زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 مارپيچ هاي طبيعي فرما (زنگ تفريح شماره‌ي‌ 5)
مارپيچ هاي طبيعي فرما (زنگ تفريح شماره‌ي‌ 5)زنگ تفريح رياضي
تا به حال چند بار شده كه گفتين رياضيات از زندگي واقعي دوره؟ تو زنگ تفريح اين‌دفعه شما خواهيد ديد كه اين‌طور نيست و هر چيزي در اطرافمون با رياضيات در ارتباطه.

مارپيچ‌هاي طبيعي فرما

شما تو درساتون منحني‌ها و توابع مختلف رو ديدين ولي آيا مي‌دونيد اونا از كجا اومدن؟ مي‌دونستيد مي‌شه با توجه به ساختار يه گل آفتاب گردون مدل‌هاي رياضي جالبي رسم كرد؟
تعدادي از رياضيدانان اومدن و مدل نوعي گل آفتاب گردون با گلبرگ‌هاي سفيد و پرچم‌ها ريز زرد رنگ رسم كردن



پرچم‌هاي استوانه‌اي اين گل بسيار منظم دركنار هم چيده‌ شدن. هر چي از مركز گل دور مي‌شن بزرگتر مي‌شن. آنها به صورت يك مارپيچ از مركز گل تا ابتداي گلبرگها ادامه دارن جهت چرخش اين مارپيچ از داخل به بيرون ساعتگرد يا در بعضي طرح‌ها پادساعتگرد مي‌باشد.

 


يك روش براي مدل‌سازي آن اينست كه مارپيچ را به وسيله‌ي يك منحني به نام مارپيچ فِرما رسم كنيم. اين منحني به نام مارپيچ سهمي‌گون هم شناخته شده. معادله‌ي آن از معادله قطبي گرفته شده.

r = k a1/2

 

در اينجا r فاصله از مبدأ، k مقداريست ثابت كه نشان‌‌دهنده‌ي مقدار پيچش منحني مي‌باشد و a زاويه قطبي است.

   


با قرار دادن نقاط به جاي خطوط منحني شما مي‌توانيد طرح ديگري از اين مارپيچ داشته باشيد. مدل‌هاي مختلف را با توجه به زاويه‌هاي كه پرچمها مي‌سازند رسم مي‌كنيم. در شرايط مختلف از طرحهاي مختلف استفاده مي‌كنيم. از زاويه 222.49 براي مدل‌سازي استفاده كنيد.اگر شما براي مدل‌سازي از گروه زوج تايي از گوشه‌ها يا دواير متحدالمركز استفاده كنيد بسيار شبيه پرچم‌هاي آفتاب‌گردون مي‌شود.

 


با انتخاب زواياي ديگه شما مي‌تونيد طرح‌هاي مختلف كه به صورت ساعت‌گرد يا پاد ساعت‌گرد مي‌باشند رو داشته باشيد كه البته تمام اين طرحها به نوعي با هم در ارتباطند. روبرت ديكسون تعدادي از اين طرح‌ها رو در كتاب خودش به نام mathographics آورده.
روبرت كروزيك (Krawczyk)از شيكاگو طرحهايي شبيه موج مدل‌سازي كرده و با تركيب همون طرح‌ها، مدل‌هاي جديدي بدست آورده كه شبيه شكل‌هاي زيره.


سپس وي با قرار دادن نقاط به جاي گوشه‌ها و منحني‌ها طرح مشكل و متفاوتي رو بدست آورده (به اين شكل قت رسم شكل و زاويه‌هايش بالا مي‌ره).


در پايان هم با بيشتر كردن بافت طرحش و نشون دادن پيچ و تابهاي منحني طرحش رو به اتمام مي‌رسونه.


                                       

1385/4/22لينک مستقيم

فرستنده :
ستاره صنم HyperLink HyperLink 1389/5/20
مـتـن : عالی بود واقعا خوش سلیقه هستی،خدا کنه دفعه ی دیگه مطلبت جدید باشه ...

