| برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
|
|
|
|
|
| انتقال به سرخ گرانشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)
|
|
| انتقال به سرخ گرانشي (مسابقه‌ي شماره‌ي 71)مسابقه فيزيك |
|
|
|
|
 |
|
كم شدن انرژي يا فركانس فوتوني كه هزاران سال نوري در سفر بوده؟...سؤال همراه با جواب
|
|
|
|
فوتوني با فركانس f جرم لختي مؤثر m است كه با استفاده از انرژي آن به‌دست مي‌آيد. فرض كنيد كه اين فوتون جرم گرانشي برابر است با جرم لختي. فوتوني كه از سطح ستاره گسيل مي‌شود، وقتي از ميدان گرانشي ستاره فرار مي‌كند، انرژي خود را از دست مي‌دهد. نشان دهيد كه فركانس انتقال يافته f∆ فوتون وقتي از سطح ستاره به فضا گسيل مي‌شود، به صورت زير خواهد بود:
زماني كه f>>Δf
G = ثابت گرانش
R = شعاع ستاره
C = سرعت نور
M = جرم ستاره
در نتيجه انتقال به سرخي كه با خطوط طيفي آن را شناسايي و اندازه‌گيري مي‌كنيم، براي به‌دست آوردن نسبت M/R لازم است. اطلاع از R يعني جرم ستاره.
المپياد فيزيك –نظري- 95 استراليا.
اگر فوتوني جرم لختي m با انرژي داشته باشد، آنگاه  . حالا فرض كنيد كه جرم گرانشي = جرم لختي و فوتوني را در نظر بگيريد با انرژي hf (  ) به سمت بالا در فاصله‌ي r از مركز ستاره منتشر مي‌شود. بنابراين ممكن است به دليل فرار از مركز ستاره منتشر مي‌شود. بنابراين ممكن است به دليل فرار از ميدان گرانشي ستاره انرژي از دست بدهد.
اصل بقاي انرژي را به‌كار بگيريد:
تغيير در انرژي فوتون (hfi-hff) = تغيير در انرژي گرانشي كه انديس i حالت اوليه و f وضعبت نهايي را نشان مي‌دهد.
علامت منفي انتقال به سرخ را نشان مي‌دهد يعني كاهش f، و افزايش طول موج. در نتيجه براي فوتون منتشر شده، از سطح ستاره به شعاع R داريم:
وقتي انرژي فوتون كم باشد (Δf<
| |
|
|
|
|
فرستنده : |
|
محمد جواد |
 |
 |
1387/5/26 |
|
|
|
|
|
مـتـن : |
talebi.javad@gmail.com
Midanim energy yek moj barabar ast ba
E=hf =mc^2 ke h sabet pelank ast va c sor’at nor
Az payestegi energy darim
hf0-GMm0/r=hf
m0c^2=hf0 then m0=hf0c^-2
hf0-GMhf0/rc^2=hf then (f-f0)/f0=-GM/Rc^2
|
|
|
|
|
پاسـخ : |
خوب بود. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
كاربران غيرعضو آنلاين:
1895 |
| |
كاربران عضو آنلاين:
0 |
| |
کل كاربران آنلاين:
1895 |
|
|
|
|