| برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
|
|
|
|
|
| آكروبات (مسابقه‌ي شماره‌ي 88)
|
|
| آكروبات (مسابقه‌ي شماره‌ي 88)مسابقه فيزيك |
|
|
|
|
 |
|
تخته‌ي در حال تعادل...سؤال همراه با جواب
|
|
|
تخته‌ي ضخيمي روي كُنده‌ي چوبي نيم‌دايره‌اي قرار دارد.ضخامت اين تخته چقدر باشد تا روي كُنده نوسان ثابت داشته باشد؟
|
|
اگر ضخامت آن بيشتر از قطر كُنده‌ي چوبي باشد،تخته ناپايدار مي‌شود.
حل:
شعاع كُنده را R و ضخامت تخته را t در نظر بگيريد. در حالت تعادل، ارتفاع تخته برابر است با :
وقتي تخته جابه‌جايي زاويه‌اي جزئي به اندازه‌ي θ از وضعيت تعادل داشته باشد،ارتفاع تخته بالاتر از محور كُنده خواهد شد:
براي تعادل پايدار، ارتفاع جديد بايد بزرگ‌تر از مقدار  باشد. اگر مقدار θ نزديك به صفر باشد، با حل نامعادله نتيجه‌ي  به‌دست مي‌آيد. | |
|
|
|
|
فرستنده : |
|
مهبد سلماسی |
 |
 |
1387/9/17 |
|
|
|
|
|
مـتـن : |
سلام . من درست معنی نوسان ثابت رو نفهمیدم ولی اگر منظور حالتی باشد که میرایی سیستم صفر باشد (اتلاف انرژی صفر) فکر می کنم به حالت زیر بشود :
توضیحات !!:: اگر تخته بخواهد روی نیم دایره نوسان کند نباید مرکز جرم تخته از نقطه تماسش با نیم دایره بگذرد و همیشه باید مؤلفه ی افقی فاصله ی مرکز جرم تخته از مرکز دایره کمتر از مؤلفه ی افقی فاصله ی نقطه تماسشان باشد پس : (L = ضخامت تخته)
L = 2(r - (Cos)(Cotg<(90+O)/2>))'''''''''''''''''''''''sssssssssssssss
(منظور از O همان زاویه تِتا هست که زاویه ای هست که محور x ها با نقطه تماس می سازد)
توضیحات بیشتر تر :
در این لینک :
http://www.upload-image.org//view.php?img=506399f0c7d9001d02b56f3f615af157
جزییات به صورت تصویر نشان داده شده اند
(فرض شده است که چگالی تخته یک نواخت است)
(همچنین فرض شده است که تخته هیچ لغزشی ندارد)
|
|
|
|
|
پاسـخ : |
سلام مهبد عزيز
بسيار خوب، به جواب نزديك شدي. زحمت كشيدي شكل رو آماده كردي. دريان باره موفعي كه جواب رو مي گذارم توضيح مي‌دم. شكلت به مسابقه‌اي كه يكي دو هفته‌ي ديگه مي‌گذارم هخم ارتباط داره. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
خطایی روی داده است.
خطا:
بازديدها فعلا" غیر قابل دسترسی می باشد.
|
|
|
|