مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 شش خط، چند مثلث‌؟ (مسابقه‌ی شماره‌ی 8)
شش خط، چند مثلث‌؟ (مسابقه‌ی شماره‌ی 8)مسابقه رياضي
با شش پاره‌خط در يك صفحه چند مثلث می‌توانيد رسم كنيد؟

مسابقه‌ي اين شماره را با يك لطيفه آغاز مي‌كنيم!
دانش آموز زرنگ و البته شيطون براي اين‌كه كمي با معلم رياضي‌شون شوخي كرده باشه يك روز سر كلاس رياضي از معلم سؤال مي‌پرسد: آيا می‌توانيد يك مثلث با دو خط رسم كنيد؟!! معلم پاسخ داد: مسلماً اين كار غير ممكن است. اما دانش‌آموز شيطون ما سريع گفت من اين كار را انجام می‌دهم و سريعاً خود را به تخته‌سياه رساند. شكل زير را روی تخته رسم كرد گفت: اين هم يك مثلث با دو پاره‌خط!!


مسابقه‌ی اين شماره‌ی ما نيز درباره‌ی رسم مثلث با استفاده از خطوط است، البته شوخی‌ای در كار نيست!

سؤال

شش خط را در يك صفحه چنان رسم می‌كنيم كه هر خط، 5 خط ديگر را قطع كند و هيچ سه خطی در يك نقطه متقاطع نباشند. چند مثلث تشكيل می‌شود؟


1385/11/1لينک مستقيم

فرستنده :
سعود HyperLink HyperLink 1386/4/5
مـتـن : میشه 20مثلث

فرستنده :
ava HyperLink HyperLink 1386/3/11
مـتـن : 6 ta

فرستنده :
فاطمه آقاجری HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : 20 mosalas vojood darad.

فرستنده :
ش HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : انتخاب 3 تا از 6 تا می شود 20 تا

فرستنده :
keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : سلام .... خسته نباشید .... بهتر بود به جای اینکه بنده از عصبانیت شما صحبت کنم سعی می کردم جواب سوالات رو فقط یکبار بفرستم تا باعث به زحمت افتادن شما نشوم به هر حال از زحمات شما و انتقاد پذیری و طرح سوال و دادن جواب آن توسط خود شما ممنونم...خداحافظ

فرستنده :
محمدرضا محمدي HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 11مثلث

فرستنده :
عقيق HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : c(6,3)=20

فرستنده :
رضا شايان مهر HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 7 مثلث

فرستنده :
aryan mehrabi HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 3 az 6

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20

فرستنده :
عقيق HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 6!/3!*3!

فرستنده :
maedehtorabian HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : خیلی راحته چون انتخاب 3از6است که جواب بیستامی شه.
20عددمی شه

فرستنده :
نيما HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 7 مثلث درست است

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : سلام .... بنده کمی فکر کردم گفتم شاید جوابی که داده بودم باید کامل تر باشه ... اگر 6 خط با این ویژگی هایی که شما گفتید در صفحه همدیگر را قطع کنند هر سه خط تشکیل دقیقا یک مثلث میدهند ... فرض کنید 6 نخ را به صورت بالا روی یک صفحه قرار دهیم اگر سه نخ را طوری برداریم که آرایش سه نخ دیگر به هم نخورد، 3 نخ باقی مانده تشکیل دقیقا یک مثلت میدهند اگر این شش نخ را عضو های یک مجموعه فرض کنیم (مجموعه مفروض عضو دیگری ندارد) این مسئله هم ارز میشود با تعداد زیر مجموعه های 3 عضوی این مجموعه که برابر است با ترکیب 3 از 6 و میشود (20 )

فرستنده :
masoome HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 ta mishavad be hamin rahati

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 مثلث ايجاد مي شود

فرستنده :
حامد زماني HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : خب سوال از اين راحتتر نداشتيد معلومه مي شه ترتيب يا انتخاب 3 از 6 كه برابر است با عدد (20)

فرستنده :
ليلا HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 تا

فرستنده :
سعیده HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 8

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 تا

فرستنده :
علي HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : با عرض سلام و خسته نباشيد.
جواب اين سوال شما 20 مثلث مي باشد. كه البته با شمردن تعداد مثلث ها جواب را به دست مي‌آيد.البته راه حل رياضي نيز دارد. كه همان تركيب 3 از 6 مي‌باشد كه همان اصل شمارش است.

