مسابقه‌ی تصادفی

 مسابقه‌های پربازدید
 
 آرشيو
 بياييد! بيابيد! (مسابقه‌ي شماره‌ي 32)
بياييد! بيابيد! (مسابقه‌ي شماره‌ي 32)مسابقه رياضي
ديگر هر چقدر مسابقه‌ي اثباتي گذاشتيم و شما به آن عنايت داشتيد(!) كافي است! حال لطفا گوشه چشمي به اين مسابقه‌ي‌ تحليلي (حل‌شدني) داشته باشيد ... سؤال همراه با جواب

بياييد! بياييد!




 سؤال
دوستان عزيز! در اين مسابقه بايد لطف كرده و كليه‌ي جفت اعداد «صحيح مثبت» را بيابيد كه در رابطه‌ي زير صدق مي‌كنند:




 راهنمايي
به‌عنوان يك راهنمايي بزرگ براي دستيابي به جواب مسابقه مي‌توانيد فرض كنيد  كه در آن k «عددي صحيح» است!

حال نوبت شماست كه به‌كمك اين فرض، مسابقه را به‌راحتي حل كنيد.


 جواب
فرض كنيم عددي صحيح است.


بديهي است كه اگر  باشد طرف راست بزرگ‌تر از سمت چپ مي‌شود پس:



اگر  باشد كه ريشه ندارد:



كه ريشه ندارد.

اگر باشد:




كه ريشه ندارد.
اگر  باشد:


1386/2/22لينک مستقيم

فرستنده :
دبیر سرویس المپیاد ریاضی HyperLink HyperLink 1386/6/5
مـتـن : x=0 y=2 x=9 y=11

فرستنده :
دبیر سرویس المپیاد ریاضی HyperLink HyperLink 1386/6/5
مـتـن : salam.
man az oon daste adam haii hastam ke sai mikonam ba reghabat hal hamaro begiram .
پاسـخ : تبسم جان!
روحيه‌ي اعتماد به‌نفس خيلي خوب است اما اين بدان معنا نيست كه خداي ناكرده بر روي روحيه‌ي ديگران بخواهد تأثيرگذار باشيد.
پيشنهاد مي‌كنيم اين روحيه‌ي اعتماد به‌نفس خودتان را با تلاش بيش‌تر و شركت در پاسخگويي سؤال‌ها حفظ و تشديد كنيد.

فرستنده :
عقيق HyperLink HyperLink 1386/6/1
مـتـن : چراسوال جديد نمي ذارين
پاسـخ :عقيق جان!
ضمن تشكر از شما به‌جهت پيگيري‌هاي‌اتان
انشاءالله به‌زودي برنامه‌اي منظم براي مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌هاي رياضي اجرا خواهيم كرد.

فرستنده :
hamid HyperLink HyperLink 1386/6/1
مـتـن : (x=9 y=11)
(x=0 y=2)

فرستنده :
hamid HyperLink HyperLink 1386/6/1
مـتـن : جواب مسابقه x=0 y=2
x=9 y=11

فرستنده :
علي HyperLink HyperLink 1386/6/1
مـتـن : سوال زياد ابتكاري نبود به وبلاگ منم يه سري بزنيد
پاسـخ : تايخ: 27/5/1386

فرستنده :
عقيق HyperLink HyperLink 1386/6/1
مـتـن : :(x=0,y=2 ) و (x=9,y=11 )
x3+8x2-6x+8=(x+k)3→8x2-6x+8=3x2k+3xk2+k3→2(4x2-3x+4)=k(3x2+3xk+k2)
اگر k=2 چون k عضوZ) :
4x2-3x+4=3x2+6x+4→x2-9x=0→x=0,x=9
پاسـخ : تاريخ جواب: 26/5/1386

فرستنده :
نيما HyperLink HyperLink 1386/5/16
مـتـن : (x=9 y=11)
(x=0 y=2)
agar javab kamel ham bekhahid mitavanam bedaham

فرستنده :
مهسا HyperLink HyperLink 1386/5/16
مـتـن : اگر منظور از اعداد صحیح مثبت اعداد غیر منفی باشد مسئله برای xوyدو جواب دارد که عبارت است از(2و0) ,(11و9)واگر صفر را جز اعداد مثبت صحیح نگیریمتنها جواب قابل قبول (11و9)است

فرستنده :
سپهر HyperLink HyperLink 1386/5/2
مـتـن : x=0 ,y=2

فرستنده :
مجتبی زاهدی HyperLink HyperLink 1386/4/25
مـتـن : با يك كم بازی به شکل زیر تبدیل می شود:
x+2)^3 + 2x(x-9) = y^3

در سمت راست یک مکعب کامل داریم و در سمت چپ یک مکعب کامل و یک چیز اضافه که باید آن حذف شود
پس جواب ها

X=0 , y=2
X=9 , y = 11
از بد تایپ کردن هم ببخشید

فرستنده :
ابوالفضل HyperLink HyperLink 1386/4/20
مـتـن : به نظر من راهنمایی مسئله که y=x+k است اشتباه می باشد . من همین الان به این نتیجه رسیدم یعنی در عرض 1 دقیقه . پس ا زحل کردن کامل مسئله جواب آن را خواهم فرستاد .

