زنگ‌تفریح تصادفی

 زنگ‌تفریح‌های پربازدید
 آرشيو
 
 يك نابغه و يك مسأله‌ي ساده (زنگ تفريح شماره‌ي 23)
يك نابغه و يك مسأله‌ي ساده (زنگ تفريح شماره‌ي 23)زنگ تفريح رياضي
«فون‌نويمان» واقعا نابغه بود و از تأثير‌گذارترين دانشمندان قرن بيستم و البته يك مسأله‌ حل كن حرفه‌اي‌ ولي با اين همه ...

يك نابغه و يك مساله‌ي ساده






زندگي‌نامه
«جان فون نويمان» (John von Neumann) در 28 دسامبر 1903 ميلادي، در شهر بوداپست مجارستان به‌دنيا آمد و كودكي را در آن‌جا سپري كرد. نبوغ «جان» موجب سرگرمي مهمانان در سن 6 سالگي بود. او صفحه‌اي از دفتر تلفن را در مقابل مهمان به‌خاطر مي‌سپرد و همان موقع به سؤال وي پاسخ مي‌گفت.

در سنين كودكي‌اش اروپا و مجارستان در وضعيت نابساماني به‌سر مي‌برد. جنگ جهاني اول، حكومت كمونيسم در مجارستان و يهودي بودن «جان» جوان مشكلاتي را براي وي و خانواده‌اش به‌وجود آورده بود. با اين‌كه «جان» جوان علاقه و استعدادش را در رياضيات نشان داده بود با اين حال پدر آرزويش اين بود كه دردانه‌ي نابغه‌اش در رشته‌اي تحصيل كند كه از لحاظ مالي و كاري آينده‌اي درخشان داشته باشد.

«جان» در سال 1300 (1921 ميلادي) براي تحصيل در رشته‌ي شيمي به دانشگاه برلين رفت.

پس از 2 سال تحصيل در برلين، «جان» به دانشگاه زوريخ رفته و در در سال 1305 (1926 ميلادي) مدرك خود در مهندسي شيمي را اخذ كرد. اما زماني كه در زوريخ مشغول به تحصيل بود دو رياضيدان بزرگ به‌نام‌هاي «هرمان وايل» و «جرج پوليا» نيز در همان دانشگاه مشغول به‌تدريس و پژوهش بودند.

«جان» در كنار تحصيلاتش در شيمي علاقه‌اش به رياضيات را ترك نكرد و در كنار اين دو رياضيدان توانست عشق‌ش به رياضيات را محفوظ بدارد. او چندين درس را با «وايل» گذراند.

جمله‌ي «پوليا» در مورد «جان فون نويمان» معروف است:

«جان» تنها دانشجويي است كه من از او مي‌ترسيدم چرا كه در درس، مسأله‌اي حل نشده را به دانشجويان گفتم. چند دقيقه‌اي بعد «جان» حل كامل مسأله را در گوشه‌اي كاغذ به من نشان داد.

«جان فون نويمان» دكتراي خود را در «نظريه‌ي مجموعه‌ها» در سال 1305 (1926 ميلادي) از دانشگاه بوداپست دريافت كرد. او در بيست سالگي تعريفي از «اعداد اردينال» (Ordinal Numers) ارائه داد كه هنوز اين تعريف برقرار است. 

وي 3 سال در دانشگاه برلين، 1 سال در هامبورگ و يك سال را در گوتينگن و در كنار «ديويد هيلبرت» به مطالعه‌ي رياضي مشغول بود. در سال 1309 (1930 ميلادي) پس از ازدواج، دعوت «وبلن» براي سخنراني در دانشگاه پرينستون آمريكا در زمينه‌ي مكانيك كوانتوم را پذيرفت.

او يكي از 6 پروفسور هسته‌ي اصلي «مركز مطالعات پيشرفته‌ي پرينستون» را به‌همراه «آلبرت اينشتين» (Albert Eistain)‌،
«هرمان وايل» (Hermann Klaus
Hugo Weyl)، «هارولد مورس» (Harold Calvin Marston Morse)، «اسوالد وبلن» (Oswald Veblen) و «جيمز الكساندر» (James Waddell Alexander) بود و تا پايان زندگي در پرينستون ماند.