فرستنده :
rahmat HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 5mosalas

فرستنده :
rahmat HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 8 mosalas

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20ta

فرستنده :
x HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 تا می شه!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 36تسیم بر 2=18

فرستنده :
ر HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 1

فرستنده :
ر HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : هر سه خطی را که در نظر بگیریم تشکیل یک مثلث میدهند. پس تعداد مثلث های فوق برابر انتخاب 3 از 6 خواهند بود. یعنی 20 تا.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : هر سه خطی را که در نظر بگیریم تشکیل یک مثلث میدهند. پس تعداد مثلث های فوق برابر انتخاب 3 از 6 خواهند بود. یعنی 20 تا.

فرستنده :
اديسون HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : فكر كنم به بچه اول ابتدايي ها هم تركيب را ياد بدهند.جواب مسئله ي شماتركيب 3 از 6 است كه مي شود20

هر 3 خط تشكيل يك مثلث مي دهد وچون 6 خط داريم مي شود تركيب 3 از 6يعني20

فرستنده :
محمد امين احمدي HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 عدد با استفاده از تابع J(k)=J(k-1)+k كه مي شود 22 ناحيه در صفحه.حالا چون خط ششمي كه به جمع 5 خط قبلي اضافه مي شود،علاوه بر تعداد مثلثات (كه هر كدام ناحيه اي مجزّا مي شوند) دو ناحيه ي ديگر(در دو ربع مختصات فرضي)به وجود مي آورد پس تعداد حدّاكثر مثلثات برابر است با 20=2-22 يعني 20 مثلث!!!
اميد وارم كه فهميده باشيد.
راستي خدا شاهد است كه تابع بالا من در آوردي نيست.
با تشكّر

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : هر سه خط تشکیل 5 مثلث را می دهد و خط چهارم 5 مثلث دیگر ایجاد می کند و خط پنجم تشکیل 5 مثلث دیگر وبالاخره خط ششم 5 مثلث دیگر را ایجاد می کند. در نتیجه 20 مثلث ایجاد می شود.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 6تا

فرستنده :
مطهره میرجلیلی HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 17تا

فرستنده :
شايان HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 69

فرستنده :
شايان HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 6

فرستنده :
امیرمسعود HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : هر سه خطی را که در نظر بگیریم تشکیل یک مثلث میدهند. پس تعداد مثلث های فوق برابر انتخاب 3 از 6 خواهند بود. یعنی 20 تا.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 6تا.

فرستنده :
نسرین HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : اتخاب 3 تا از 6 تا یعنی 20 تا.

فرستنده :
نسرین HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : هر سه خط تشکیل 1 مثلث می دن.پس حالا که 6 خط داریم میشه انتخاب 3 تا از 6 تا یعنی 20 تا.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : سلام .... بنده کمی فکر کردم گفتم شاید جوابی که داده بودم باید کامل تر باشه ... اگر 6 خط با این ویژگی هایی که شما گفتید در صفحه همدیگر را قطع کنند هر سه خط تشکیل دقیقا یک مثلث میدهند ... فرض کنید 6 نخ را به صورت بالا روی یک صفحه قرار دهیم اگر سه نخ را طوری برداریم که آرایش سه نخ دیگر به هم نخورد، 3 نخ باقی مانده تشکیل دقیقا یک مثلت میدهند اگر این شش نخ را عضو های یک مجموعه فرض کنیم (مجموعه مفروض عضو دیگری ندارد) این مسئله هم ارز میشود با تعداد زیر مجموعه های 3 عضوی این مجموعه که برابر است با ترکیب 3 از 6 و میشود (20 )

فرستنده :
ح- ف HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : سوال خوبي واز مسئول ايت صفحه تشكر مي كنم
پاسـخ :

فرستنده :
شیما HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : تعداد مثلث=20
شکل راکشیدم شمردم درشکل 20 مثلث وجود داشت

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20ta

فرستنده :
عقيق HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : c(6,3)=20

فرستنده :
arashmidos HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : mishavad 20mosalas

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20تا

فرستنده :
مهدي سجادي HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 6 مثلث وجود دارد

فرستنده :
محمد..... HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 20 تا مثلث می شود

