زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 اعداد اويلري و آرايش‌هاي زيگزاگي
اعداد اويلري و آرايش‌هاي زيگزاگيزنگ تفريح رياضي
زنگ تفريح شماره 75

عدد zn در آرايش زيگزاگي اعداد 1 تا n چيست؟ آرايش زگزاگي، آرايشي است كه در آن اعداد به‌طور متناوب كم و زياد مي‌شوند. (به طور مثال در عدد 231، 2 از 3 كمتر و 3 از 1 بيشتر است). به تعداد آرايش‌هاي اين اعداد، عدد زيگزاگي گفته مي‌شود. جدول زير تعداد كمي از آن‌ها را نشان مي‌دهد:

نقطه ويرگول‌ها آرايش‌ها را با آخرين عدد r كه در همگي يكسان است جدا مي‌كنند. تعداد آرايش‌هاي زيگزاگي اعداد 1 تا n با آخرين عدد r، برابر rامين ورودي در nامين رديف از مثلث زيگزاگي است.

كه درون boustrophedon محاسبه مي‌شود. هر رديف بعد از اولين، با اضافه كردن اعداد به رديف قبلي بدست مي‌آيند. متناوباً از چپ به راست و از راست به چپ.

 

ناحيه چپ شامل اعداد زيگ هستند، Z2n كه به آن «اعداد اويلري» گفته مي‌شود و به اسم «اعداد متقاطع» نيز شناخته مي‌شوند در فرمول زير ديده مي‌شوند

 

و ناحيه سمت راست نيز شامل زاگ يا اعداد تانژانت هستند يعني Z2n+1.

مجموع تعداد آرايش‌هاي 1 تا n كه k-1 افزايش دارد، «اويلر بعدي» نام دارد. اما براي تشخيص دادن آن، ما آن‌را اعداد اويلري مي‌ناميم.

1389/6/12لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  7527
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  7527