زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 معمای 1385
معمای 1385زنگ تفريح رياضي
زنگ تفریح شماره 112

در این مقاله می‌خواهیم ببینیم که با استفاده از چهار عمل اصلی و رقم‌های سال ۱۳۸۵ چند تا از عددهای ۱ تا ۱۰۰ را می‌توانیم تولید کنیم ؟
 شرط کار این است که در رابطه‌هایی که برای تولید عددها می‌نویسیم :
 اولا" : از تمامی رقم‌های ۱۳۸۵یعنی {۱,۳,۸,۵} استفاده کنیم .
 ثانیا" : هیچ رقمی بیش از یک بار مورد استفاده قرار نگیرد .
  

 

 مثلا" :                                        ۳ - ۵ - ۸ + ۱ = ۱   ،   (۱ + ۵)/(۳ × ۸) = ۴   ،   ۱۵- ۳۸ = ۲۳ .

 

حل : توجه شما را به رابطه‌های زیر جلب می‌کنیم :

 

 

 

    

              

زورآزمایی : اگر به رابطه‌های بالا دقت کنیم ، درمی‌یابیم که برای عددهای زیر رابطه‌ای ننوشتیم :


 ۳۱, ۴۱ , ۴۷ , ۵۸ , ۶۷ , ۷۰ , ۷۴ , ۷۶ , ۸۴ , ۸۵ , ۸۶ , ۹۰ , ۹۱ , ۹۲ , ۹۴ , ۹۵ , ۹۷ , ۱۰۰

 آیا نوشتن چنین رابطه‌هایی برای این عددها امکان‌پذیر است ؟ سعی خود را بکنید .
 یکی از نکته‌های جالب این است که برای عددی ممکن است بتوان چند رابطه نوشت ، مثلا" برای عدد ۲۷ علاوه بر رابطه‌ای که در بالا دیدیم می‌توان رابطه‌های زیر را نیز نوشت :


۱۳ - (۵ × ۸) = (۳ × ۸) - ۵۱ = (۸ × ۱) - ۳۵ = ۲۷

 سعی کنید نمونه‌های دیگری از این عددها که دارای چند رابطه‌ی تولید کننده می‌باشند ، بیابید. 

 

  

 آیا برای رقم‌های سال ۱۳۸۹ نیز روابطی ، مانند روابط فوق می‌توانید بنویسید؟ 

 

 

1390/8/29لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  7272
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  7272