المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 سفر بين ستاره‌اي (مسابقه‌ي شماره‌ي 79)
سفر بين ستاره‌اي (مسابقه‌ي شماره‌ي 79)مسابقه فيزيك
چگالي ذرات در فضا و شتاب فضاپيما...سؤال همراه با جواب

سفر بين ستاره‌اي






در دهه 60 ميلادي بوزارد (Bussard) سفر بين‌ ستاره‌اي را پيشنهاد داد كه سوخت آن را محيط بين ستاره‌اي تأمين مي‌كرد. يك به اصطلاح تور در فضا پرتون هاي موجود اطراف فضاپيما را جمع آوري مي‌كرد و پرتون‌ها در راآكتور همجوشي مي‌سوختند. يعني بخشي از جرم‌آن‌ها به انرژي جنبشي تبديل مي‌شد.

سؤال
اين تور چقدر بايد بزرگ باشد تا بتواند شتابي معادل 1g را براي وسيله‌ي نقليه‌ي 3500 تني فراهم كند؟


جواب

پاسخ: شعاع اين تور بايد مرتبه‌ي 10000 كيلومتر باشد.

حل: شتاب a=10m/s2  براي وسيله‌ي نقليه اي به جرم M=3500 تن برابر است با :

n چگالي پروتونها در فضاي بين ستاره اي مي باشد كه  0.1 يا كمي بيشتر است. m جرم پروتون، Cسرعت نور، A مساحت تور، f كسري از جرم است كه به انرژي تبديل شده (با مقايسه، مقدار آن را مي توان تخمين زد، كه برابر انرژي پيوندي  يا دوتريم همراه جرم آن ، اين عدد كمتر از 0.01 است)، k راندمان انرژي جنبشي تبديل شده به پيشرانه (از مرتبه 1) است. اين رابطه از برابر قرار دادن نيروي مورد نياز با انرژي رهاشده توسط پروتون‌ها در فضايي كه برابر مساحت تور در واحد طول است (حجم فضا) به دست مي‌آيد. حال از اين رابطه مساحت و در نتيجه شعاع تور را استخراج مي‌كنيم .

1387/7/10لينک مستقيم

فرستنده :
علیرضا HyperLink HyperLink 1387/7/16
مـتـن : سلام
افزایش جرم سفینه ناشی از جذب پروتونها رو در نظر نگرفتم که در این صورت مساحت تابع زمان می شود
BPAc^2=(M+(1-B)1/2at^2Ap)a
و از اینجا مساحت رو حساب می کنیم
پاسـخ :

فرستنده :
علیرضا HyperLink HyperLink 1387/7/14
مـتـن : سلام

P=چگالی پروتون در واحد حجم فضا
A=مساحت تور
M=جرم سفینه
a=شتاب سفینه
B=چون همه ی جرم ذرات معلق به انرژی تبدیل نمی شود اگر این عدد را در جرمی که جذب تور می شود ضرب کنیم جرمی که قرار است به انرژی تبدیل شود به دست می اید
E=انرژی
E=mc^2 (dE=dmc^2 =PAdxBc^2=Fdx=Madx ---------> A=(Ma)/(PBc^2
پاسـخ :سلام عليرضا جان
بسيار خوب. يك پارامتر رو در نظر نگرفتي ولي ظاهر درسته جز اون پارامتر. تو با حجمي از پروتون‌ها سرو كار داري ولي يك عامل هم هست بايد اضافه مي‌شد. مي‌توني حدس بزني؟

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  857
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  857