری بودن لگاریتم طبیعی یک عدد طبیعی غیر از یک ثابت می شود که عدد e یعنی پایه لگاریتم طبیعی جبری است. در صورتی که می دانیم این عدد غیر جبری است.تا اینجا ثابت کردیم که لگاریتم طبیعی یک عدد طبیعی بزرگتر از یک عددی غیر جبری است . وهر عدد غیر جبری گنگ است. از طرفی می دانیم که e یعنی پایه لگاریتم طبیعی عددی غیر جبری بنابراین گنگ است. حال اگر عدد e را به توان لگاریتم طبیعی عددی طبیعی غیر یک برسانیم همان عدد طبیعی خواهد شد . که یک عدد طبیعی و گویاست.

فرستنده :
علی مقصودی صدیق HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : به عنوان مثال لگاریتم عدد 2 در پایه طبیعی یعنی e یک عدد غیر جبری پس گنگ است. از طرفی خود عدد e هم یک عدد غیر جبری و گنگ است . اگر e را به توان لگاریتم طبیعی 2 برسانیم همان عدد 2 که یک عدد گویا نیز هست می شود!!

فرستنده :
مهدی حسن بارانی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : به نظر من گنگ به توان گنگ گویا هم می شود .مثلا: رادیکال 2 به توان رادیکال 2 که گنگ می شود واگر دوباره به توان رادیکال 2 برسانیم گویا می شود. یعنی رایدکال 2 به توان رادیکال 2 به توان رادیکال 2

فرستنده :
ح.شریف HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : قطعا بله ، خیلی ساده است ما اگر بتوانیم جواب رابطه زیر را بدست آوریم کار حل است .
2 = x به توان x به توان x به توان x .......
خوب برای حل کافی است از طرفین لگاریتم بگیریم که در نهایت نتیجه می شود
رادیکال 2 = x پس به همین ترتیب می توان برای تمام اعداد این اثبات را داشت و در اینجا می بینیم گنگ به توان گنگ گویا شده است.
موفق باشیذ

فرستنده :
میثم HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : agar radikal2 ra be tavane radikal2 beresanim va kole ebarat ra be tavane 2 beresanem dar natije radikal2 ke tavane ebarate asli bood bardashte mishavad va adad adadi haghighi bedast miayad pas hasel gooya nist

فرستنده :
SHOKOOFEH HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : salam,nemidunam manzuretun az tozih chie ama say mikonam begam

parantez radikal 2,be tavane radikal 2,parantez baste,be tavane radikal 2
chon radikal 2 va radikal 2 be tavavane radikal 2 gong hastand javab gooyast
yani (radikal= TAVAN) MISHE

2^(R2^R2)

FEK KONAM DIGE VAZEHE
MOVAFAGH BASHID
BYE

فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله . چون عدد گنگ را میتوان به صورت یک عدد گویا به توان گویا نوشت حال اگر این اعداد طوری انتخاب شوند که وقتی به توان دیگری می رسند به یک عدد گویا با توان صحیح تبدیل شود حکم ما ثابت است یا به عبارت دیگر
اگر a,b,c,d,e,f,g اعدادی صحیح باشند داریم
(a^c/d)^b^e/f = a^(b^e/f * c/d) = a^g
b^e/f * c/d =g

فرستنده :
پریس HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : lotfan sari tar in javabhayi ke ma dadimo chek konin lotfan be man email bezanin (ba shoma ke masoole sitin hastam).p

فرستنده :
علی ظریفی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله !
چون اگر رادیکال 2 را به توان رادیکال به توان رادیکال 2 برسانیم عدد گویایی بدست می آید.

