مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 هندسه شيرين است! (مسابقه‌ي شماره‌ي 20)
هندسه شيرين است! (مسابقه‌ي شماره‌ي 20)مسابقه رياضي
اين مسابقه تا حدود زيادي هندسي است! «منلائوس» رو كه يادتونه! اينم يك راهنمايي تابلو! ... سؤال همراه با جواب

 سؤال
در مثلث  به‌ترتيب نقاط دلخواهي روي  و هستند.  را محل برخورد  و  در نظر بگيريد. ثابت كنيد:





اينم واسه‌ي اين‌كه ثابت كنيم كه اين مسأله شيرين بوده!


 


فرض كنيد:




(رابطه‌ي 1)






(رابطه‌ي 2)




رابطه‌ي 3)

در
مثلث  طبق «قضيه‌ي منلاؤوس» براي مورب  داريم:





(رابطه‌ي 4)





(رابطه‌ي 5)

ت
وجه به رابطه‌ي 4 داريم:









(رابطه‌ي 6)

1386/1/14لينک مستقيم

فرستنده :
behzad HyperLink HyperLink 1386/3/30
مـتـن : لطفا فاصله بین AC=AE و BC=BD را رعایت کنید
در جواب فرستنده behzad

فرستنده :
behzad HyperLink HyperLink 1386/3/27
مـتـن : من هم دوست داشتم این سوال را حل کنم ولی چه کار کنم که مجبورم ان را نقض کنم!!!
اگر:
متوازی الا ضلاع = ABC
که ازآن داریم:
AC=BC
از طرفی اگر دو نقطه انتخابی ما در وسط دو ضلع مثلث انتخاب شود آن گاه:
BD=AE
وچون :
ABC=ABF ==>
BC/BD+AC/AE-1=1 یا BF/BD+AF/AE-1=1
BC/BD+AC/AE=2
که برای آن باید :
AC=AE BC=BD !!!#

فرستنده :
عقيق HyperLink HyperLink 1386/3/27
مـتـن : عكسش خيلي خوشمزه است.
فعلا همينوداشته باشين تا بعد باي.
پاسـخ : حل مسأله شيرين‌تر از عكسش است!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1012
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1012