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : 4خط

پاسـخ :
چرا؟

فرستنده :
arashmidos HyperLink HyperLink 1386/1/24
مـتـن : mishavad 20mosalas

فرستنده :
melorin HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : entekhabe 3 az 6 ta ke mishavad20 ta
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
مهدی اسماعیلی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سوالتون خیلی راحته.
هر سه خطی را که در نظر بگیریم تشکیل یک مثلث میدهند. پس تعداد مثلث های فوق برابر انتخاب 3 از 6 خواهند بود. یعنی 20 تا.
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
Keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سلام ...خسته نباشید ..... بنده نظری دارم که فکر کنم درست باشد وقتی شما میگویید 6 خط که هر خط 5 خط دیگر را قطع کرده و هیچ سه خطی در یک نقطه همرس نیستند، با کمی دقت میتوان دریافت که هر سه خط تشکیل یک مثلث میدهد، این ادعا در مورد 3 ،4 و 5 خط کاملا بدیهی است . پس میتوان از فرمول ترکیب استفاده کرد که میشود ترکیب 3 از 6 و جواب برابر 20 است.خواهش مند هستم اگر جواب غلط بود اطلاعی کوچک بدهید تا در فکر کردن تجدید نظر کنیم.. مرسی خداحافظ
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
estar HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 20
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
علي فخرالاسلام HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 30عدد
پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : عالي
پاسـخ :
:)
ممنون از لطفتون.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : نمي دانم چطور پاسخ دهم! جواب من 12 است

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8تا

فرستنده :
فاطمه HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 6تا

فرستنده :
keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سلام ...خسته نباشید ..... بنده نظری دارم که فکر کنم درست باشد وقتی شما میگویید 6 خط که هر خط 5 خط دیگر را قطع کرده و هیچ سه خطی در یک نقطه همرس نیستند، با کمی دقت میتوان دریافت که هر سه خط تشکیل یک مثلث میدهد، این ادعا در مورد 3 ،4 و 5 خط کاملا بدیهی است . پس میتوان از فرمول ترکیب استفاده کرد که میشود ترکیب 3 از 6 و جواب برابر 20 است.خواهش مند هستم اگر جواب غلط بود اطلاعی کوچک بدهید تا در فکر کردن تجدید نظر کنیم.. مرسی خداحافظ
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : موندم این دبیر المپیاد کی هستش.... طرف بدجور عصبانیه...... داشتم جوابو مینوشتم ترسیدم گفتم نکنه غلط باشه آقای دبیر بیاد مارو بزنه.... بعدش به آقای دبیر بگین تو خانه المپیاد(سایت) به اشتباه به جای "مسابقه 8"، "مسابقه 7" تایپ شده که این موضوع باعث گمراهی بسیاری از بازدید کنندگان شده است لطفا دستور دهید به این موضوع رسیدگی شود.
پاسـخ :!!!!!!!
سلام!! من سعيد صدري ام كه در حال حاضر پاسخ شما رو مي‌دم.
ببخشيد اگر سوء تفاهمي شده،
چرا فكر كرديد من عصبانيم؟
چون پاسخ‌هاي ارسالي شما زياده من مجبورم سريع پاسخ بدم و بعضي ها رو بي پاسخ بگذارم، شايد همين موضوع باعث شده كه من عصباني به نظر برسم.
با اين حال چشم، سعي مي‌كنم حواسم رو بيشتر جمع كنم.
از اينكه اين موضوع رو به ما اطلاع داديد ممنونم.


فرستنده :
زهرا ممتازیان HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 20 مثلث_با دو خط مثلثی ایجاد نمی شود.هر سه خط با شرایط مساله یک مثلث می سازند. اگر به این سه خط، یک خط با شرایط مساله اضافه شود این خط با هر دو خط اولیه ایجاد یک مثلث می کند پس با این خط C(3,2)=3 مثلث تشکیل می شود.حال اگر به این چهار خط یک خط اضافه شود این خط با هر دو خط از چهار خط یک مثلث می سازد به این ترتیب تعداد مثلث های کل برابر است با:
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)=1+3+6+10=20
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
azad HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 16 = (2-6)(2-6)