فرستنده :
سروش ایران منش HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله ,اگرa باشد رادیکال3 به توان رادیکال2 وb باشد رادیکال2 a به توانb
می شود رادیکال3 به توان2 که مساوی است با 3

فرستنده :
مصطفي محمدي HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله مي شود.مثلا شما اگر راديكال 2 را به توان راديكال 2 برسانيد،عددي به دست مي آيدكه اگر گويا باشد كه فبها .اما اگر گنگ باشد دوباره آن را به توان راديكال 2 مي رسانيم كه مي شود راديكال 2 به توان 2 كه بربابر 2 است.

فرستنده :
محمد علیمرادی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله ممکن است.برای مثال اگررادیکال2 بتوان رادیکال2 را که گنگ است بتوان رادیکال2 برسانیم حاصل 2مشود که عددی گویاست.

فرستنده :
محمد جواد مسعودی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : bale : baraye mesal adade radiak 2 ra betavane radicak 2 beresanid mishavad adadid gong . hala adade hasel ra betavane radikal dor beresanid mishavad 2 pas gooyast

فرستنده :
کاوه حسینی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله
مثلا رادیکال 2 را به توان رادیکال 2 می رسانیم .(a=b=رادیکال 2)
اکنون اگر عدد حاصل گویا باشد پس حکم ثابت است .اما اگر این عدد گویا نباشد .آن را دوباره به توان رادیکال 2 می رسانیم .
(a=رادیکال 2 به توان رادیکال 2)(b=رادیکال 2)
عدد حاصل برابر 2 است که عددی گویاست و حکم ثابت میشود.

فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : سلام
فکر کنم میشه:
پرانتز، رادیکال دو به توان رادیکال دو، پرانتز بسته ،به توان رادیکال دو
میبینیم که هم رادیکال دو و هم رادیکال دو به توان رادیکال دو گنگ تشریف دارن==> man ino ba word neveshtam(ba formul nevisish ) ama maloom nashod,fek konam maloome a va b kodooman
bye


فرستنده :
فرزام امیدی معاف HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله.اگرa رادیکال2به توان رادیکال 2 باشد و b رادیکال 2 باشد a به توان bبرابر 2 می شود که این عددی گویاست.

فرستنده :
مهدي ايماني HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله :
a : راديكال 2 به توان راديكال 2 كه خود عدد گنگ است .
b : راديكال 2
لذا داريم a به توان b كه دو راديكال كه در آرگمان قرار دارند و گنگ هستند در هم ضرب شده و به عبارت گويا تبديل شده و راديكال باقيمانده نيز كه در اصل راديكال آن معناي توان يك دوم يا نيم را دارد در 2 گويا شده ضرب مي شود و در نهايت داريم (2)

فرستنده :
nima HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : bale.masalan adad e va Ln 2 har do gong hastand.valy e^Ln2 = 2 va haghighi ast

فرستنده :
مهدی مکس HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : منظور من 2 به توان رادیکال 2 کلا به توان رادیکال 2 بود.که می شود 4 و گویاست.

فرستنده :
مهدی مکس HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله .اگر a دو به توان رادیکال دو باشد(گویا به توان گنگ گنگ است ) و b رادیکال دو باشد(که گنگ است)
آنگاه a به توان b عددی گویاست(میشود 2 به توان رادیکال 2 ضربدر رادیکال2
که برابر است با 2 به توان 2 که 4 است و گویاست )در نتیجه گنگ به توان گنگ می تواند گویا باشد.

فرستنده :
جواد فولادي HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله - اثبات:
مي‌دانيم 2√ گنگ است. اگر 2√ به‌توان 2√ گويا باشد، a به‌توان b گوياخواهد شد و حکم برقرار است.
در غير اين صورت اگر 2√ به توان 2√ گنگ باشد، a را (2√ به‌توان 2√) و b را (2√) در نظر مي‌گيريم
(" ^ " نماد " به‌توانِ " مي‌باشد) ( دو خط ذيل را از چپ بخوانيد)
2√×2√^(2√) = 2√^(2√^2√) = a^b
که عددي گويا است 2 = 2√×2√ = 2^(2√) =
يعني عدد گنگي وجود دارد (a=√2^√2) که به توان گنگ (b=√2) برسد و گويا شود.

