وقتی هنر با ریاضیات در هم آمیزند

ریاضیات فقط الهام بخش متخصصین علوم نیستند. هنرمندان متعددی مواد برخی از آثار خود را از ریاضیات برگرفته اند. عکس موضوع نیز در مواردی درست است، مثلا در مورد مناظر و مرایا، هنر راه به سوی تعدادی از نظریه های هندسی را نشان داد.
از نوامبر 2000 تا ژانویه 2001، گالری ملی ژودوپوم اقدام به نمایشی از آثار گذشته فرانسو مورلله نموده است، فرانسوا مورله هنرمندی شناخته شده در رشته هنرهای پلاستیک است که ناقد هنر، توماس مک اویلی، او را در کاتالوگ نمایشگاه به عنوان «فیثاغورث پسامدرن» توصیف نموده است. در فوریه 2001، تام جانسن به خاطر ابداع قطعه کینتزی لوپز موفق به دریافت جایزه پیروزی موسیقی گردید که جایزه ای در آفرینش موسیقی معاصر است. این آهنگساز تغییر لحن هایی را به وجود می آورد که به شکل قیدهای موسیقی و به صورت پیاپی عمل می کنند تراهنشهای دنباله هایی که او در موسیقی به کار می گیرد، گاه اتوماتها را می چرخانند، گاه مثلث پاسکال را تنزل می دهند (مثلا در حلقه های بر خود پیچیده یا در توپ های آهنگین، و غیره).

او پیش از خلق آثارش، همواره به مفاهیم ریاضی می اندیشد و با ژان پل آلوش متخصص و پژوهشگر در رشته نظریه اعداد و کامپیوتر نظری به گفتمان های طولانی و سوال و جواب های سودمند می پردازد. در همین سال، نمایشنامه «اثبات» اثر دیوید اوبرن که زندگی ریاضیدانان را به صحنه می آورد، برنده جایزه پولیتزر در تئاتر می شود. این نمایش نامه که برای بینندگان تازه وارد نوشته شده است، بینش جالبی از کار پژوهشگران را ارائه می کند و مشخصات چندی از زندگی این محیط را به تماشا می گذارد. در این نمایشنامه می توان نگاه های گذرایی به داستان نوین و منفرد زندگی ریاضیدان امریکایی جان فوربزناش و اشاراتی به تاریخ برهان قضیه فرما توسط ریاضیدان انگلیسی آندرو وایلز داشت.
این سه پیشامد که در رسانه ها بازتاب یافتند، به خوبی نشان می دهند که جاذبه دوسویه، بین ریاضیدانان و هنرمندان، موضوع روز هستند. در طول تاریخ، این روابط دو جانبه به طور مداوم همه حوزه های هنری را برگرفته اند. و می بینیم که در سطوح بسیار متفاوت و متنوعی نیز به حفظ روابط خود ادامه می دهند. شاهد این مدعا را می توانید از زبان فلاسفه، مورخین هنر، معرفت شناسان، هنرمندان و ریاضی دانان، هنگام بحث و جدل درباره واقعیت وجودی و ماهیت دقیق خود بشنوید.

بین هنرها و ریاضیات روابطی است که در طول زمان شکل گرفته اند

توجه شود که می گویند در ساخت اهرام، حدود 2700 سال پیش از آغاز تاریخ مسیحی، مصریان مثلث های مقدس به اضلاع 3 و 4 و 5 را که زاویه قائمه می سازند بکار برده اند (این طول ها در رابطه -مربع وتر برابر با مجموع مربع های دو ضلع دیگر است- صدق می کنند و این رایطه هم به نوبه خود مثلث قائم الزاویه را مشخص می کند). همینطور به نظریه های فیثاغورثی راجع به نسبت های عددی فکر کنیم، که مربوط به حوالی 500 سال پیش از میلاد است و بر هماهنگی در موسیقی حاکم شدند. در زمان های نزدیکتر به ما،البرشت دورر و لئوناردو داوینچی این چهره های سرشناس و سرلوحه روح انسانگرای دوره رنسانس به هندسه، اپتیک، معماری و مسائل نظری و عملی دخیل در این حوزه ها علاقه مند بودند. حال آنکه در قرون 17 و 18 ریاضیدانان فرانسوی ژیرار دزارگ و پس از او گاسپار مونژ به تاسیس و توسعه هندسه تصویری و هندسه ترسیمی پرداختند. در این مورد خاص باید به حضور و تاثیر هنر در علوم اشاره کرد. همانگونه که اریک والت تاریخ نگار هنر می گوید: «ابداع مناظر و مرایا بدون تردید نشانگر یکی از بارزترین مثالهایی است که به کمک آن، دستگاه نمادی هنری، شناختی از جهان را فراهم ساخت که برای علوم هنوز ناشناخته مانده بود».شاید تصور شود که در ادبیات حضور ریاضیات کمرنگ تر است. با وجود این، اعضای اولیپو (که در 1960 به وسیله ریمون کنو و فرانسوا لولیونه، دو نویسنده و ریاضیدان تاسیس شده) تکیه گاه های نوشتاری خود را غالبا از ریاضیات الهام می گیرند. از جمله، در کتاب «زندگی، طریقه استعمال» سازوکارهای ماجرای اصلی برگرفته از مساله ترکیباتی «مربع لاتین دو گانه متعامد مرتبع ده» است.
در آفرینش موسیقی قرن بیستم، کار دو آهنگساز، پیر بولز و یانیس کزناکیس، که هر دو تحصیلات ریاضی داشتند، درخشید. با ذکر یک مثال از انبوه آثار خلاقه آنان می توان گفت که بولز در آهنگ هایش قواعد سریالیسم را بسط می دهد، حال آنکه کزناکیس از کنترل آماریمعیارهای موسیقی در موسیقی تصادفی خویش بهره می گیرد. موسسه ایرکام که در 1970 به وسیله پیر بولز تاسیس شد، جایگاهی برای همکاری موسیقیدانان، متخصصین اکوستیک، ریاضیدانان و متخصصین کامپیوتر است، که از تربیت مخلوط چند رشته ای برخوردارند. این موسسه و فعالیت های آن دال بر پیوند عمیق بین ریاضیات و موسیقی، هم از حیث نظری و هم از جهت فنون و تکنیک، در آغاز قرن بیست و یکم است. مسائل و مباحث مربوط به این موضوع، در چشم انداز جالبی با عنوان « منطق های ریاضی و منطق های موسیقی در قرن بیستم» در چهارمین همایش ریاضی دیدرو که به وسیله انجمن اروپایی ریاضیات در دسامبر 1999 برگزار شد، ارائه گردید.

