المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 جرم نسبيتي (مسابقه‌ي شماره‌ي 104)
جرم نسبيتي (مسابقه‌ي شماره‌ي 104)مسابقه فيزيك
حركت ذره با سرعت نور...سؤال همراه با جواب
جرم نسبيتي




 
 
  سؤال
مي‌دانيم كه با معادلات كلاسيك نيوتن نمي‌توانيم براي سرعت‌هاي بالا توجيهي داشته باشيم و نمودار حركتي آن آنچه در واقعيت اتفاق مي‌افتد نشان نمي‌دهد. نسبيت خاص كه ريشه گرفته از كارهاي بزرگاني چون لورنتس، ماكس پلانك و ديگران بودف توسط آينشتاين در سال 1905 به صورت رسمي فرمول‌بندي و منتشر شد. اين معادلات كه به جاي تبديلات دو دستگاه مختصات گاليله‌اي، از تبديلات ديگري بنام لورنتس استفاده مي‌كرد، توصيفي بسيار دقيق‌تر از معادلات كلاسيك داشت. و در كنار مكانيك كوانتمي فيزيك نوين را پايه‌گذاري كرد. 

شكل 1. تبديل لورنتس


در اين مسابقه سؤالي كه طرح مي‌كنيم درباره‌ي يكي از همين روابط است: جرم نسبيتي! وقتي دو دستگاه مختصات جدا از هم داريم، در يكي ناظري نشسته و ديگري رويدادي فيزيكي است كه اتفاق مي‌افتد، مثل حركت يك جسم، ذره و امثال اينها، و يكي از دستگاه‌ها و يا رويداد داخل آن با سرعتي نزديك نور حركت كند، جرمي را كه براي آن ذره يا جسم حساب مي‌كنيم بايد از فيلتر تبديل لورنتس جرم (فرمول زير) گذشته باشد. يعني بايد حركت خود يا دستگاه ديگر را بايد حساب كنيم. 

 

حال سؤال اين‌ است: اگر ذره‌اي با سرعت نور حركت چه اتفاقي براي يكي از بنيادي‌ترين فرمول‌هاي فيزيك مي‌افتد؟ نقض خواهد شد؟ اگر چنين مي‌شود، چه تعبير فيزيكي در اين‌باره داريد؟ 

  جواب

بهتر است از طريق فرمول ابتدا ببينيم چه اتفاقي مي‌افتد و سپس ببينيم مشكل چطور بايد حل شود: اگر سرعت مساوي با نور باشد، كسر توان دو در زير راديكال مخرج يك شده و با يك رفته و...جرم نسبيتي بي‌نهايت مي‌شود. اين يعني هر جسمي سرعتش به نور نزديك شود و يا برابر نور باشد بايد جرم بي‌معناي بي‌نهايت را داشته باشد. البته باز هم بايد اشاره كنيم كه اين بي‌نهايت فيزيكي است و نه رياضياتي! اگر به معادله‌ي انرژي نسبيتي دقت كنيم مي‌بينيم كه دو جمله در خود دارد:

E2=M0C2+(PC)2

انرژي كل برابر است با انرژي سكون يعني همان جرمي كه ما در حال سكون از اجسام اندازه مي‌گيريم. و جمله‌ي حركتي يا ديناميكي كه اندازه حركت يا تكانه را در خود دارد. اين فرمول را از بقاي انرژي كلاسيكي هم مي‌توانيم بدست بياروريم. منتهي بايد مقادير نسبيتي قرار دهيم و البته فرمول آينشتاين را كه در بالا مي‌بينيد بنويسيم. حالا جمله‌ي اول بي‌نهايت شده! يعني جرم سكون! چه كنيم؟ جواب را فيزيكدان بزرگ پُل ديراك پيدا كرد. جرم سكون صفر! يعني تنها ذره‌اي كه جرم سكون صفر دارد در اين فرمول قرار مي‌گيرد؟ خير.
 منتهي همين ايده باعث كشف نوترينو و ماهيت ديناميكي فوتون شد. از اين پس براي اينگونه ذرات بايد فرض كنيم جمله‌ي اول صفر است و فقط جمله‌ي ديناميكي دارد. اين يكي از مباحث مهم در فيزيك ذرات بنيادي است كه در نظريه‌ي مدرن ميدان‌هاي كوانتمي توط ديراك به كار برده شده و عجبا كه ديراك با يك فرض خلاقانه نشان داد كه اگر جذر بگيريم از رابطه‌ي بالا و دو مقدار مثبت و منفي بدست آيد، بخش منفي ضد ماده است! 

لينك‌هاي مكمل:

1. زنگ تفريح 116 تا 120
2. زنگ تفريح 100
3. علوم جديد: نظريه‌ي ريسمان 1 تا 3
   

1388/1/27لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3873
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3873