فرستنده :
nima HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : baraye mesal a ra mosavi add pi gharar midahim va b ra mosavi ba radikal 2va dar in mesal mibinim do add asam hastand va baraye tavan meghdari nadarim yani b ra nemitvan makhtom elam kar
dabirestan allame tabatabayee

فرستنده :
edison HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : 2×رادیکال2 به توان 2×رادیکال2 ،یک عدد گویا می شود.

فرستنده :
shahin HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : addade A ra mosavi pi gharar midahim sepas addade B ra mosavi baradikal 2 ya har addad i ke makhtom nabashad gharar midahim angah tavan B namakhtom ast pas add gong baghi mimanad
dabirestan allame tabatabayee

فرستنده :
فرامرز HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله برای مثال اگر عددی را به توان رادیکال 2 رسانده و سپس کل عبارت داخل پرانتز را به توان رادیکال 2 برسانیم برابر با عدد به توان رادیکال 2 ضربدر رادیکال 2 مشود و عددی گویا به دست میاید.

فرستنده :
shahin HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : age momken ast name vagheyee man ra vared konid shahin

فرستنده :
طاهره HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : به نظر من میشود.چون مثلا اگر رادیکال دو را به توان رادیکال دو برسانیم عدد به دست آمده گویا میشود امتحان کنید.

فرستنده :
mahsa HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : baleh agar:b=radikal2 va a=radikal3 be tavane radikal2
angah mishavad radikal3 betavane 2 ke barabar ast ba 3va 3 adadi goya ast.

فرستنده :
فرامرز HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله برای مثال اگر عددی را به توان رادیکال 2 برسانیم و بار دیگر کل عبارت داخل پرانتز به توان رادیکال 2 برسد برابر ان عدد به توان 2میشود و عددی گویا به دست میاید.

فرستنده :
samira HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله .... مثلا 5 راديكال 3 ... به توان راديكال 3 كه مي شه 125 كه گوياست

فرستنده :
اتحاد HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله
مثال:(راديكال 3 به توان راديكال 2)به توان راديكال 2

فرستنده :
گروهی از فرزانگان بابل HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : مسلماً خیر!!!!!!!!
دلیلش را بعداً خواهیم گفت!!
پاسـخ : !

فرستنده :
shokoofeh HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : salam
chera javabe mano nazashtiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiin??????
پاسـخ : <-:
ببخشيد، تعداد پاسخ ها خيلي زياد شده ،‌ كم‌كم بايد به فكر سوالات مشكل تر باشم .

فرستنده :
ااتحاد HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله
مثال (راديكال 3به توان راديكال 2)به توان راديكال8

فرستنده :
اكبررحمتي HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله مي تواند عددي گويا باشد زيرا ما حاصل هردورامي توانيم پيدا كنيم دردرجه ي اول حاصل اولي راپيدامي كنيم وبعد حاصل دومي را پيدامي كنيم واولي رابه توان دومي مي كنيم

فرستنده :
میلاد قائمی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله میشود مثلاً : یک عدد را (2√ 2√)_ رادیکال 2 بتوان رادیکال 2 _ (عدد اول) وعدد دیگر را ( 2√ ∕2)(عدد دوم) فرض می کنیم.

پس داریم 2√ ∕2 ( 2√ 2√) که حاصل آن میشود2( 2√) پس حاصل گویاست
اما برای همه ی اعداد نمی شود مثلاًدر این گونه مسائل صورت عدد دوم باید مضربی از فرجه ی رادیکال پایه عدد اول باشد و مخرج عدد دوم باید بگونهی باشد که با توان عدد حذف شود.

عددی که نمیشود 2√ ∕ 3 ( 2√ 2√) که حاصل برابر است با 2√2

فرستنده :
مونا HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اگرaرا2به توان رادیکال2درنظر بگیریم وbرارادیکال2:aبه توانbبرابر4وگویااست.