فرستنده :
sana HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8 mosalas

فرستنده :
somayeh abbaspour HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8 mosalas
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
parisa HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : salam
یک مثلث با سه خط غیر موازی ساخته می شود.
خوشبختانه خطوط موازی نیستند پس میشود انتخاب 3 از 6که میشود 20
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
ژوزفین HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : yekami soalat ro sakhat tar konid ina kheyli asoonan javab ham mishe entekhabe 3 az 6 yani 20
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
رضا HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 3 مثلث

فرستنده :
انیشتین HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : ترکیب 3شی از 6شی متمایز است که می شود 20
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
حامد قاسمیان زوارم HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 15 مثلث سوال مفتی هست سوال ها را در سطح مرحله دوم طرح کنید در ضمن راه حل مساله های مرحله دوم سال های قبل را در سایت قرار دهید با تشکر
پاسـخ :بيشتر دقت كنيد!!

فرستنده :
بابک HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 54

فرستنده :
hossein HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7 mosalas

فرستنده :
nima HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : tarkib 3 az 6 ke mishavad 20 ta mosalas
پاسـخ :پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
مهدی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7

فرستنده :
عباس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : ابتدا با پنج خط یک ستاره رسم می کنیم که در دل ستاره یک پنج ضلعی قرار گرفته باشد و آخر اضلاع ستاره امتداد پیدا کند سپس با رسم یک خط پنج پاره خط را قطع کنید حال با شمارش مثلث های واقع در آن 6 مثلث آشکار و 15 مثلث نهان در آن میبینیم که مجموع 21 مثلث در شکل وجود دارد
برای این سوال شکلی رسم کرده ام که آن را نمی دانم چگونه برایتان ارسال کنم.


فرستنده :
m HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 6 مثلث

فرستنده :
hasan HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 6

فرستنده :
نیوتن HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سلام
برای هر خط داریم ترکیب 3 از 6 که می شود 120ودر کل برای هر 6 خط می شود 720 تا مثلث ساخت(3برای تعداد اضلاع و 6 برای تعداد خط ها).

پاسـخ :

فرستنده :
parham HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7 albate fekr nemikonid lafze khat 1khorde ghalat bashe?chon mioshe emtedad dad va ina be pare khat bishtar shabihand?
پاسـخ :خب چون ما هيچ وقت نمي‌توانيم يك خط راست را بكشيم، مجبوريم آن را به صورت يك پاره‌خط بكشيم.
براي اينكه پاره‌خط با خط اشتباه نشود معمولا دو سر پاره‌خط را نقطه يا دايره‌ي كوچك يا ضرب‌در يا ... مي‌گذارند.

فرستنده :
shirin HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7 مثلث

فرستنده :
حامد قاسمیان HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : MISHAVAD ENTEKHABE 3 AZ 6 YANI 20 MOSALAS CHOON HAR MOSALAS AZ 3 PARE KHAT TASHKIL SHODE HAL FARZ MIKONIM KE MOSALAS DIGARY VAJOOD DARAD KEBE GHEYR AZ IN 20 MOSALAS Ast pas choon hich 3 khaty ham ras nistand pas in mosalas jadid az separe khat ya se khat tashkil shode pas faraz ma eshtebah bood va masale esbat shod
پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

لطفا فارسي تايپ كنيد!

فرستنده :
ATY HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سلام
6 تا چون این شش خط شش تا مثلث متقابل به راس تشکیل می شود و در وسط ان یک شش ضلعی پدید می اید


فرستنده :
M.kh HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 11 مورد


فرستنده :
زهدا چوپان نژاد HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 5تا


فرستنده :
سعید.م HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : جواب میشود انتخاب 3 از 6 هبرابر 20 است زیرا ما برای تشکیل مثلث به سه خط احتیج داریم که هر کدام از آنها دو تای دیگر را قطع کند و همچنین از یک نقطه بیش از 2 خط نگذرد مادر اینجا 6 خط داریم که هر کدام از آنها بقیه را قطع میکند
و همچنین از یک نقطه بیش از 2 خط نمی گذرد بنابر این کافی است که سه تا از این 6 خط را انتخاب کنیم که 20 حالت دارد


پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
Shabnam HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8 مثلث

فرستنده :
علی نوری HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7تا

فرستنده :
اكبر HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 4مثلث

فرستنده :
ladan HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7

فرستنده :
مولی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8 مثلث زیرا هر خط که رسم می شود، 5 خط دیگز آنرا قطع می کنند پس 4 پاره خط روی آن خط اولیه ایجاد می شود. 6 عدد از این خطوط اولیه داریم. پس
24=4*6 تا خط داریم و چون هیچ سه خطی همدیگر را در یک نقطه قطع نمی کنند، پس هر محل تقاطع، حاصل برخورد دو خط است. از اینجا نتیجه می گیریم که شکل به مثلث هایی تبدیل می شود و چون 24 خط داریم درنتیجه 8=24/3 عدد مثلث داریم.


