|
يك موشك بالستيك به جرم m در نقطه‌اي از مسير پرتاب خود به سه قسمت به جرم m/3 متلاشي مي‌شود. يكي از اين قسمت‌ها با تندي اوليه‌ي معادل تندي v0 موشك قبل از متلاشي شدن به راه خود ادامه مي‌دهد. دو قسمت ديگر تحت زواياي قائم نسبت به هم با سرعت مساوي از يكديگر دور مي‌شوند. سرعت‌هاي اوليه‌ي دو قسمت مذكور را برحسب v0 بيابيد.
در نقطه‌ي تلاشي اصل بقاي تكانه‌ي خطي به‌صورت زير بيان مي‌شود:
رابطه‌ي (1)
شرايط داده شده عبارت‌اند از: v2.v3=0، و v2=v3. از شرط اول پس از حذف mها خواهيم داشت:
رابطه‌ي (2)
و يا:
رابطه‌ي (3)
با محاسبه‌ي حاصل‌ضرب داخلي هر طرف با خودش داريم:
رابطه‌ي (4)
بنابراين:
رابطه‌ي (5)
|