فرستنده :
اتحاد HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله
مثال (راديكال3به توان راديكال 2)به توان راديكال 2

فرستنده :
soheil pooyan HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : be tor ghat o yaghin emkane inke a be tavane b goya bashad dar sorati ke a va b gong bashand vojod darad.be onvane mesal radikal 3be forjeye 3 be tavane radikal 3 be forjeye 3 barabar ba 27 khahad bod.zira radikal 3barabar khahad bod ba 3 be tavane yeksevom,va 3 betavane yeksevom be tavane yeksevom barabar 3be tavane 3 ast

فرستنده :
مونا HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله.اگرaرا2به توان رادیکال2 گرفته وbرارادیکال2:aبه توانbبرابر4وگویااست.

فرستنده :
SOHEIL POOYAN HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : bale,zira agar adade gonge radikal5 be forjeye 2ra be tavane adade gonge 2 be tavane radikal 5 be forjeye 2 beresanim hasel barabar ba32 yani 2 be tavane 5 khahad shod

فرستنده :
مونا HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اگرaرا2به توان رادیکال2گرفته وbرارادیکال2:aبه توانbبرابر4وگویااست.

فرستنده :
م HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله-اگر پایه را رادیکال3به توان رادیکال2وتوان را رادیکال 2 در نظر بگیریم دراینصورت حاصل 3 خواهد بود که عددی گویا است.

فرستنده :
reza HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : خیر

فرستنده :
مریم.ت HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله گویا میباشد .
به طور مثال اگر عددی با بسط اعشاری نامتناهی مانند عدد پی در خود ضرب شود عدد به دست آمده گویا میباشد. (زیرا همین اعداد گنگ خود از تقسیم اعداد گویا به وجود میآیند پس بدیهی است که اگر به توان برسند گویا میشوند.)

فرستنده :
بیتا و مهسا از فرزانگان تبریز HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله .اگر عدد را رادیکال دو به توان رادیکال دودر نظر بگیریم و توان آن رارادیکال دو در نظر بگیریم می شودرادیکال دو به توان دو که حاصل 2می شود که گویاست

فرستنده :
maryam.t HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : خیر گنگ است.
زیرا برای مثال اگر عدد رادیکال 2 را بخواهیم به توان خودش برسانیم عدد به دست آمده مسلم است که گنگ میباشد.

فرستنده :
maryam.t HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله زیرا اگر عددی با بسط اعشاری نا متناهی مانند عدد پی در خود ضرب شود عدد به دست آمده عددی گویاست.

فرستنده :
paniz HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : نظر من اشتباه نيست فقط نياز به اثبات داره كه اگه ثابتش كنين گنگ در مياد (فرجه ي دوم راديكال 2) من اين جوابو از تو همون وبي كه سوالو قبلا توش ديده بودم براتون مي نويسم اين جواب ديگه حتما درسته اما من مي خواستم ببينم جواب خودمم درسته يا نه:پرانتز، رادیکال ، دو به توان رادیکال دو، پرانتز بسته ،به توان رادیکال دو
پاسـخ :مسلما درسته

فرستنده :
Ehsan HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله این ممکن است..... و از طریق اسقرای ریاضی قابل اثبات است.....مثلا رادیکال 2 به توان رادیکال دو را می توان با کمک لوگاریتم حل نمود... متاسفانه از دکمه های کیبورد نمی تون توضیح بهتری داد!!! اخسان ضامنی

فرستنده :
مخ 303 HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اگر عدد گنگ ما یعنی aبرابر عدد رادیکال 2 به توان رادیکال 2 باشدوعدد گنگ دیگر bرادیکال 2 باشد انگاه aبه توانbیشود 2 که عددی گو یاست

