زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 دايره‌ي نه‌نقطه (زنگ تفريح شماره‌ي 51)
دايره‌ي نه‌نقطه (زنگ تفريح شماره‌ي 51)زنگ تفريح رياضي
هندسه

دايره‌ي نه‌نقطه







اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص»
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
    - «دانش امور كلي و مسائل انتزاعي يك رشته» > «دانش اصل‌ها و تعميم‌ها»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» > «فهميدن» > «ترجمه» < «تفسير»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» > «فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» > «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» > «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» <> «تحليل روابط»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي عاطفي – دريافت كردن (توجه)
    - «توجه انتخابي يا كنترل‌شده»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي عاطفي – پاسخ دادن
    - «رضايت به پاسخ‌دهي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با اثباتي از قضيه‌ي «دايره‌ي نه‌نقطه»
 محتواي آموزشي
    - هندسه > دايره‌ي نه‌نقطه.



مقدمه
نقاط وسط پاره‌خط‌هايي كه از محل تلاقي ارتفاع‌هاي هر مثلث به رأس‌هاي آن مثلث رسم مي‌شوند «نقاط اويلر» (Euler Points) آن مثلث ناميده مي‌شوند.

قضاياي ذيل را از كتاب «مقدمه‌اي بر هندسه‌ي نوين - هندسه‌ي مسطحه – مثلث و دايره» تأليف: «ناتان آلتشيلر كورت»‌ ترجمه‌ي «محمود دياني» براي‌تان انتخاب كرده‌ايم.

از شما تقاضا مي‌كنيم با ما همكاري كرده اثبات قضيه‌هاي ذيل را براي اطلاع ما و دوستان‌تان در سايت رشد ارسال كنيد.



قضيه
در هر مثلث نقاط وسط اضلاع، پاي ارتفاع‌ها و نقاط اويلر روي يك دايره قرار دارند. اين دايره اصطلاحاً «دايره‌ي نه‌نقطه» (Nine Point Circle) ناميده مي‌شود.



قضيه
الف – شعاع «دايره‌ي نه‌نقطه» برابر است با نصف شعاع دايره‌ي محيطي مثلث.
ب – مركز «دايره‌ي نه‌نقطه» (Nine Point Circle) روي «خط اويلر» (Euler Line) با فاصله‌ي يكساني از «مركز دايره‌ي محيطي» (Circumcenter) و «محل تقاطع ارتفاع‌هاي مثلث» (Orthocenter) قرار دارد.



قضيه
«مركز دايره‌ي محيطي» مثلث روي «خط اويلر» (Euler Line) مثلثي قرار دارد كه رأس‌هاي آن نقاط تماس اضلاع مثلث مفروض با «دايره‌ي محاطي داخلي» آن است.



قضيه
تصاوير محل تلاقي ارتفاع‌هاي هر مثلث روي دو نيمساز يك زاويه‌ي آن مثلث، روي خطي قرار دارند كه از وسط ضلع روبه‌روي آن زاويه و «مركز دايره‌ي نه‌نقطه‌ي» مثلث مي‌گذرد.



 

قضيه‌ي دايره‌ي نه‌نقطه.

براي مشاهده‌ي انيميشن بزرگ‌تر كليك فرماييد.

1387/7/23لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  7005
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  7005