فرستنده :
dashi HyperLink HyperLink 1386/4/18
مـتـن : جواب
y=2
x=0


فرستنده :
NILMAHD1214 HyperLink HyperLink 1386/4/16
مـتـن : X=0 AND X=2)AND Y=11 AND X=9

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/4/10
مـتـن : x=0,y=2

فرستنده :
mahsa HyperLink HyperLink 1386/4/6
مـتـن : x=0 y=2

فرستنده :
هىي جلالي HyperLink HyperLink 1386/4/2
مـتـن : x=9
y=11

فرستنده :
فرزانه.ن HyperLink HyperLink 1386/4/2
مـتـن : x=0 y=2 x=9 y=11

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/3/30
مـتـن : جواب ها:(x=0,y=2 ) و (x=9,y=11 ) زیرا؛
x3+8x2-6x+8=(x+k)3→8x2-6x+8=3x2k+3xk2+k3
→2(4x2-3x+4)=k(3x2+3xk+k2)
اگر k=2 (به دلیل این که k عضوZ) :
4x2-3x+4=3x2+6x+4→x2-9x=0→x=0,x=

فرستنده :
hell boy HyperLink HyperLink 1386/3/30
مـتـن : همه ي اعداد صحيح مثبت تو اين مجموعه قرار گرفته و به آرايشي مي توانند قرار گيرند
چون y يك عدد صحيح جامه هست كه مي توان x را با هر عدد صحيح كه نمايان گر زير مجموعه اي از y هست قرار داد
پس جوا هر دو جفت عدد صحيح مثبت مي تواند باشد

فرستنده :
آهو HyperLink HyperLink 1386/3/29
مـتـن : x=0
y=2

فرستنده :
سروش HyperLink HyperLink 1386/3/27
مـتـن : x=0,y=2
x=9,y=11

فرستنده :
زهرا ممتازیان HyperLink HyperLink 1386/3/15
مـتـن : جواب ها:(x=0,y=2 ) و (x=9,y=11 ) زیرا؛
x3+8x2-6x+8=(x+k)3→8x2-6x+8=3x2k+3xk2+k3
→2(4x2-3x+4)=k(3x2+3xk+k2)
اگر k=2 (به دلیل این که k عضوZ) :
4x2-3x+4=3x2+6x+4→x2-9x=0→x=0,x=9

فرستنده :
arash HyperLink HyperLink 1386/3/11
مـتـن : y=2,-2,,,,,0=x

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/3/8
مـتـن : به نظر من زیاد جالب نبود.

فرستنده :
محمد HyperLink HyperLink 1386/3/8
مـتـن : x=o,y=2,-2

فرستنده :
علی نوید HyperLink HyperLink 1386/3/6
مـتـن : x=0
y=2
از طرح سوال شما ممنونم که مرا به تفکر وا داشت

فرستنده :
حامد HyperLink HyperLink 1386/3/5
مـتـن : تنها جواب ممکن: y = 2 و x = 0
پاسـخ :

فرستنده :
soheil derakhshaan HyperLink HyperLink 1386/3/2
مـتـن : جواب 1: x=0,y=2
جواب 2: x=0,y=-2

فرستنده :
loplopgol HyperLink HyperLink 1386/3/2
مـتـن : hi
please write this question in english
bye

فرستنده :
keivan davary az rasht HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : سلام از آن موقع که بنده اینجا نیامدم تغییرات زیاد بود ... خیلی کار میکنید ممنون از این همه تلاش .... راستی به دوستان یاد بدهید که المپیاد یک نکته مثبت دارد اگر و تنها اگر از ابتدا با این فکر آغاز کنید که چه شکست و چه پیروزی در این راه جز سود برای من چیزی ندارد!!

فرستنده :
نازنین HyperLink HyperLink 1386/2/27
مـتـن : این معادله در اعداد صخیخ مثبت جواب ندارد زیرا
Y = x + k ==> x3 + 8x2 - 6x + 8 = x3 + k3 + 3x2k + 3xk2
نه از این معادله برای k جوابی به دست نمی اید .

فرستنده :
saeed HyperLink HyperLink 1386/2/26
مـتـن : (0,2) جواب مسابقه ریاضی شماره32

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3923
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3923