|
اگر از نقطه‌ي .gif) خطي موازي ضلع .gif) رسم كنيم و خطوط .gif) و .gif) را امتداد دهيم خط موازي با را در نقاط .gif) و .gif) قطع مي‌كند.
از تشابه دو مثلث .gif) و .gif) رابطهي ذيل به‌دست مي‌آيد:
(رابطهي 2)
و به‌طور مشابه داريم:
(رابطهي 3)
بنابراين خواهيم داشت:
(رابطهي 4)
طبق «قضيه‌ي سوا» (Ceva's Theorem) رابطهي 4 برابر يك است. در نتيجه داريم:
(رابطهي 5)
بنابراين رابطهي 3 ثابت مي‌شود. |