فرستنده :
نازدار HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : aباشد رادیکال دو به توان رادیکال دو وbباشدرادیکال دو aبه توان bمیشود رادیکال دو به توان دو که عددی گویاست

فرستنده :
نازدار HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : aباشد رادیکال دو به توان رادیکال دو وbباشدرادیکال دو aبه توان bمیشود رادیکال دو به توان دو که عددی گویاست

فرستنده :
parinaz salari HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : bale mitavanad bashad baraye mesal radikal 2 be tavane radikal 2 va baz kolle ebarat be tavane radikal 2 barabar ba 2 mishavad

فرستنده :
محمد صابر باباپور HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله
مثلا a را رادیکال2 به توان رادیکال 2 و bرا رادیکال 2 در نظر بگیریم

فرستنده :
farzad HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله مثلا رادیکال 2 به توان رادیکال 2 هم تعریف شده می باشد وهم گویا

فرستنده :
farzad HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : بله مثلا رادیکال 2 به توان رادیکال 2 هم تعریف شده می باشد وهم گویا

فرستنده :
M.Amin HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : 1) در تكميل جواب اولم: منظورم از a راديكال 2 با فرجه راديكال 2 بود كه به اشتباه تايپ كردم كه اون هم به توان راديكال دو ميشه 2!
2)يك مثال تازه:
a=راديكال 3
b= 2 log (dar mabnaye 3)4
كه a به توان b ميشود 4.

از اين دو نوع ميشه چندين مثال ديگه هم ساخت..(به كله من فقط اينا رسيد!)

فرستنده :
M.Amin HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : اين حكم به طور كلي درست نيست. يعني هم ميتونه گو يا و هم گنگ باشه!

فرستنده :
هادی HyperLink HyperLink 1385/9/11
مـتـن : گویا نیست

فرستنده :
مهدی انصاری HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : بله.زیرا اگر ما ب را یک عدد گویا و ت را یک عدد گنگ فرض کنیم و ب را زیر رادیکالی با ریشه ت قرار دهیم حاصل یک عدد گنگ خواهد بود که حال اگر ما حاصل به دست آمده را به توان ت برسانیم جواب ب خواهد شد که عددی گویا می باشد
پاسـخ :از كجا معلوم ب زير راديكال به فرجه ت يك عدد گنگ است؟

فرستنده :
م.محمودی .و HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : خیر زیرا این عدد را متون به صورت زیر نوشت
a^b=a*a^(b-1 و چون a عددی گنگ است مقدار ضریب آن چه گنگ و چه گویا باشد -چون b-1 صحیح نیست - کل عدد گنگ خواهد بود .
پاسـخ : متاسفانه متوجه منظورتان نشدم

فرستنده :
امید HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : بله. 2 به توان رادیکال2 عددی گنگ است . حالا این عدد به توان رادیکال 2 عددی گویا است
پاسـخ : چرا 2 به توان رادیکال2 عددی گنگ است ؟

فرستنده :
maryam.t HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : عدد به دست آمده گویا میباشد.
زیرا وقتی دو عدد گویا را برهم تقسیم میکنیم ممکن است عدد به دست آمده گنگ باشد .
حال وقتی عددی گنگ را به توان خودش برسانیم یعنی به توان خودش در خود ضرب شود چون ضرب برعکس جمع است عدد به دست آمده گویاست.

فرستنده :
شروين HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : بله.بطور مثال فرض كنيم a - a گوياست - به توان راديكال 3 گنگ باشد. اين عبارت را b مي ناميم . حال b را به توان راديكال 3 مي رسانيم .جواب برابر a به توان 3 خواهد شد كه عددي گويا است.

فرستنده :
فهیمه بهرامی HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : هم میتواند گنگ باشدوهم گویا مثلارادیکال1به توان رادیکال1گویاست ولی رادیکال 2به توان رادیکال2گنگ است.