ریاضیات گاهی ابزار ساده و گاهی نیروی محرکه نظری در خلاقیت است

این چند نمونه روشنگر آنند که چه تنوعی در روابط ریاضیات و هنر وجود دارد که در عین حال مسائلی را نیز مطرح می کنند. آیا ریاضیات در یک هنر مشخص به دلایل فنی بکار گرفته می شوند یا به دلایل تئوریک؟ آیا ریاضیات بر استعاره و مجازی، الهام بخش هنرمندان است یا به نحو نمادین؟
فرانسوا مورله نقاش که قبلا هم از او نام بردیم، به بهترین وجه ممکن از ابراز ریاضی بهره می برد، همان گونه که آثاری از قبیل «توزیع تصادفی چهل هزار مربع مطابق ارقام زوج و فرد یک سالنامه تلفن» یا « π ایرونیکون شماره 2» و غیره گواهی می دهند. او در این آثار فکر بی نهایت را تلقین می کند. به نظر ژیل گربرانت، ناقد هنر« در اثر مورله، ریاضیات ممکن است برای طراح مسائلی فقط به صورت یک ابزار بکار رود ولی هیچگاه هدف و غایت نیست.» از سوی دیگر خود هنرمند ادعا می کند: «ریاضیات را از آن جهت بکار می گیرد که از هر گونه ذهنی گرایی شخصی یا موضعگیری عاطفی بپرهیزد و به این شکل از اثر فاصله بگیرد و آن را فارغ از حساسیت کند» به این ترتیب، او به ایدئولوژی قدیمی افلاطونی باز می گردد که حاکی از افشاگری فریبندگیهای هنر است، چرا که فریبندگی های جاودانه نیستند.
هر چند برخی از هنرمندان، مفاهیم مقدماتی ریاضی را به منزله مرجع یا دست آویز بکار می گیرند، اما جمعی دیگر اصول نظریه های ریاضی را از حیث مبانی آن مورد استفاده اختصاصی قرار می دهند. آلبر ایمه نقاش، که یکی از ریشه ای ترین کاوشگران نمونه در زمینه تجرید است، بر روش هایی تکیه می کند که مشابه روش های تحقیق در ریاضیات است. او ساز و برگ های ترکیباتی را مردود می شمارد و نظرهای خود را در کتاب های مشروحی از جمله رهیافت یک زبان نوعگرا بیان می کند. و به این ترتیب، چارچوب پرونده تصویرگری خود را ارائه می کند:«تلاش می کنم که در کارهایم با دقت یک متخصص رشته های علمی پیش بروم، بی آنکه از هیجان های یک شاعر یا موسیقیدان جدا شوم».
اثر او، در نهایت، از حد سخن می گذرد و با زیبایی مطلق ماندگار می شود. زیرا به تعبیر او «هنر نوین موضوع روش است نه سلیقه».
هم ریاضیات و هم هنرهای مختلف،به عنوان فعالیت های انسانی کار افرادی هستند که مشابه همدیگر در یک اقلیم فرهنگی، سیاسی و مذهبی غوطه ورند. گسیختگی های بزرگی که در طول تاریخ رخ می دهند، هیچ یک از این حوزه ها را به حاشیه راه نمی رانند. زیرا واکنش هایی وجود دارد که گوییاز روح زمان فرمان می برند. مگر نه این است که نوشتارهای لسفی هانری پوانکاره در سر آغاز قرن بیستم به عمومی کردن مفاهیم هندسه نا اقلیدسی پرداخت و نقاشان کوبیست همه قواعد مناظر و مرایای سنتی را به کنار نهادند؟
وجدان آگاه خود را بکار گیریم. هرگونه عزم جزم برای ادغام یا متحد کردن کامل ریاضیات و هنرها، هم فرساینده و هم بی حاصل است.بلکه با شناخت و کنجکاوی می توانیم به مبادله و مقابله در حیطه خاص هر یک از شکلهای بیان بپردازیم. خوشبختانه می توان مشاهده کرد که هنوز و همیشه ریاضیات و هنرها با هم نور افشانی مشترکی را به اجرا در می آورند.