المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 ماشين الكتروستاتيك (مسابقه‌ي شماره‌ي 98)
ماشين الكتروستاتيك (مسابقه‌ي شماره‌ي 98)مسابقه فيزيك
وابستگي پتانسيل به ارتفاع...سؤال همراه با جواب

ماشين الكتروستاتيك







اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص»
    - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي»
    - «دانش امور كلي و مسائل انتزاعي» > «دانش اصل‌ها و تعميم‌ها»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه‌ اقدام‌هاي پيشنهادي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي»
 نتايج مورد نظر 
    - حل مسأله با استفاده از قوانين الكترواستاتيك 
 محتواي آموزشي
    - الكترواستاتيك.


سؤال
ماشين الكتروستاتيك نمايش داده شده در تصوير شامل يك محفظه‌ي كروي عايق است كه قطره‌هاي باردار با يك پتانسيل از شير بالايي چكانيده مي‌شود.

وابستگي پتانسيل بيشينه‌ي محفظه كروي را در ارتفاعي از كره كه قطره سقوط مي‌كند، اندازه بگيريد.



جواب

اين قطره‌ها يكباره به محفظه رسيده و به ديواره‌هاي رسانا منتقل خواهند شد. ديوار باردار روي ساير قطره‌هاي در حال سقوط اثر دافعه دارد. در نهايت حالت بحراني (حدي) براي قطره‌اي كه در محفظه‌ي ورودي سرعت صفر دارد وجود دارد. در اين شرايط محفظه داراي پتانسيل ماكزيمم خواهد بود.

توضيح:

اگر محفظه به اندازه‌ي كافي بزرگ نباشد (يا قطره‌ها به تناسب آن بزرگ نباشند)، قبل از آن‌كه قطره به سرعت صفر برسد محفظه پُر خواهد شد. پتانسيل محفظه‌ي پُر در اين حالت v=Q/4πε0R خواهد بود. فرض مي‌كنيم شعاع محفظه‌ي كروي R و بار آن Q=Nq باشد و N تعداد قطره‌هايي‌ست كه در محفظه سقوط كرده‌اند و q بار هر قطره است. با فرض اين‌كه هر قطره پتانسيل v0 دارد پس v=nv0r/R و r شعاع قطره است. با توجه به بقاي جرم R3=Nr3است و وقتي با رابطه‌ي بالا تركيب شود:

v=v0(R/r)2
بنابراين بيشينه‌ي پتانسيل محفظه در اين حالت به ارتفاع قطره‌هاي در حال سقوط وابسته نيست (البته به شرط آن‌كه محفظه به قدر كافي بزرگ باشد). بقاي انرژي باعث مي‌شود قطره از شير خروجي خارج  و از بالاي لوله‌هاي محفظه وارد شد (h>2R).

ارتفاع h از زير محفظه تا خروجي شير اندازه‌گيري مي‌شود و q1 بار محفظه در گشتاور اختياري (دلخواه) است.

با استفاده از رابطه‌ي زير در مي‌يابيم كه q1 افزايش مي‌يابد و سرعت قطره‌ها در بالاي محفظه كاهش مي‌يابد. با توجه به فرمول حالت حدي سرعت برابر صفر را در نظر بگيريد. چه اتفاقي مي‌افتد؟ در حالت بحراني (حدي) بار محفظه برابر است با:

q 1=mgR(h-r)/rv0

v0 در رابطه‌ي بالا پتانسيل يك قطره است. حال اگر چگالي مايع ρ باشد، پتانسيل حدي محفظه چنين است:

v=ρg/3ε0 r2(h-R)/rv0

اين دستگاه را به نام ژنراتور الكتروستاتيك كلوين مي شناسند.

1387/11/24لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3288
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3288