مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 نگاشت كامل (مسابقه‌ي شماره‌ي 22)
نگاشت كامل (مسابقه‌ي شماره‌ي 22)مسابقه رياضي
همسايه‌هاي يك نقطه ... سؤال همراه با جواب

 سؤال
فرض كنيد كه مجموعه‌ي نقاطي با مختصات صحيح در صفحه باشد. براي نقطه‌ي  نقاط :

را همسايه‌هاي مي‌گوييم.
فرض كنيد زيرمجموعه‌اي متناهي از  باشد. نگاشت يك به يك  را كامل مي‌ناميم هرگاه براي هر  همسايه‌ي باشد.
اگر چنين نگاشتي موجود باشد،‌ ثابت كنيد براي هر  نگاشت كامل  موجود است.

 
فرض كنيد:

(رابطه‌ي 1)

توجه كنيد كه اگر دو نقطه از همسايه باشند در اين‌صورت يكي متعلق به  و ديگري متعلق به  است. بنابراين ،  را روي  مي‌نگارد و  را روي  مي‌نگارد.

فرض كنيد  وارون نگاشت  باشد.
نگاشت  را به‌صورت ذيل تعريف كنيد:


واضح است كه  خواص مورد نظر مسأله را دارد.

1386/1/23لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3743
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3743