يك مسألهي آشنا از «تشابه مثلث»! ... سؤال همراه با جواب
سؤال
از نقطهي P درون مثلث ABC سه خط موازي با AB , AC , BC رسم ميكنيم تا سه مثلث به مساحتهاي 
و 
و 
پديد آيند. ثابت كنيد:
ميدانيم:
و
بنابراين 
و بنا به تقارن خواهيم داشت:
و
از طرفي با توجه به تشابه مثلثهاي 
، 
و 
داريم:
و
پس:
و