فرستنده :
محمد محمودی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 20 مثلث
زیرا:
شرط اینکه با استفاده از سه خط بتوان یک مثلث رسم کرد این است که برای هر دو خط از آنها تنها یک نقطه اشتراک وجود داشته باشد .
با توجه به شرایط مساله چون هیچ دو خطی موازی و هیچ سه خطی همرس نیستند هر دو خطی را که انتخاب کنیم یک و فقط یک نقطه اشتراک دارند .
پس هر سه خطی را که انتخاب کنیم می توانند تشکیل یک مثلث دهند . در نتیجه جواب مساله انتخاب 3 خط از میان 6 خط و برابر با 20 است.


پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
افشین خداداد HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : به نظر من در این خط ها رازی هفته است ان این است که تعداد این مثلث ها16 عدد میباشد چون اگر طبق لطیفهی شما بتوان از دو خط مثلث ساخت در نتیجه تعداد مثلث ها 16 میشود

پاسـخ :!!
فكر كنم شما متوججه لطيفه‌ي ما نشده‌ايد!
البته همانطور كه در صورت سوال آورده‌ام سوال كاملا جدي است و اصلا قصد شوخي نداشته‌ام.

فرستنده :
مولی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8 مثلث می شود. زیرا مثلا برای یک خط، 5 خط دیگر آن را قطع می کنند پس بر روی آن خط اولیه 4 پاره خط ایجاد می شود. و چون 6 تا از این گونه خطوط داریم پس ما حالا 24=4*6 عدد پاره خط داریم. از آنجا که هیچ سه خطی همدیگر را در یک نقطه قطع نمی کنند،پس هر نقطه حاصل برخورد فقط دو خط است. پس به این ترتیب در حالتی که هیچ شگلی به غیر از مثلث تشکیل نشود، ما 8=24/3 عدد مثلث خواهیم داشت.


فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 5 مثلث زیرا از شکلتان پیداست.

پاسـخ :شكل ما نكته‌ي انحرافي است!!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : پاسخ صحيح 7 ميباشد


فرستنده :
عبدی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : چون دو خط متقاطع همدیگر را فقط در یک نقطه قطع میکنند و این 6خط همگی متقاطعند تعداد نقاط برخورد این 6 خط با توجه به اینکه هیچ سه خطی از یک نقطه نمی گذرند برابر 1+2+3+4+5=15نقطه می باشد لذا چون برای تشکیل یک مثلث نیاز به سه نقطه با خط واصل آنها هستیم در نتیجه تعداد مثلثها برابر است با:3/15=5

فرستنده :
keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سلام .... بنده کمی فکر کردم گفتم شاید جوابی که داده بودم باید کامل تر باشه ... اگر 6 خط با این ویژگی هایی که شما گفتید در صفحه همدیگر را قطع کنند هر سه خط تشکیل دقیقا یک مثلث میدهند ... فرض کنید 6 نخ را به صورت بالا روی یک صفحه قرار دهیم اگر سه نخ را طوری برداریم که آرایش سه نخ دیگر به هم نخورد، 3 نخ باقی مانده تشکیل یک مثلت میدهند اگر این شش نخ را عضو های یک مجموعه فرض کنیم (مجموعه مفروض عضو دیگری ندارد) این مسئله هم ارز میشود با تعداد زیر مجموعه های 3 عضوی این مجموعه که برابر است با ترکیب 3 از 6 و میشود (20 )
پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 4تا چون زيرا براي اينكه
پاسـخ :استدلالتان زياد قانع‌كننده نيست!