فرستنده :
ali karimi HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : بله می توان گفت

فرستنده :
sahar HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : bale gooya mishvad va in ba estefdeh az borhane kholf dar darse jabr sabet mishvad.
پاسـخ : براي اينكه نشون بديد امكان پذيره كافيه يك مثال بزنيد

فرستنده :
mohamad jahan HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : bale

فرستنده :
mohamad jahan HyperLink HyperLink 1385/9/6
مـتـن : kheir
پاسـخ : آقاي مهدوي عزيز جواب قبلي چيز ديگه‌اي نوشتيد كه!!!!

فرستنده :
babak HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : bale adad gooya mishavad zira hasel har adadi ke bashad mitavanim be adad makhraj 1 bedahim
پاسـخ :متوجه منظورتان نشدم. بهتر است با دقت بيشتري به مساله بيانديشيد.
موفق باشيد.

فرستنده :
احسان HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : به نظر من عددی گنگ وجود ندارد که اگر به توان گنگ برسد گویا شود.
پاسـخ : بايد دليل بياوريد.

فرستنده :
جواد HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر چنین چیزی امکان ندارد.
پاسـخ :بايد دليل بياوريد.

فرستنده :
HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : از نظر من گنگ به توان گنگ نمي تواند يك عدد گويا باشد
پاسـخ :آيا مي‌توانيد دليلي براي اثبات حرفتان بياوريد؟

فرستنده :
M.Amin HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : يك عدد گنگ به توان گنگ مي تواند گويا باشد!
a= راديكال 2 (با فرجه ي 2)
b=راديكال 2
اگر a را به توان b برسانيم. ميشه دو به توان 1 كه گويا است!!!
پاسـخ :چرا اگر a را به توان b برسانيم. ميشه دو به توان 1 كه گويا است!!!؟

فرستنده :
سيد حميد رضا شندآبادي HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : دوستان عزيزي كه جواب دادن (( 2 به توان راديكال دو... )) و يا (( 1 به توان دو ... )) سوال رو اشتباه درك كردند.
عدد گنگ = راديكال سه
راديكال سه x راديكال سه = سه
يك مثال : مگر ما نمي گوييم راديكال چهار ( دو به توان دو ) برار با دو است ؟
پس 4 مساوي است => راديكال چهار x راديكال چهار = چهار

با تشكر
پاسـخ :سلام
متاسفانه فكر كنم شما مساله را اشتباه درك كرده ايد.
لطفا سوال را دوباره و با دقت بخوانيد.
موفق باشيد.

فرستنده :
محمد رضا میرزایی HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : هم میتواند گویا باشد وهم گنگ
پاسـخ :آيا مثال هم مي توانيد بياوريد؟

فرستنده :
keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : آیا آوردن مثال کافی است؟؟ اگر a را (2) به توان رادیکال(18) که یک عدد گنگ است فرض کنیم و b را رادیکال(2) بگیریم a به توان b میشود 2 به توان رادیکال(36) که به یک عدد گویا رسیدیم. البته با توصیفی که شما در ابتدای مسئله از این مساله کردید راه حل ارائه شده توسط بنده با وجود تایید شما عزیزان نه تنها زیبا نیست بلکه زیبایی و جذابیت این مساله را از آدم پنهان می کند.
پاسـخ : از كجا مطمئنيد 2 به توان 18√ عددي گنگ است؟

فرستنده :
یاور HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : بله منفی در منفی مثبت
پاسـخ : !
ظاهرا سوال را به دقت نخوانده ايد.

فرستنده :
sajjad HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر

فرستنده :
جمعی از دانش آموزان فرزانگان تبریز HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر.قابل توجّه آقای سید شهاب الدین شبیبی که 1و2 گنگ نیستند.
با تقدیم احترام

فرستنده :
mustapha HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر زیرا اگر aیک عدد گنگ باشد باید bباردرخود ضرب شودکه عددی گنگ می شود.
پاسـخ : تعريف " به توان رسيدن " براي توان هاي غير صحيح نيز موجود مي باشد كه تعميم به توان عدد صحيح رسيدن مي باشد. براي يادگيري به صفحات مربوط به " لگاريتم "‌در شبكه مراجعه فرماييد.