كارهاي «فون نويمان» بسيار گسترده بود. .علاو ه بر «نظريه‌ي مجموعه‌ها»، وي از بزرگان و پدران «نظريه‌ي بازي‌ها»ست و قضيه‌ي معروف «ميني‌ماكس» را اثبات كرد.

در مكانيك كوانتوم از بزرگان اين علم و از اعضاي پروژة‌هاي ساخت سلاح‌هاي پيشرفته و اتمي در «لوس‌الاموس» بود.  

«جان فون نويمان» در 8 فوريه 1958 در واشنگتون امريكا درگذشت. روحش شاد.


و اما داستاني از اين نابغه
روزي سؤال ذيل از «فون نويمان» پرسيده شد:

دو لوكوموتيو به‌طرف هم نزديك مي‌شوند. فاصله‌ي آن‌ها از هم 20 كيلومتر است و هر يك با سرعت 10 كيلومتر بر ساعت حركت مي‌كند. در لحظه‌اي كه دو لوكوموتيو شروع به حركت مي‌كنند مگسي از جلوي يكي بلند مي‌شود و با سرعت 15 كيلومتر بر ساعت به‌طرف لوكوموتيو دوم پرواز مي‌كند. وقتي به جلوي لوكوموتيو دوم مي‌رسد بي‌درنگ برمي‌گردد و به طرف لوكوموتيو اول پرواز مي‌كند.

مگس آن‌قدر اين حركت رفت و برگشت را تكرار مي‌كند تا وقتي كه دو لوكوموتيو به‌هم رسيده و بين آن‌ها له شود. كل مسيري كه مگس پرواز كرده است چقدر مي‌باشد؟



سؤال
اين سؤال داراي پاسخي بسيار ساده است كه البته ممكن است به ذهن هركسي نيايد. هرچند آن فرد يك نابغه‌ي تمام عيار باشد. هنگامي كه اين مسأله براي «جان فون نويمان» مطرح شد‌ وي پس از چند ثانيه جواب آن را داد.

او بعدا اعتراف مي‌كند مجموع فاصله‌هايي را كه مگس در حركت‌هاي رفت و برگشتي پيموده حساب كرده است. او اشتباه نكرده بود‌ ولي شما راه‌حل دشوار «فون‌ نويمان» را با راه‌حل ذيل مقايسه كنيد!


جواب
هر لوكوموتيو با سرعت 10 كيلومتر بر ساعت حركت مي‌كند و چون 20 كيلومتر با هم فاصله دارند پس هر لوكوموتيو 10 كيلومتر را تا لحظه‌ي تصادف مي‌پيمايد. در طول اين 1 ساعت مگس 15 كيلومتر مي‌پيمايد چون سرعت مگس 15 كيلومتر بر ساعت است.

1386/3/23لينک مستقيم

فرستنده :
امیر HyperLink HyperLink 1389/2/25
مـتـن : جوابی که ارائه کردی و کردن و کرده غلط هست
چون هم مگس حرکت میکنه هم قطار
در ضمن
من به خودم مطمئنم چون هوشم بیشتر از 209 تخمین زده شده

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1387/10/29
مـتـن : حالا اگه حرکت از نوع شتاب دار متغیر باشه چیکار میکنین.اینجاست که
معادلات دیفرانسیل میان وسط گود که کار هر کسی نیست.آیا اینطور
نیست؟!!

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/8/11
مـتـن : ali ast
پاسـخ : دوست خوبم!
از اظهار لطفت ممنونيم. ولي خوشحال‌تر مي‌شيم اگه به ما بگي از كدوم ويژگي اين زنگ تفريح بيش‌تر خوشت اومد تا در موارد بعدي اونو رعايت كنم.

فرستنده :
دينا HyperLink HyperLink 1386/8/11
مـتـن : اميدوارشدم ولي فكر ميكنم اگه جوابش نبود باحال تر بود!!!
پاسـخ :ايميل فرستنده:‌tarane722@yahoo.com
دينا جان!
واقعاً بايد به خودتان اعتماد داشته باشيد. منتها رمز موفقيت اينه كه مثل اون‌ها به‌طور حرفه‌اي درگير رياضي بشيد و ادامه بديد. اين‌كه تو يك مقطعي شديد به موضوع بپردازيد و بعد رهاش كنيد ... مشكل ما ايراني‌ها است و بدين‌خاطر هم موفق و مطرح نمي‌شيم.
شما براي نمونه مي‌تونيد به «ترنس تائو»ي جوان توجه كنيد شايد اساتيدش در دانشگاه قوي‌تر از خودش باشند ولي پشتكار اونه كه باعث شده حتي از استاداش مطرح‌تر بشه. به مصاحبه‌اش در بخش «مصاحبه و گزارش» يك نگانه بيندازيد.
يادتون باشه جوون‌هاي ايروني از ديگران مستعدتر هستند.
با آروزيوي موفقيت شما دوست گرامي.

