المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 نيروي x2 (مسابقه‌ي شماره‌ي 65)
نيروي x2 (مسابقه‌ي شماره‌ي 65)مسابقه فيزيك
محاسبه‌ي ساده‌ي حركت ذره تحت نيروي مبدأ ... سؤال همراه با جواب

نيروي x2






اشاره


آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده

اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص»
    - «دانش امور جزوی» > «دانش روش ها یا روش شناسی»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «برون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحلیل» > «روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل اصول سازماني» 
 نتايج مورد نظر 
    - اصل بقای انرژی
    - تکانه ی خطی
    - نیروهای عکس مجذوری
    - نوسان
 سرفصل های المپیاد
    - اصل بقای انرژی 
    - تکانه ی خطی    
    -نیروهای عکس مجذوری
    - نوسان  

سؤال
ذره‌ي P به جرم m در جهت منفي محور x با سرعت ثابتu به سمت مبدأ در حال حركت است. وقتي p به مبدأ مي‌رسد، نيروي F=-Kx2 را حس مي كند (K مثبت است). P در ادامه‌ي حركت خود چه فاصله‌اي در جهت مثبت محور x طي مي‌كند؟



جواب

انرژي پتانسيل ميدان نيروي F چنين است:

رابطه‌ي (1)

در نتيجه وقتي ذره در x≥0 باشد، معادله‌ي بقاي انرژي آن به ‌صورت ذيل مي‌شود:

رابطه‌ي (2)

كه  و E ثابت انرژي است. به حركت در شرايط اوليه اگر دقت كنيد متوجه مي‌شويد كه v=u در x=0 در اين حالت:

رابطه‌ي (3)

و معادله‌ي بقاي انرژي چنين مي‌شود:

رابطه‌ي (4)

بيشينه‌ مقدار x وقتي است كه v=0 يعني وقتي x در معادله‌ي ذيل صدق مي‌كند:

رابطه‌ي (5)

دورترين نقطه در محور x زماني است كه ذره در موقعيت ذيل قرار دارد:

رابطه‌ي (6)

1387/3/18لينک مستقيم

فرستنده :
علی ابهریا HyperLink HyperLink 1387/4/13
مـتـن : به نظر من به این دلیل که جهت نیرو در خلاف حرکت جسم است شتاب و سرعت اولیه خلاف جهت هم هستند و حرکت کند شونده است. در حرکت کندشونده برای خط ترمز و مسیر توقف داریم : Δx=V^2/-2a و طبق قانون نیوتن داریم : a=F/m و از اینجا رابطه خط ترمز به سورت Δx=V^2*m/-2F در می آید که همه مقادیر در این مساله داده شده است. پس داریم :
Δx=u^2*m/-2k*x^2

فرستنده :
علی ابهریا HyperLink HyperLink 1387/4/13
مـتـن : به نظر من طبق رابطه خط ترمز در حرکت کند شونده یعنی x=v^2/2a با داشتن سرعت ثابت u و شتاب kx^2/m فاصله از مبدا به دست می آید و برابر است با : u^2*m/2kx^2

فرستنده :
amin HyperLink HyperLink 1387/4/9
مـتـن : به نظر من بنا به فرمول(m(v2-v1تقسیم بر زمان همان نیرو است وبا نیرو f=-kx^2برابر است و از آنجا که تحت تاثیر نیرو قرار می گیرد سرعت از u به صفر تبدیل می شود وبه وسیله تقسیم تکانه بر نیرو زمان به دست می آید
واز تقسیم نیرو بر جرم شتاب به دست می آید واز فرمول x=(1/2)at^2+vt+x که x0آن مبدا که صفر است وبا جای گذاری در شتاب و زمان و سرعت اولیه جواب حاصل میشود

فرستنده :
سید محمد جواد سید طالبی HyperLink HyperLink 1387/3/20
مـتـن :
با توجه به اینکه تمامی نیروهای مرکزی که با توانی از فاصله تا مبدا رابطه دارند پایستار هستند تصور میکنم استفاده از قضیه کار انرژی جنبشی بهترین راه برای حل این مسئله باشد .
W=0.5*m*v2^2-0.5*m*v1^2
حالا کافا است با انتگرال گیری کار را از x=0 تا x=x بدست بیاوریم
∫ (-kx^2*dx)[0,x]=-kx^3/3
پس داریم
0-1/2*mv^2=-kx^3/3 → x^3=3/2*m/k*v^2 → x=[ (3*mv^2)/(2k)] ^(1/3)
پاسـخ : در واقع اقنون بقا بهترين راه حل براي اكثر مسائله. اينجا هم مي‌تونستي از اين راه استفاده كني. ولي اين راه حل هم در اينجا معادل با اصل بقاي انرژيه.

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3293
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3293