فرستنده :
hamed hoosh hamed maghz HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : kheyr zira yek adad gong be soorat ashary ast va ashar an binahayat ast va be tavan har adad gong ke an adad niz be soorat ashary ta binahayat ast berasat gooya nemishavad zira adad gong dovom(B) ra mitavan be soorat yek kasr binahayad nevesht pas adad A ra be tavan mkhraj kasr kasr adad b ke yek adad binahayat ast miresanin va forje radical an niz binahayat ast pas adad bedast amade gong ast
پاسـخ :عددي كه گوياست را به هيچ صورت نمي توان به صورت كسر نوشت .
براي رسيدن به پاسخ درست دقت بيشتري به خرج دهيد.

فرستنده :
محمد علی افرا HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر :زیرا اعداد گنگ اعدادی هستند که نمی توان انها را از رادیکال بیرون اورد
پس اگرaبرابر رادیکال 2 باشد وbبرابر رادیکال 3 ما نمی توانیم از aبتوانbعددی گویا بدست اوریم
پاسـخ :چگونه مي توانيد اثبات كنيد 2√ به توان 3√ گوياست؟

فرستنده :
محمد علی افرا HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر چون هر عدد گنگ بتوان عدد گنگ دیگری برسد حاصل عددی گنگ است
پاسـخ :خب سوال ما همه همين است،‌ كه آيا هر عدد گنگ به توان عدد گنگ ،‌ هميشه گنگ است؟

فرستنده :
مهسا HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : بلی.زیرا اگر عدد را رادیکال دو در نظر بگیریم و توان آن را نیز رادیکال دو در نظر بگیریم حاصل رادیکال دو به توان دو می شود که در آخر حاصل دو است و دو گویاست
پاسـخ : دقت كنيد كه 2√^2√ با 2^2√ برابر نيست. پس ادعاي شما نمي تواند درست باشد.

فرستنده :
einali HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : در حالت كلي خير ولي هر عدد گنگ بتوان گنگ نيز گنگ نمي باشد و مي تواند عدد گنگي به توان گنگ برسد و عدد گويا شود
پاسـخ : براي اثبات ادعاي خود بايد مثال بياوريد.

فرستنده :
paniz HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : اين سوالو من يه جاي ديگه هم جواب دادم اينجا هم جوابمو مي نويسم:
فرجه ي سوم راديكال 3 به توان راديكال 3 بايد درست باشه.
پاسـخ : چرا اين عدد گوياست؟

فرستنده :
نیلوفر HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : خیر اگر صفر را در مخرج کسری در نظر بگیریم گنگ است و اگر کل کسر را به توان برسانیم باز هم گنگ باقی می ماند

فرستنده :
saleh kasiri HyperLink HyperLink 1385/8/29
مـتـن : kheir

فرستنده :
سید شهاب الدین شبیبی HyperLink HyperLink 1385/8/27
مـتـن : خیر اگر عدد گنگ را 1 در نظر بگیریم 1 به توان 2 مساوی=1

فرستنده :
عارف HyperLink HyperLink 1385/8/27
مـتـن : خير.زيرا گنگ*گنگ=گنگ

فرستنده :
Haiat HyperLink HyperLink 1385/8/27
مـتـن : yes

فرستنده :
حسین بیگی HyperLink HyperLink 1385/8/27
مـتـن : خیر

فرستنده :
مهدی مکس HyperLink HyperLink 1385/8/27
مـتـن : بله مثلا 2 به توان رادیکال 2 کلا به توان 2 که میشور 2 به توان 2 که گویاست
پاسـخ : a و b در مثالي كه زده ايد كدامند؟

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  6920
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  6920