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/8/11
مـتـن : دينا راست مي گه.
پاسـخ : دوست خوبم!
شما راست مي‌گي، بهتر بود جواب سؤال مطرح شده را به خود شما واگذار مي‌كرديم. ولي مي‌ترسم اون‌وقت بعضي‌ها جواب سؤالو از ما مي‌خواستن ...
به هر حال در موارد بعدي سعي مي‌كنيم جوابو به اين راحتي ارائه نكنيم.

فرستنده :
پريا HyperLink HyperLink 1386/8/11
مـتـن : jaleb bud
پاسـخ : پريا جان!
از اظهار محبت شما تشكر مي‌كنيم. چنان‌چه مطالب جالبي در اين زمينه داريد براي‌امان ارسال كنيد.

فرستنده :
مهركان HyperLink HyperLink 1386/8/11
مـتـن : i enjoyed a lot
thanks amillion
best wishes
پاسـخ :ايميل فرستنده: lifeisgood_sky@yahoo.com

مهرگان جان!
ما هم از اظهار لطف شما لذت برديم. از شما به‌خاطر روحيه دادنت نه يك ميليون بلكه هزاران ميليون تشكر مي‌كنيم و براي تو نيز ارزوي لحظه‌هاي خوب همراه با موفقيت در همه‌ي امور زندگي چه در حال و چه در آينده داريم.
با ما بيش‌تر در تماس باش و در بخش‌هاي مختلف از جمله مسابقه نيز مشاركت كن.

فرستنده :
درس و مشق HyperLink HyperLink 1386/5/15
مـتـن : بله!
سوال ظريف و خوبي بود.تو مغزم زياد جا اشغال نمي كنه!
يه چيزايي از آقاي نويمان شنيده بودم و اين مطلب اطلاعاتم رو تكميل تر كرد.
با تشكر...
پريسا سعيديه از فرزانگان تبريز
پاسـخ ::)
از جمله‌تون خيلي خوشم آمد : " تو مغزم زياد جا اشغال نمي كنه! "
شايد بي‌ربط باشه، ولي ياد حرف يكي از رياضي‌دانان بزرگ قرن گذشته افتادم به اسم كاپلانسكي (Irving Kaplanski) كه الان دقيقا يك سال از فوت آن بزرگوار مي‌گذره . كاپلانسكي مي‌گه : "هرروز يك موضوع جدا از موضوعي كه رشته‌ي اصلي تحقيقاتتون است را مطالعه كنيد."
خوشحال مي‌شم بيشتر با ما در ارتباط باشيد و مهم‌تر اينكه مي‌توانيد موضوعي را براي زنگ‌تفريح براي ما ارسال كنيد تا در سايت با اسم شما از آن استفاده كنيم.
منتظر شما هستم.

فرستنده :
محسن HyperLink HyperLink 1386/4/13
مـتـن : از این مطلب واقا خوشم آمد امیدوارم موفق باشید
پاسـخ ::)
از دلگرمي شما به‌راستي سپاسگزارم، ما براي انجام هر چه بهتر مسووليتمان جدا به نظرات و انتقادات شما نيازمنديم. ممنون.

فرستنده :
bikhial HyperLink HyperLink 1386/4/9
مـتـن : sosk bood

پاسـخ :خوشحالم كه با اين همه نابغه آشنا شدم...
:)

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1386/4/8
مـتـن : 1 ثانیه هم طول نکشید
پاسـخ :
حتي 1 ثانيه؟!
آفرين :)

فرستنده :
معين HyperLink HyperLink 1386/4/7
مـتـن : منم تونستم راه حل ساده را خودم حل كنم. البته بعد از 30 ثانيه!
پاسـخ ::)
آفرين!

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد رياضي

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

     

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  1768
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  1768