زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 اعداد طبيعي جادوگر - 2 (زنگ تفريح شماره‌ي 21)
اعداد طبيعي جادوگر - 2 (زنگ تفريح شماره‌ي 21)زنگ تفريح رياضي
اولين بار كه بشر شروع به‌شمارش كرد، هيچ‌گاه فكر نمي‌كرد كه قدم به چه سرزمين پيچيده‌اي گذاشته است ...

 آیا با اعداد مثلثی آشنایی دارید؟

به شکل های زیر دقت کنید:

شکل اول ( از سمت چپ ) از 1 مهره ، شکل دوم از 3 مهره ، شکل سوم از 6 مهره ، شکل چهارم از 10 مهره و شکل پنجم از 15 مهره تشکیل شده اند.

به اعداد 1، 3، 6، 10، 15، 21، 28، 36، 45، 55، ... در اصطلاح اعداد مثلثي گويند. به سادگی می توانید متوجه شوید که این اعداد حاصل مجموع های زیر است:

T1 = 1

T2 = 1 + 2 = 3

T3 = 1 + 2 + 3 = 6

T4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

.

.

.

Tn = 1 + 2 + 3 + … + n

حال مشابه عملي كه در زنگ تفريح 19 انجام داديم را در مورد اعداد مثلثي به كار مي‌بريم. براي اين منظور دنباله‌ي اعداد طبيعي را در نظر گرفته و اعداد مثلثي را از آن حذف مي‌كنيم. دنباله‌ي جديد را {an} مي‌ناميم. دنباله‌ي {bn} را به صورت زير مي‌سازيم:

b0= 0 , bn = bn-1+ an

خواهيم داشت :

{an} = 2 4 5 7 8 9 11 12 13 14 . . .

{bn} = 2 6 11 18 26 35 46 58 71 85 . . .

از دنباله‌ي {bn} عناصر b1 و b3 ( يعني اولين عنصر و سومين عنصر دنباله ) را حذف كرده و دنباله‌ي جديد را {an} مي‌ناميم. حال دوباره دنباله‌ي {bn} را به كمك دنباله‌ي {an} جديد مي سازيم و اين كار را همين‌طور تكرار مي‌كنيم:

6 18 26 46 58 71 . . .

6 24 50 96 154 225 . . .

24 96 154 . . .

24 120 274 . . .

120 . . .

حال به عناصر اول دنباله‌هاي {an} يا {bn} دقت كنيد:

2, 6, 24, 120,

اگر اعداد به نظرتان آشنا مي‌رسند تعجب نكنيد!‌ اينها به ترتيب عبارتند از:

2! , 3! , 4! , 5! , … , n! , … = 1×2 , 1×2×3 , 1×2×3×4 , 1×2×3×4×5 , … , 1×2× … × n

1386/1/26لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/10/29
مـتـن : مسخره !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
پاسـخ :

فرستنده :
ستاره صنم HyperLink HyperLink 1387/10/29
مـتـن : این مطلب پیش پاافتاده بود واگر اصلاح شود سایت بسیار خوبی خواهید داشت با تشکر .
شخصی که همیشه به سایت شما سر می زند.

فرستنده :
حسن بهراپور HyperLink HyperLink 1386/2/26
مـتـن : قسمتی از سایت را برای اطلاعات و خبرهای تازه علمی قرار دهید که مانند روزنامه ها هر روز تغییر کنند. قسمتی هم برای تحقیات علمی داش آموران دبیرستانی ایجاد کنید.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/2/26
مـتـن : از لحاظ علمی ضعیف بوده و مطالب جالبی و تازه ای ندارد

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3382
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3382