فرستنده :
اميد مظاهري HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 20 تا مثلث

تعداد c(6,2)=15 نقطه‌ي تلاقي داريم. اگر محل تلاقي دو خط، يكي از 15 نقطه را انتخاب كنيم، روي دو خطي كه اين نقطه محل تلاقي ان‌هاست، مجموعا چهار مثلث، پيدا مي‌شود كه نقطه‌ي مذكور راس يكي از انها است. لذا به تعداد 15*4 مثلث داريم و چون به ازاي هر راس، يك بار مثلث شمرده مي‌شود، لذا با حذف مقادير تكراري، تعداد 20 تا مثلث متفاوت، رويت مي‌شود.
پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : به نظر من چند باره خط روی هم افتاده اند که 5مثلث را تشکیل می دهد.

با سباس
پاسـخ :متاسفانه متوجه منطورتان نشدم.

فرستنده :
mehrara HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 8
پاسـخ :

فرستنده :
فرشته دهقانی HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 20مثلث
پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
pooya HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 6 mosalas

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 2 مثلث است

فرستنده :
ali.a HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : entekhabe 3 khat az 6 khat mishe 20
پاسـخ : پاسخ شما درست است،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
حسين HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7تا

فرستنده :
هاتف HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : جواب 20 می باشد

با افزودن خط اول 0 مثلث ایجاد می شود
با افزودن خط دوم 0 مثلث ایجاد می شود
با افزودن خط سوم 1 (انتخاب 2 خط از 2 خط موجود) مثلث ایجاد می شود
با افزودن خط چهارم 3 (انتخاب 2 خط از 3 خط موجود - ترکیب 2 از 3) مثلث دیگر ایجاد می شود
با افزودن خط پنجم 6 (ترکیب 2 از 4) مثلث دیگر ایجاد می شود
با افزودن خط ششم 10 (ترکیب 2 از 5) مثلث دیگر ایجاد می شود

جمعا 20 مثلث ایجاد می شود

پاسـخ :پاسخ شما درست است،
البته مي‌توانستيد راحت‌تر به جواب برسيد،

***** آفرين ! ******

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 12

فرستنده :
1236 HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 10

فرستنده :
Keivan Davary az Rasht HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : سلام .... بنده کمی فکر کردم گفتم شاید جوابی که داده بودم باید کامل تر باشه ... اگر 6 خط با این ویژگی هایی که شما گفتید در صفحه همدیگر را قطع کنند هر سه خط تشکیل دقیقا یک مثلث میدهند ... فرض کنید 6 نخ را به صورت بالا روی یک صفحه قرار دهیم اگر سه نخ را طوری برداریم که آرایش سه نخ دیگر به هم نخورد، 3 نخ باقی مانده تشکیل دقیقا یک مثلت میدهند اگر این شش نخ را عضو های یک مجموعه فرض کنیم (مجموعه مفروض عضو دیگری ندارد) این مسئله هم ارز میشود با تعداد زیر مجموعه های 3 عضوی این مجموعه که برابر است با ترکیب 3 از 6 و میشود (20 )
پاسـخ :پاسخ شما درست است،
***** آفرين ! ******

فرستنده :
ث HyperLink HyperLink 1385/11/19
مـتـن : 7تا
پاسـخ :

فرستنده :
دبیر سرویس المپیاد ریاضی HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : سلام،
دوستاني كه پاسخ آنها نمايش داده نشده است ، پاسخ شان صحيح است، با اين حال از ايشان خواهش مي‌كنيم كه پاسخ خود را دقيق‌تر و كامل‌تر براي ما ارسال كنند.
پاسـخ :

فرستنده :
شاخه زرد HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : 5تا
پاسـخ :چرا؟

فرستنده :
roya HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : 6 mosalas
پاسـخ : چرا؟

فرستنده :
حامد HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : می شود انتخاب 3 از 10 یعنی 120
پاسـخ :چرا؟

فرستنده :
بهار جعفری زاده HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : سلام
به نظر من این سکل مثله دو مثلث که هر کدام عکس هم هستند و شکل ستاره را دارند که 8 تا می شود ......
پاسـخ : به چشمان خودتان كمتر اعتماد كنيد،
قطعا اين شكل گوياي همه چيز نيست.

فرستنده :
nima HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : 20
پاسـخ : چرا؟

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1385/11/5
مـتـن : 203
پاسـخ : چرا؟

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  6432
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  6432