المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 پرتاب ماهواره (مسابقه‌ي شماره‌ي 115)
پرتاب ماهواره (مسابقه‌ي شماره‌ي 115)مسابقه فيزيك
قوانين ساده‌ي مكانيك كپلر...سؤال همراه با جواب
پرتاب ماهواره






 

 

  سؤال

فرض كنيد مأموريت داريد ماهواره‌اي را در مدار زمين قرار دهيد. يعني در جايي معين بالاي جو. اين ارتفاع باتوجه به جرم زمين و شعاع زمين در ارتفاعي از سطح دريا چقدر است؟


 

راهنمايي: براي اينكه ماهواره در يك نقطه بماند، سرعت چرخش آن بايد با سرعت حركت وضعي زمين برابر است. با دانستن سرعت زاويه‌اي مي‌توانيم از دو معادله استفاده كنيم. يكي از اينها نيروي گرانشي و ديگري نيروي مركز گرا است. بايد از هردو استفاده كنيد. توجه كنيد كه هر ماهواره‌اي با هر جرمي شامل همين قاعده است.

 

  جواب

اگر ماهواره در نقطه‌ي قبلي باقي بماند، بايد محور خود را با چرخش زمين هماهنگ كند. يعني سرعت زاويه‌اي ماهواره بايد برابر سرعت زاويه‌اي زمين باشد. زمين ظرف 24 ساعت يكبار دور خودش مي‌گردد. ما بايد آن را به راديان در ثانيه تبديل كنيم:
 

شعاع زمين:
جرم زمين:


ماهواره بايد بوسيله‌ي نيروي گرانش در مدار نگه‌داشته شود. ولي بايد ارتفاعي كه نيروي گرانشي برابر با نيروي گريز از مركز مي‌شود بدست آوريم. در اين حالت است كه ماهواره در مدار باقي مي‌ماند. بنابراين دو معادله را يكي مي‌كنيم: نيروي گرانش=نيروي گريز از مركز و نسبت به r حل مي‌كنيم:
 

بايد به خاطر داشته باشيم كه شعاع زمين را از ارتفاع بالاي سطح زمين كم كنيم:

 


حدود 3600 كيلومتر بالاي سطح زمين!
 

1388/4/27لينک مستقيم

فرستنده :
ناشناس HyperLink HyperLink 1389/7/18
مـتـن : جواب آخر تصحیح شود: 36000 کیلومتر
پاسـخ : ممنون

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

 

صفحه‌ي اصلي

     

 

راهنماي سايت

     

 

 

آموزش

     

 

بانك سوال

     

 

 

مسابقه

     

 

 

زنگ تفريح

     

 

 

مصاحبه و گزارش

     

 

 

معرفي كتاب

     

 

 

مشاوره

     

 

 

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

 

اخبار

 

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  3273
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  3273