مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 رشته‌ي اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 30)
رشته‌ي اعداد (مسابقه‌ي شماره‌ي 30)مسابقه رياضي
در اين مسابقه، رشته‌اي از اعداد را كه در شرط خاصي صدق مي‌كنند معرفي كرده‌ايم و محاسبه‌ي 1381 امين جمله‌ي اين رشته مورد نظر ما است ... سؤال همراه با جواب

 سؤال
رشته‌ي عددي      در شرط ذيل صدق مي‌كند:

و

مقدار عددي   را بيابيد؟!


 جواب
فرض كنيد:





(رابطه‌ي 1)

در اين صورت داريم:





(رابطه‌ي 2)

ثابت مي‌كنيم براي هر داريم:




(رابطه‌ي 3)

براي اين منظور از استقرا استفاده مي‌كنيم:

به‌ازاي  يا ، رابطه برقرار است.

فرض كنيم براي  برقرار باشد ثابت مي‌كنيم براي نيز رابطه برقرار است.

براي اين منظور فرض مي‌كنيم:  و

در اين صورت داريم:






(رابطه‌ي 4)

هم‌چنين داريم:




(رابطه‌ي 5)

اگر مقدار  را از رابطه‌ي 5 در رابطه‌ي 4 قرار دهيم داريم:


1386/2/9لينک مستقيم

فرستنده :
زهرا ممتازیان فرد HyperLink HyperLink 1386/3/15
مـتـن : جواب:1381 به توان 2؛ اگه راه حل لازمه ارسال کنم!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  4156
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  4156