فرستنده :
الهه HyperLink HyperLink 1389/5/20
مـتـن : جالب بود اما بهتر بود تا این نوشته رو طوری جلوه می دادین که وجود داشتن ریاضی رو توی جهان هستی نشون می داد یعنی منظورم اینه که شما ریاضی رو یه جورایی زایده ی ذهن انسان معرفی کردیدکه البته این طور نیست
پاسـخ :این بحث شما خیلی فلسفیه و من جوابی برای رد یا قبول قطعی نظر شما ندارم، مکتب‌های مختلف ریاضی و فلسفی سال‌هاست در این مورد با هم بحث و جدل می‌کنند، خیلی‌ها ریاضیات را مجموعه‌ای از فرم‌ها می‌دانند و بعضی هم شهود علمی خود را ریاضی معرفی‌ می‌کنند،
جمله‌ی معروفی از کرونکر است که می‌گوید: «خداوند اعداد طبیعی را آفرید، بقیه کار انسان است.»
این که طبیعت کار خود را می‌کند به زیباترین شکل ممکن، شکی درش نیست، اما این که نحوه‌ی بیان مشاهده‌های انسان از طبیعت که ما آن را در این جا تلویحاً ریاضی می‌نامیم چیست بحث دیگریست...
ممنون از نظر شما و پوزش بابت تاخیر در پاسخ.

فرستنده :
امین HyperLink HyperLink 1389/5/20
مـتـن : really inviting

فرستنده :
هديه-- HyperLink HyperLink 1389/5/20
مـتـن : چه قدر جالب ميشه با رياضي دنيا رو ديد .خيلي خوووووووب بود***

فرستنده :
ستاره صنم HyperLink HyperLink 1387/10/29
مـتـن : عالی بود واقعا خوش سلیقه هستی،خدا کنه دفعه ی دیگه مطلبت جدید باشه ...
پاسـخ : خواهش مي‌كنم...
معلومه كه كاربران شبكه از اطلاعات عمومي و سواد خوبي برخوردارن...
اين موضوع هم من رو خوشحال مي‌كنه و هم اينكه فهميدم بايد براي رضايت خاطر شما بيشتر تلاش كنم :)

فرستنده :
marzi HyperLink HyperLink 1387/1/7
مـتـن : mamnon az etelaateton khili komakam kard
پاسـخ :marzi جان!
ما هم از شما به‌خاطر حضورت در اين بخش و اظهار لطفت تشكر مي‌كنيم.
منتظر حضور فعالت تو بخش‌هاي «مسابقه»، «زنگ تفريح» ‌و ... هستيم.
انشاءالله موفق باشي!

فرستنده :
مرضیه HyperLink HyperLink 1386/11/18
مـتـن : خیلی باحالید
پاسـخ :ايميل فرستنده: samaneh_20042003@yahoo.com
تاريخ ارسال: 1386/11/17

مرضيه جان!
ضمن تشكر
از ما باحال‌تر شماييد كه با اين جمله ما را سر شوق اورديد.
انشاءالله هميشه سرزنده و شاد باشي!

فرستنده :
دينا HyperLink HyperLink 1386/4/5
مـتـن : بابا گردوخاك به پا كردي!
پاسـخ :!
ممنون از اظهارنظر عجيبتان!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/2/28
مـتـن : ای ول خوشمان امد

فرستنده :
vaxed HyperLink HyperLink 1386/1/27
مـتـن : ghashangew

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/1/27
مـتـن : بسیار بد

فرستنده :
mahbobeh HyperLink HyperLink 1386/1/27
مـتـن : baraye bachehaye reiazy omidvar konandeh bod.

فرستنده :
فرزاد HyperLink HyperLink 1386/1/27
مـتـن : خیلی مسخره بود
پاسـخ :ممنون از نظر صريح شما ،‌ لطفا در جهت بهتر شدن مطالب سايت ما را از نظرات و راهنمايي‌هايتان محروم نكنيد.
موفق باشيد.

فرستنده :
محسن حیدری HyperLink HyperLink 1385/10/20
مـتـن : عالی بود
پاسـخ :خوبي از شماست قربان!!

فرستنده :
ر_ع HyperLink HyperLink 1385/9/25
مـتـن : بسيار عالي است

فرستنده :
حامد ابوترابی زارچی HyperLink HyperLink 1385/9/25
مـتـن : خیلی جالب و جذاب بود

فرستنده :
ادریس میرویسی HyperLink HyperLink 1385/7/6
مـتـن : قشنگ بود!!!
پاسـخ : قابل شما رو نداشت <-:

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  7327
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  7327